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文檔簡介

第二章信號放大電路第一節(jié)運(yùn)算放大器的誤差及其補(bǔ)償?shù)诙?jié)噪聲的基礎(chǔ)知識第三節(jié)典型測量放大電路第四節(jié)隔離放大電路2.1運(yùn)算放大器的誤差及其補(bǔ)償2.1.1實(shí)際運(yùn)算放大器及其特性序號參數(shù)名稱理想值實(shí)際值

1差模增益∞90~100dB以上2共模增益00dB以上3輸入阻抗∞100kΩ~數(shù)兆歐4輸出阻抗010Ω~數(shù)百歐5帶寬0~∞0~10Hz(或0~10kHz)6動態(tài)范圍0~供電電壓有限部分7輸入失調(diào)電壓0納伏至毫伏8輸入失調(diào)電流0皮安至微安9噪聲0納伏至微伏dB=10xlog10(A/B)2.1.2失調(diào)及其補(bǔ)償輸入失調(diào)電壓:輸入電壓為0時(shí),為使輸出電壓為0,在輸入端加的補(bǔ)償電壓叫做輸入失調(diào)電壓。輸出失調(diào)電壓:輸入失調(diào)電流Ios:uo=(1+R2/R1)uosuo2=-R2Ib1+(1+R2/R1)R3Ib2若取R3=R1//R2,則uo2=R2(Ib2–Ib1)=R2Ios

2.1.2輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流的調(diào)整(1)外部調(diào)整法因U通常為數(shù)伏,而Ua通常為數(shù)毫伏,所以2.1.2輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流的調(diào)整(2)內(nèi)部調(diào)整法:自帶失調(diào)調(diào)整端子2.1.3轉(zhuǎn)換速率和最大不失真頻率轉(zhuǎn)換速率:表示輸出電壓跟蹤輸入電壓的能力。是運(yùn)放的一個(gè)重要指標(biāo),單位是V/μs。

該指標(biāo)越高,對信號的細(xì)節(jié)成分還原能力越強(qiáng),否則會損失部分解析力。若輸入信號為正弦波u=Umsint,則u的最大變換速率為最大不失真頻率2.1.4運(yùn)算放大器的振蕩與相位補(bǔ)償一般實(shí)際使用的運(yùn)算放大器對一定頻率的信號都有相應(yīng)的相移作用,這樣的信號反饋到輸入端將使放大電路工作不穩(wěn)定甚至發(fā)生振蕩。自激振蕩:放大電路在無輸入信號的情況下,就能輸出一定頻率和幅值的交流信號的現(xiàn)象。產(chǎn)生自激振蕩必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:1、幅度平衡條件|AF|=12、相位平衡條件φA+φF=2nπ(n=0,1,2,3···)2.1.4運(yùn)算放大器的振蕩與相位補(bǔ)償相位補(bǔ)償:通過電容電感等器件改變支路交流電的相位,補(bǔ)償

總體相位的改變。破壞振蕩條件容性負(fù)載:2.2噪聲的基礎(chǔ)知識

噪聲限制了一個(gè)電路能夠正確處理的最小信號,低于噪聲基底的信號將無法被正確處理。白噪聲:指噪聲波形隨機(jī),即幅值、相位和頻率均隨機(jī)。色噪聲:指噪聲頻率固定且可預(yù)測,幅值和相位可能隨機(jī)。2.2.1噪聲的種類與性質(zhì)(1)熱噪聲:由導(dǎo)體中的電荷載流子的熱激振動引起。(2)低頻噪聲:是一種與晶體管表面狀態(tài)以及PN結(jié)的漏電流有關(guān)的噪聲。又稱1/f噪聲。K:玻爾茲曼常熟T:導(dǎo)體熱力學(xué)溫度B:測量系統(tǒng)的噪聲帶寬R:導(dǎo)體的電阻或阻抗的實(shí)部噪聲的方均根電壓方均值k1:與材料有關(guān)的常量I:工作電流a/b:實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)F:工作頻率2.2.1噪聲的種類與性質(zhì)(3)散彈噪聲:由真空電子管和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不

