張利平武漢大學水文水資源系

水文信息技術Hydrologicinformationtechnology第三章水文信息數據處理

各種測站測得的水文信息原始數據，都要按科學的方法和統一的格式整理、分析、統計，提煉成為系統、完整且有一定精度的水文信息資料，供有關國民經濟部門應用。這個水文信息數據的加工、處理過程，稱為水文信息數據處理。水文信息數據處理的工作內容包括：收集校核原始數據，編制實測成果表，確定關系曲線，推求逐時、逐日值，編制逐日表及水文信息要素摘錄表，合理性檢查，編制整編說明書。

第一節(jié)測站考證和水位數據處理（二）日平均水位的計算由各次觀測或從自記水位資料上摘錄的瞬時水位值Zi（i=1，2，3，…，n）計算日平均水位Zdm的方法有算術平均法和面積包圍法兩種。

1、算術平均法如一日內水位變化平緩，或變化雖較大，但觀測或摘錄時距相等時，可采用算術平均法，公式為

第一節(jié)測站考證和水位數據處理（二）日平均水位的計算2、面積包圍法如一日內水位變化較大且為不等時距觀測或摘錄時，應采用面積包圍法。面積包圍法又稱梯形面積法，它是將本日0-24時內的水位過程線所包圍的面積，除以一日時間（即24小時）而得，計算公式為計算題某河某站7月5日～7日水位變化過程如圖所示，試用面積包圍法推求6日的平均水位。計算題按照下圖資料計算斷面流量和斷面平均流速。計算題第二節(jié)河道流量數據處理

實測流量資料是一種不連續(xù)的原始水文資料，一般不能滿足國民經濟各部門對流量資料的要求。流量數據處理就是對原始流量資料按科學方法和統一的技術標準與格式進行整理、分析、統計、審查、匯編和刊印的全部工作，以便得到具有足夠精度的、系統的、連續(xù)的流量資料。第二節(jié)河道流量數據處理流量數據處理的方法很多，歸納起來大體可分為兩類：即基本方法和輔助方法。

基本方法以水位流量關系曲線法應用最廣，它是通過實測資料建立水位與流量之間的關系曲線，用水位變化過程來推求流量變化過程。

輔助方法是在難于建立水位流量關系時，通過其它途徑來間接推求流量，如流量過程線法、上下游測站水文要素相關法、降雨徑流相關法等。一般說來，處理方法的選擇與測驗河段的水力特性、測站控制條件及測驗條件有關，在滿足控制精度的前提下應力求簡單、合理，全年可視情況分期選用不同的整編方法。第二節(jié)河道流量數據處理

