第十章變化的電磁場(chǎng)§10-1電磁感應(yīng)基本定律

§10-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)

§10-3自感和互感

§10-4磁場(chǎng)的能量

§10-5位移電流

§10-6麥克斯韋方程組電磁波§10-1電磁感應(yīng)的基本定律1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二結(jié)論：

當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中有電流產(chǎn)生(從而回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2.法拉第電磁感應(yīng)定律

當(dāng)通過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與穿過(guò)回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比：多匝回路：

負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的(增減)方向：

（a）B增大Leni（b）B減小Leni3.楞次定律

閉合回路中的感應(yīng)電流的方向，總是使得感應(yīng)電流所產(chǎn)生的通過(guò)回路的磁通量去補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

楞次定律的本質(zhì)是能量守恒定律。aRbcd

IvFItBmt

解：電磁感應(yīng)定律比例常數(shù)為１的證明：小型三相發(fā)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電機(jī)39萬(wàn)千瓦燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)主軸dcbarIdxxl1l2解：（1）（2）作業(yè)：8-8、8-108-7、8-8§10-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)1.1產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力洛倫茲力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力：1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1.2計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的的一般公式1.3動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算ab例10-3如圖所示，一半徑為R的半圓形導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于其直徑的方向以速度v作勻速運(yùn)動(dòng)，B的方向垂直于導(dǎo)線所在平面。求導(dǎo)線內(nèi)的產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：vEkdlOab

RaIabldl例10-4

如圖，一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線沿豎直方向放置，通有電流I，其一旁有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線ab繞一端a以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)a點(diǎn)到無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的垂直距離為a，求ab轉(zhuǎn)到與水平方向夾角為的位置時(shí)，ab內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：

2.1麥克斯韋關(guān)于感生電場(chǎng)的假設(shè)麥克斯韋的假設(shè)：

變化的磁場(chǎng)在周?chē)臻g要激發(fā)電場(chǎng)，這種電場(chǎng)稱(chēng)為感生電場(chǎng)。感生電場(chǎng)的基本性質(zhì)：1）感生電場(chǎng)對(duì)處在其中的電荷有力的作用。2）在感生電場(chǎng)中引進(jìn)導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)：由于磁場(chǎng)變化而在導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)。2.2感生電動(dòng)勢(shì)及產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力：感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)的環(huán)流：2.3感生電場(chǎng)的環(huán)流與感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1）靜電場(chǎng)由靜止電荷產(chǎn)生，而感應(yīng)電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)。2）計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)：感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：1)計(jì)算感生電場(chǎng)的分布閉合回路：

ROabB解：

ROBrLrLORCEkrldl

ROabB

ROabB導(dǎo)體3.渦電流電磁阻尼

3.1渦電流的產(chǎn)生3.2渦電流的熱效應(yīng)電磁爐渦電流的熱效應(yīng)的應(yīng)用：用渦電流加熱金屬電極用渦電流的熱效應(yīng)進(jìn)行冶煉渦電流的熱效應(yīng)的危害：3.3電磁阻尼儀表中的電磁阻尼器作業(yè)：8-5、8-6、8-128-2、8-12§10-3自感和互感1.自感1.1自感現(xiàn)象