均勻性引起的。晶體管正偏時(shí)的散彈噪聲電壓:q:電子電荷IDC:直流電流B:測量系統(tǒng)的噪聲帶寬K:玻爾茲曼常熟T:熱力學(xué)溫度B:測量系統(tǒng)的噪聲帶寬Ie:晶體管射極電流2.2.2處理放大器噪聲的方法(1)等效輸入噪聲Un(t):放大器各級電壓噪聲折算到輸入端的等效值In:放大器各級電流噪聲折算到輸入端的等效值Ut(t):加到放大器輸入端的熱噪聲,通常為傳感器內(nèi)阻熱噪聲根據(jù)實(shí)測,等效輸入噪聲電壓Uni2(t)和Rs的關(guān)系如右圖所示。故它是低噪放大器設(shè)計(jì)的依據(jù)。當(dāng)Rs=0時(shí),Uni2(t)=Un2(t);當(dāng)Rs足夠大時(shí),Uni2(t)=In2Rs2。若Zi》Rs2.2.2處理放大器噪聲的方法(2)噪聲系數(shù):又叫噪聲因數(shù),是放大器輸入端信噪比與輸出端信噪比的比值。所謂信噪比S/N是指信號有效功率S對噪聲有效功率N的比值。F是度量放大器在放大過程中信噪比惡化程度的指標(biāo)。理想放大器F=1,即放大器除電源外無其它噪聲。利用F可直接比較不同放大器的性能。2.2.2處理放大器噪聲的方法(3)最小噪聲系數(shù)和最佳源電阻:其中,而是放大器的等效輸入噪聲,是輸入到放大器的噪聲,就是源電阻的熱噪聲,即。所以噪聲系數(shù)F為:等效噪聲電阻2.2.2處理放大器噪聲的方法(3)最小噪聲系數(shù)和最佳源電阻:信號源電阻時(shí)的值稱為最佳源電阻,它是設(shè)計(jì)低噪聲放大器的一個(gè)重要參數(shù)。最佳源電阻的值完全由放大器的噪聲模型(Un-In)決定,與放大器的輸入阻抗無直接關(guān)系。2.3典型測量放大電路測量放大電路是測控電路的基本組成部分,本章討論以精為主線,將靈放在重要位置,同時(shí)考慮快與可靠。一、何謂測量放大電路?對其基本要求是什么?1、在測量控制系統(tǒng)中,用來放大傳感器輸出的微弱電壓、電流或電荷信號的放大電路稱為測量放大電路,亦稱儀用放大電路。2、對測量放大電路的基本要求:①低噪聲;②低的輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流以及低的漂移;③高共模輸入范圍和高共模抑制比;④一定的放大倍數(shù)和穩(wěn)定的增益;⑤線性好;⑥輸入阻抗應(yīng)與傳感器輸出阻抗相匹配;⑦足夠的帶寬和轉(zhuǎn)換速率。以上要求都是圍繞“精”提出來的,同時(shí)考慮快。R2ui+∞-+NR1R32、對測量放大電路的基本要求:從靈和安全可靠出發(fā),還需要:①可調(diào)閉環(huán)增益放大電路;②參量放大電路;③電荷放大電路;④隔離放大電路。也有利于提高精度。還需要考慮低成本。測量放大電路類型R2ui+∞-+NR1R3按結(jié)構(gòu)原理按元件制造方式差動直接耦合式調(diào)制式自動穩(wěn)定式分立元件通用集成運(yùn)放單片集成測量放大器A+Vcc單電源供電A+Vcc-Vcc對稱雙電源供電A+Vcc1-Vcc2非對稱雙電源供電輸出電壓與電源的關(guān)系?運(yùn)算放大電路的幾個(gè)重要參數(shù):輸入阻抗RI和輸出阻抗RO輸入失調(diào)電壓U0s和輸入失調(diào)電流I0s輸入偏置電流

IIB(nA級)開環(huán)增益K和閉環(huán)增益Kf

=uo/ui

差模增益Kd和共模增益Kc共模抑制比CMRR=差模增益Kd/共模增益Kc運(yùn)放電源uo=–(R2/R1)uiuoR3uiR1R2∞-++N1特性:性能較穩(wěn)定,但輸入阻抗低R3=R1//R2