流量數據處理主要包括定線和推流兩個環(huán)節(jié)。

定線是指建立流量與某種或兩種以上實測水文要素間關系的工作

推流則是根據已建立的水位或其它水文要素與流量的關系來推求流量。一、河道流流量數據處處理的工作作內容編制實測流流量成果表表和實測大大斷面成果果表；繪制水位流流量、水位位面積、水水位流速關關系曲線；；水位流量關關系曲線分分析和檢驗驗；數據整理；；整編逐日平平均流量表表及洪水水水文要素摘摘錄表；繪制逐時或或逐日平均均流量過程程線；單站合理性性檢查；編制河道流流量資料整整編說明表表。第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析一個測站的的水位流量量關系，是是指測站基基本水尺斷斷面處的水水位與通過過該斷面的的流量之間間的關系。。水位流量關關系可分為為穩(wěn)定和不穩(wěn)穩(wěn)定兩類，它們們的性質可可以通過水水位流量關關系曲線分分析得出。。第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析（一）穩(wěn)定定的水位流流量關系穩(wěn)定的水位位流量關系系是指同一一水位只有有一個相應應流量，其其關系呈單單一的曲線線，并應滿滿足水力學學中的曼寧寧公式：Q=A第二節(jié)河河道流量量數據處理理Q-流量；；A-斷面面面積；-斷面平均均流速；n-河床糙糙率；R—水力半半徑,通常常用平均水水深d代替替；s—水水面比降。。上式表明，，要使水位位流量關系系保持穩(wěn)定定，必須在在同一水位位下，斷面面面積A、、水力半徑徑R、河床床糙率n和和水面比降降s等因素素均保持不不變，或者者各因素雖雖有變化，，但對流量量的影響能能互相補償償。在測站控制制良好、河河床穩(wěn)定的的情況下，，該測站的的水位流量量可以保持持穩(wěn)定的單單一關系，，點繪出的的水位流量量關系曲線線，其點據比較密密集，分布布成一帶狀狀，沒有系系統的偏差差。第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析（一）穩(wěn)定定的水位流流量關系作圖時，以以同一水位位為縱坐標標，自左至至右，依此此以流量、、面積、流流速為橫坐坐標點繪于于坐標紙上上，選定適適當比例尺尺，使水位流量量、水位面面積、水位位流速關系系曲線分別別與橫坐標標大致成450、600、600的交角，并并使三曲線線互不相交交。推流時，，在穩(wěn)定的的水位流量量關系曲線線上，由已已知的水位位過程便可可求得相應應的流量過過程。第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析（一）穩(wěn)定定的水位流流量關系第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析（二）不穩(wěn)穩(wěn)定的水位位流量關系系在天然河道道里，測流流斷面各項項水力因素素的變化對對水位流量量關系的影影響不能相相互補償，，是位流量量關系難以以保持穩(wěn)定定。因此，，同一水位位不同時期期斷面通過過的流量不不是一個定定值，點繪繪出的水位位流量關系系曲線，其其點據分布比比較散亂.一般說來，，天然河道道的水位流流量關系是是不穩(wěn)定的的，其原因是：：1、河槽沖沖淤影響受沖淤影響響的水位流流量關系，，由于同一一水位的斷斷面面積增增大或減小小，使水位位流量關系系受到斷面面沖淤變化化的影響。。當河槽受受沖時，斷斷面面積增增大，同一一水位的流流量變大；；當河槽淤淤積時，斷斷面面積減減小，同一一水位的流流量變小。。第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析（二）不穩(wěn)穩(wěn)定的水位位流量關系系若沖淤時段段有規(guī)律，，水位流量量關系能保保持穩(wěn)定狀狀態(tài)，則可可分別確定定不同時段段的水位流流量關系曲曲線，從各各自相應時時段的水位位流量關系系曲線上，，由水位推推求相應的的流量。2、洪水漲漲落影響受洪水漲落落影響的水水位流量關關系，受洪洪水漲落影影響時，由由于洪水波波產生附加加比降的影影響，使洪洪水過程的的流速與同同水位下穩(wěn)穩(wěn)定流相比比，漲水時時流速增大大，流量也也增大；落落水時，則則相反。即即漲水點偏偏右，落水水點偏左，，峰、谷點點居中間，，一次洪水水過程的水水位流量關關系曲線依依時序形成成一條逆時時針方向的的繩套曲線線。受洪水漲落落影響的水水位流量關關系可按漲漲落過程定定線，然后后由水位推推求流量。。第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析（二）不穩(wěn)穩(wěn)定的水位位流量關系系3、變動回回水影響受變動回水水影響的水水位流量關關系，由于于受下游干干支流漲水水，或下游游閘門關閉閉等影響，，引起回水水頂托，致致使水位抬抬高，水面面比降變小小，與不受受回水頂托托影響比較較，同水位位下的流量量變小?