由于回路中電流變化而在自身回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。I1.2自感系數(shù)定義自感系數(shù)：I*自感系數(shù)的嚴(yán)格內(nèi)涵(本人注釋,僅供參考)1.3自感電動(dòng)勢(shì)自感在日光燈電路中的應(yīng)用:日光燈電路中的鎮(zhèn)流器就是利用自感現(xiàn)象制成的。日光燈是怎樣工作的呢？當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，電源把電壓加在起動(dòng)器的兩極之間，使氖氣放電而發(fā)出輝光。輝光產(chǎn)生的熱量使U形動(dòng)觸片膨脹伸長(zhǎng)，跟靜觸片接觸而把電路接通。于是鎮(zhèn)流器的線圈和燈管的燈絲中就有電流通過(guò)。電路接通后，起動(dòng)器中的氖氣停止放電，U形動(dòng)觸片冷卻收縮，兩個(gè)觸片分離，電路自動(dòng)斷開(kāi)。在電路突然中斷的瞬間，在鎮(zhèn)流器兩端產(chǎn)生一個(gè)很高的自感電動(dòng)勢(shì)，方向與原來(lái)電壓的方向相同，這個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)與電源電壓加在一起，形成一個(gè)瞬時(shí)高電壓，加在燈管兩端，使燈管中的水銀蒸氣開(kāi)始放電，于是日光燈管成為電流的通路開(kāi)始發(fā)光。在日光燈正常發(fā)光時(shí)，由于交變電流不斷通過(guò)鎮(zhèn)流器的線圈，線圈中就有自感電動(dòng)勢(shì)，它總是阻礙電流變化的，這時(shí)鎮(zhèn)流器起著降壓限流作用，保證日光燈的正常工作。1.4自感系數(shù)的計(jì)算計(jì)算關(guān)鍵：假設(shè)I，求例10-6長(zhǎng)為l的螺線管，橫斷面為

S，線圈總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，求自感系數(shù)。解：lSl例10-7有一電纜，由兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，電流I從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和R2，求長(zhǎng)為l的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。rdr

解：lrdr

2.互感2.1互感現(xiàn)象

一個(gè)載流回路中電流變化，引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。12I1I22.2互感系數(shù)定義自感系數(shù)：12I1I2

互感系數(shù)反映兩耦合回路互感的強(qiáng)弱2.3互感電動(dòng)勢(shì)電路耦合感應(yīng)圈例10-8設(shè)在一長(zhǎng)為1m，橫斷面積S=10cm2，密繞N1=1000匝線圈的長(zhǎng)直螺線管中部，再繞N2=20匝的線圈。（1）計(jì)算互感系數(shù)；（2）若回路1中電流的變化率為10A/s，求回路2中引起的互感電動(dòng)勢(shì)。lS解：（1）（2）lS例10-9在磁導(dǎo)率為的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中，有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，與一邊長(zhǎng)分別為b和l的矩形線圈在同一平面內(nèi)，求它們的互感系數(shù)。aIrdrbl解：aIrdrbl作業(yè)：8-13、8-168-13、8-19§10-4磁場(chǎng)的能量(簡(jiǎn)介)KLRi自感電動(dòng)勢(shì)：回路方程：1.RL電路的能量轉(zhuǎn)換電感的儲(chǔ)能1.1RL電路的能量轉(zhuǎn)換－－電源所作的功－－消耗在電阻上的焦耳熱－－電感儲(chǔ)能1.2電感的儲(chǔ)能2.磁場(chǎng)的能量2.1磁場(chǎng)是能量的攜帶者2.2磁場(chǎng)的能量的計(jì)算一般地：電容器靜電能自感線圈磁能電場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度比較電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量：例10-10一根長(zhǎng)直電纜，由半徑為R1和R2的兩同軸圓筒組成，穩(wěn)恒電流I經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)外層流出。試計(jì)算長(zhǎng)為l

的一段電纜內(nèi)的磁場(chǎng)能量。IIR1R2R2R1rdr能量法求自感系數(shù)解：作業(yè)：8-198-21§10-5位移電流(簡(jiǎn)介)1.位移電流1.1問(wèn)題的提出穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)對(duì)S1面：對(duì)S2面：1)非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)2)在非穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，H的環(huán)流與閉合回路L為邊界的曲面有關(guān)。變化電流的磁場(chǎng)+++---S1LS2DIdI01.2位移電流

變化的電場(chǎng)可視為一種電流，稱(chēng)為位移電流。變化的電場(chǎng)中某一點(diǎn)的位移電流密度：

通過(guò)某一曲面S的位移電流強(qiáng)度：

2.1全電流2.全電流安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流和位移電流都能激發(fā)磁場(chǎng)，且隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)電場(chǎng)隨時(shí)間變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)

對(duì)稱(chēng)性：2.2全電流安培環(huán)路定理r～VSIcOdDSL§10-6麥克斯韋方程組電磁波(簡(jiǎn)介）1.麥克斯韋方程組積分形式：微分形式：2．電磁振蕩(簡(jiǎn)介)KCL21