Ri=R1T型網(wǎng)絡(luò)典型測量放大電路的設(shè)計(jì)(1)反相放大電路

為了使放大電路既有較高的輸入阻抗,又有足夠的增益,將反相放大電路變形為:節(jié)點(diǎn)電流法求解uoR3uiR1R2∞-++N1C1C1放大器+濾波器uoR3uiR1R2∞-++N1R5R4典型測量放大電路的設(shè)計(jì)(2)同相放大電路uoR3uiR1R2∞-++N1C1→∞特性:輸入阻抗高,常用于阻抗變換級。Zin:運(yùn)算放大器的開環(huán)輸入阻抗K:運(yùn)算放大器的開環(huán)增益同相放大電路的特例

-電壓跟隨器AUiUo特性:輸入阻抗很高,輸出阻抗近似為零,放大倍數(shù)Kf為1,只進(jìn)行阻抗變換,常作為緩沖級。R1R2平衡電阻R1和R2是為了消除運(yùn)放對輸入偏置電流的影響。典型測量放大電路的設(shè)計(jì)(3)基本差動放大電路,取電路對稱使R2/R1=R4/R3R2uoR4ui2R1∞-++N1R3ui1基本電路有利于抑制共模干擾和減小溫度漂移只對差模信號進(jìn)行放大R3uoR4ud/2R1∞-++N1R2ud/2uic共模與差模輸入典型測量放大電路的設(shè)計(jì)(3)基本差動放大電路假設(shè)放大器只有共模信號作用時(shí)當(dāng)R1=R3,R2=R4時(shí),uoc=0即輸出信號中無共模信號成分。特性:共模抑制比高,輸入阻抗低,增益調(diào)節(jié)困難。差模、共模信號共同作用時(shí),有共模抑制比為:

工程上,R1=R3,R2=R4時(shí),即輸出信號中無共模信號成分,只對差模信號進(jìn)行放大。電阻的誤差越小,差動增益越大,共模抑制比越高。一般來講,集成化的差動放大電路性能好,主要體現(xiàn)在共模抑制比高,溫度性能好。如INA105、INA106、INA117等。

抑制零點(diǎn)漂移通常采用差動放大電路。當(dāng)?shù)湫蜏y量放大電路的設(shè)計(jì)(4)高共模抑制比放大電路:應(yīng)用于要求共模抑制比大于100dB的場合。1.雙運(yùn)放高共模抑制比放大電路----反相串聯(lián)結(jié)構(gòu)性ui2ui1R1R2R4R6R5R3=R1∥R2R7=R4∥R5∥R6uo∞-++N1∞-++N2反相串聯(lián)結(jié)構(gòu)型uo=(R2/R1)(R6/R4)ui1-(R6/R5)ui2當(dāng)R2/R1=R4/R5,ui1=ui2時(shí),uo=0,共模信號得到抑制。通常取R1=R5,R2=R4。輸入阻抗較低1.雙運(yùn)放高共模抑制比放大電路----同相串聯(lián)結(jié)構(gòu)型uoui2ui1R4R3uo1R2R1∞+-+N2∞+-+N1同相串聯(lián)結(jié)構(gòu)型uo1=(1+R2/R1)ui1(uo1–ui2)/R3=(ui2–uo)/R4uo=(1+R4/R3)ui2-(1+R2/R1)(R4/R3)ui1為了獲得零共模增益,可取

R1/R2=R4/R3

uo=(1+R4/R3)uid具有極高的輸入阻抗2.三運(yùn)放高共模抑制比放大電路ui1ui2uo1uo2R1RPR2R3R4R6uoR5∞+-+N1IR∞-++N2∞-++N3R7RP1R8N1、N2為兩個(gè)性能一致的同相輸入通用集成運(yùn)算放大器,構(gòu)成平衡對稱差動放大輸入級。N3構(gòu)成雙端雙端輸入單端輸出的輸出級。用來進(jìn)一步抑制共模信號,適應(yīng)接地負(fù)載需要。IR=(uo2–ui2)/R2=(ui1–uo1)/R1=(ui2–ui1)/R0

差模增益為:特點(diǎn):①很高的共模抑制比;當(dāng)N1、N2性能一致時(shí),輸入級的差動輸出及其差模增益只與差模輸入電

壓有關(guān),而其共模輸出、失調(diào)及漂移均在R0兩端相互抵消,不要求外部

電阻匹配。②輸入阻抗高;③增益可調(diào)(RP)。調(diào)節(jié)R0可以改變增益而不影響電路的對稱性。R7、R8和RP1為共模補(bǔ)償電路,通過調(diào)節(jié)RP1,可補(bǔ)償電阻的不對稱,獲得更高CMRR。(5)有源屏蔽驅(qū)動電路:共模電壓自舉要精確保持較為困難。將N1、N2的輸出共模電壓通過R0加到兩個(gè)電纜屏蔽層上,使uc等于共模輸入電壓uic,即兩電纜的輸入芯線和屏蔽層間的共模電壓為零。消除了屏蔽電纜電容的影響。有源屏蔽驅(qū)動電路應(yīng)用于何種場合?經(jīng)常使用于差動式傳感器,如電容傳感器、壓阻傳感器和電感傳感器等組成的高精度測控系統(tǒng)中。典型的三運(yùn)放單片集成運(yùn)放:LH0036、AD612、AD614(6)低漂移放大電路自動調(diào)零放大電路(動態(tài)較零放大電路)主要用于消除輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流的影響。失調(diào)和低頻干擾比普通運(yùn)放降低了3個(gè)數(shù)量級??捎梢粔K四運(yùn)放和一塊四位模擬開關(guān)組成,成本低。N1:主放大器N2:誤差保持電路N3:時(shí)鐘發(fā)生器N4:反相器當(dāng)N3輸出高電平,Sa1、Sa2導(dǎo)通,電路處于失調(diào)調(diào)零狀態(tài):Uc1=-(Uo1+U0s2)K2Uo1=(-U0s1+Uc1)K1Uc1≈U0s1-

U0s2/Kf1≈U0s1電容C1寄存了運(yùn)算放大器N1的失調(diào)電壓U0s1。誤差保持調(diào)零放大輸出當(dāng)N3輸出低電平,Sa1、Sb2導(dǎo)通:Uo=

-(R2/R1)Ui+

(Uc1-U0s1)K1

≈-(R2/R1)Ui實(shí)現(xiàn)了對失調(diào)電壓的校正,達(dá)到了自動調(diào)零的目的。2.低漂移集成運(yùn)算放大器輪換自動較零集成運(yùn)算放大器(CAZ運(yùn)放)

通過模擬開關(guān)的切換,使內(nèi)部兩個(gè)性能一致的運(yùn)算放大器交替地工作在信號放大和自動校零兩種不同的狀態(tài)。電路特點(diǎn):放大不間斷,輸出穩(wěn)定。對共模電壓無抑制。2.低漂移集成運(yùn)算放大器斬波穩(wěn)零集成運(yùn)算放大器

N1為主放大器,N2為調(diào)零放大器。模擬開關(guān)S由時(shí)鐘驅(qū)動。時(shí)鐘為高電平,Sa1、Sa2閉合,時(shí)鐘為低電平,Sb1、Sb2閉合。誤差檢測和寄存階段:

時(shí)鐘為高電平,Sa1、Sa2閉合,N2兩輸入端被短接,只有輸入失調(diào)電壓U0s2和共模信號Uc作用并輸出,由電容C2寄存,反饋到N2的側(cè)向輸入端A2。校零和放大階段:

時(shí)鐘為低電平,Sb1、Sb2閉合,輸入信號Ui同時(shí)作用到N1、N2的輸入端。N2除輸入U(xiǎn)i、U0s2和Uc外,在側(cè)向端A2還作用著Uc2,此時(shí)N2的輸出為Uo2=K2Ui。N2的失調(diào)電壓U0s2和共模電壓Uc全部被消除,達(dá)到穩(wěn)零目的。Uo1=K1(Ui+U0s1)

+Kc1Uc+

K1’

Uo2將Uo2=K2Ui代入上式,得Uo1=(K1+K1’K2)Ui+K1U0s1+Kc1Uc。式中(K1+K1’K2)為整個(gè)放大器的開環(huán)放大倍數(shù),一般為140~160dB。(K1U0s1+Kc1Uc)為輸入失調(diào)電壓和共模信號產(chǎn)生的誤差項(xiàng)。失調(diào)電壓K1U0s1誤差項(xiàng)等效輸入失調(diào)電壓。U0s=K1U0s1/(K1+K1’K2)≈U0s1/(1+K2)≈U0s1/K2。可見整個(gè)運(yùn)放的失調(diào)電壓為U0s,相當(dāng)于把N1的失調(diào)電壓U0s1縮小至1/K2,K2約為100db,則U0s可小于1μV。共模信號誤差Kc1Uc為輸入端共模誤差電壓Uc’,即Uc’=Kc1Uc1

/K1K2=Uc

/K2CMRR1=Uc

/CMRR,其中CMRR=K2CMRR1。整個(gè)運(yùn)放的共模抑制比比N1提高K2倍。斬波穩(wěn)零集成運(yùn)算放大器(ICL7650)

優(yōu)點(diǎn):1)高增益;2)失調(diào)電壓影響??;3)高共模抑制比;4)高輸入電阻(達(dá)1011Ω);5)屬于低壓CMOS器件,典型電壓值為±6V。(7)高輸入阻抗放大電路電容傳感器或壓電傳感器的輸出阻抗很高(達(dá)108Ω),這就要求測量放大電路有很高的輸入阻抗。高輸入阻抗集成運(yùn)算放大器采用MOSFET作為輸入級的集成運(yùn)放的輸入阻抗很高,如CA3140,CA3260等,它們的輸入阻抗可達(dá)1.5×106MΩ以上。

采用FET作為輸入級的集成運(yùn)放輸入阻抗也能達(dá)1×106MΩ,且性能穩(wěn)定,不易損壞。如LF356/A,LF412,LM310和LF444等。高輸入阻抗集成運(yùn)算放大器安裝在印刷電路板上,會因周圍漏電流流入高輸入阻抗而形成干擾。將運(yùn)放的高阻抗輸入端周圍用導(dǎo)體圍住,構(gòu)成屏蔽層,并把屏蔽層接到低阻抗處,如此,屏蔽層與高阻抗間無電壓差,防止了漏電流的流入。電壓跟隨器同相放大器反相放大器自舉式高輸入阻抗放大電路放大電路的輸出電壓通過反饋加到反相輸入端,由于虛短,此跟隨電路R1兩端等電位,即R1兩端無電流流過,R1趨無窮大。輸入電阻

這種利用反饋,減小向輸入回路索取電流,從而提高輸入阻抗的電路稱為自舉電路。同相交流放大電路同相電壓跟隨電路自舉組合電路輸入電阻當(dāng)R1=R2時(shí),Ri,i2=(uo2-ui)/R2=ui/R1=i1輸入回路無電流。實(shí)際應(yīng)用中總有一些偏差,若偏差為0.01%,當(dāng)R1=10K時(shí),輸入阻抗高達(dá)10M。自舉電路需注意的問題:1)何謂自舉電路?

自舉電路是利用反饋使輸入電阻的兩端近似為等電位,減小向輸入回路索取電流,從而提高輸入阻抗的電路。2)是不是所有情況下都要求放大電路具有高的輸入阻抗?不是的。因?yàn)闇y量放大電路的輸入阻抗越高,輸入端的噪聲就越大。高輸入阻抗電路常應(yīng)用于傳感器的輸出阻抗很高的測量放大電路中。如電容式、壓電式傳感器的測量放大電路。(8)電荷放大電路:是一種輸出電壓與輸入電荷成比例關(guān)系的測量放大電路。例如,壓電式傳感器或電容式傳感器可將某些被測量(如力、壓力等)轉(zhuǎn)換成電荷信號輸出,再通過電荷放大電路輸出放大的電壓信號。因此,電荷放大電路亦稱電荷-電壓變換電路。QCuo∞-++NQCRRiCiCcRsCs∞-++Nuob)實(shí)際等效電路圖QCuo∞-++Na)基本原理圖Cs—傳感器等效電容,Rs—傳感器泄漏電阻,Cc

—電纜電容,Ri—運(yùn)算放大器的輸入電阻,Ci

—運(yùn)算放大器的輸入電容。R

—電荷泄放電阻。(8)電荷放大電路將C、R等效到N的輸入端,等效電阻R/(1+K),

等效電容C′=C(1+K),

若K足夠大,則若足夠大,相對運(yùn)算誤差頻率特性,下限截止頻率:高頻特性由運(yùn)放器件特性決定。若電纜很長,雜散電容和電纜的分布電容Cc、電阻Rc都增加,分別對運(yùn)算誤差和下限頻率有一定影響。需較長電纜時(shí),應(yīng)選低電容電纜。與K成反比(9)電流放大電路:是一種將微弱電流放大的測量放大電路。(9)電流放大電路實(shí)例電流電壓電流當(dāng)滿足平衡條件掃描隧道顯微鏡STM(10)電橋放大電路:由傳感器電橋和運(yùn)算放大器組成的放大電路,或由傳感器和運(yùn)放構(gòu)成的電橋。應(yīng)用于電參量式傳感器,如電感式、電阻應(yīng)變式、電容式傳感器等,經(jīng)常通過電橋轉(zhuǎn)換電路輸出電壓或電流信號,并用運(yùn)算放大器作進(jìn)一步放大,或由傳感器和運(yùn)算放大器直接構(gòu)成電橋放大電路,輸出放大了的電壓信號。反相輸入電橋放大電路因a點(diǎn)為虛地,故uo反饋到R1兩端的電壓定是-uab若Z1=Z2=Z4=R,Z3=R(1+δ),δ=ΔR/R,則

浮置電源同相輸入電橋放大電路作業(yè):推導(dǎo)2-30(b)同相輸入電橋放大電路計(jì)算公式。差動輸入電橋放大電路R1=R2>>R

若運(yùn)放為理想工作狀態(tài),即ua=ub,則

增益與R有關(guān),且橋臂電阻R與R1的溫度系數(shù)不一致時(shí),增益也不穩(wěn)定。只有當(dāng)1時(shí),u0與才近似成線性關(guān)系。此種電路僅適用于低阻值傳感器,且測量精度要求不高的場合。線性電橋放大電路把傳感器構(gòu)成的可變橋臂R2接在運(yùn)放負(fù)反饋回路。ua

=ub

當(dāng)R3=R時(shí)量程較大,但靈敏度較低。磁力顯微鏡MFM(11)增益調(diào)整放大電路手動增益調(diào)整放大電路因u1=u2R增益與R非線性,僅用于調(diào)整范圍小于10%的場合。(10)增益調(diào)整放大電路自動增益調(diào)整放大電路:根據(jù)輸入信號大小,自動改變放大器反饋電阻或輸入回路衰減電阻。Rx=R3+r

V飽和導(dǎo)通,r很小,電路增益最大;V截止,r→∞,電路增益最小。作業(yè):推導(dǎo)圖2-35(a)的輸出電壓計(jì)算公式。改變反饋電阻(10)增益調(diào)整放大電路自動增益調(diào)整放大電路:根據(jù)輸入信號大小,自動改變放大器反饋電阻或輸入回路衰減電阻。改變輸入回路衰減電阻當(dāng)ui較小時(shí),控制信號使V1導(dǎo)通,進(jìn)而V2也導(dǎo)通,R1被V2的漏源電阻rDS并聯(lián),此時(shí)電路增益最大。晶體管工作原理以NPN型為例晶體管工作原理以NPN型為例晶體管工作原理以NPN型為例晶體管工作原理以NPN型為例晶體管工作原理以NPN型為例晶體管工作原理以NPN型為例(10)增益調(diào)整放大電路可編程增益放大電路:通過數(shù)字邏輯電路由確定的程序來控制放大電路的增益。PGA二極管用于提高開關(guān)斷開時(shí)的抗干擾性能,消除輸入噪聲和其他高阻效應(yīng)。當(dāng)開關(guān)斷開時(shí),若輸入信號使U0高于柵極電位時(shí),由于二極管正向偏置,開關(guān)的源極將被鉗位在0.6V,保證開關(guān)不接通。開關(guān)導(dǎo)通電阻影響電路精度,開關(guān)分布電容形成的切換尖峰影響電路的穩(wěn)定可靠和工作速度。僅用于低增益和低精度的場合。根據(jù)需要將R3~R6與

R2并聯(lián),使增益減小。單運(yùn)放式(10)增益調(diào)整放大電路可編程增益放大電路:通過數(shù)字邏輯電路由確定的程序來控制放大電路的增益。PGA多運(yùn)放并聯(lián)式

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