；鼗厮斖杏鷩乐兀姹冉底冏兊糜?，，同水位的的流量較穩(wěn)穩(wěn)定流時減減少得愈多多。所以，，受變動回回水影響的的水位流量量關系點據據偏向穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的左邊邊。在受變動回回水影響下下，可以比比降為參數數確定出一一組水位流流量關系曲曲線，以備備由水位推推求流量時時使用。第二節(jié)河河道流量量數據處理理二、水位流流量關系分分析（二）不穩(wěn)穩(wěn)定的水位位流量關系系4、水生植植物影響受水生植物物影響的水水位流量關關系，在水水生植物生生長期，過過水面積減減小，糙率率增大，水水位流量關關系點據逐逐漸左移；；在水生植植物衰枯期期，水位流流量關系點點據則逐漸漸右移。5、、結結冰冰影影響響受結冰影響的的水位流量關關系，水位流流量關系點據據的分布，總的趨勢是偏偏在暢流期水水位流量關系系曲線的左邊邊。上述影響因素素往往是同時時存在，稱為為受混合因素素影響的水位位流量關系。。在混合因素素的影響下，，隨著起主導導作用的某種種主要因素的的變化，其水水位流量關系系點據亦隨之之變化。第二節(jié)河河道流量數據據處理二、水位流量量關系分析（二）不穩(wěn)定定的水位流量量關系三、穩(wěn)定的水水位流量關系系曲線的確定定對于測站控制制良好，各級級水位流量關關系都保持穩(wěn)穩(wěn)定的測站，，定線精度符符合規(guī)范要求求，可采用單單一曲線法定定線推流。在在實際應用中中，單一曲線線法有圖解法和解析析法兩種型式。第二節(jié)河河道流量數據據處理三、穩(wěn)定的水水位流量關系系曲線的確定定（一）單一曲曲線圖解法第二節(jié)河河道流量數據據處理①將各次測流流時的實測水水位、過水斷斷面面積、斷斷面平均流速速和流量成果果進行審查，，并列出實測測水位、面積積、流速和流流量成果表。。②根據水位、、面積、流速速和流量成果果表，以水位位為縱坐標，，橫坐標用三三種比例尺分分別代表面積積、平均流速速和流量，將將水位面積、、水位流速和和水位流量相相應數據點繪繪在坐標紙上上，通過點群群中心分別繪繪出相應的三三條平滑的關關系曲線。③檢查查水位位流量量關系系圖。。所繪繪的三三條關關系曲曲線，，應互互相對對照，，使在在曲線線上查查讀的的各級級水位位的流流量，，應等等于面面積和和流速速的乘乘積，，即Q≈AV，，其偏偏差應應不超超過2%-3%。第二二節(jié)節(jié)河河道道流流量量數數據據處處理理三、、穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（一一））單單一一曲曲線線圖圖解解法法解析析法法就就是是用用數數學學模模型型來來擬擬合合曲曲線線，，常常用用的的數數學學模模型型有有以以下下幾幾種種：：1、、指指數數方方程程Q=CZenInQ=lnC+nInZe2、、對對數數函函數數方方程程Y=b0+b1X+b2X2+…………+bmXmY=InQX=nZe3、、多多項項式式方方程程Q=a0+a1Ze+a2Ze2+………….+amZem第二二節(jié)節(jié)河河道道流流量量數數據據處處理理三、、穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（二二））單單一一曲曲線線解解析析法法對于于穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系，，其其基基本本關關系系線線為為單單一一關關系系線線，，人人工工整整編編一一般般是是通通過過實實測測關關系系點點的的點點群群中中心心，，用用適適線線法法定定出出關關系系曲曲線線；；用用計計算算機機整整編編時時，，一一般般用用一一定定的的數數學學方方程程（（公公式式））或或稱稱數數學學模模型型對對實實測測關關系系點點進進行行擬擬合合（（模模擬擬））。。三、、穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（二二））單單一一曲曲線線解解析析法法單一一曲曲線線法法推推流流，，應應結結合合測測站站特特性性，，應應用用插插值值法法或或通通過過選選用用下下列列適適當當的的數數學學模模型型來來擬擬合合水水位位流流量量關關系系曲曲線線，，然然后后用用水水位位推推算算流流量量。。1、指數方程程Q=CZen或lnQ=lnC+nlnZeQ—流量Ze—水位Z與一常數Z0（斷流水位））之差，即Ze=Z-Z0C、n—待定定系數、指數數，為常數。。三、穩(wěn)定的水水位流量關系系曲線的確定定（二）單一曲曲線解析法2、對數函數數方程Y=b0+b1X+b2X2+…+bmXmY=lnQX=lnZeb0、b1、b2、…、bm—待定系數。。3、多項式方方程Q=a0+a1Ze+a2Ze2+…+amZema0、a1、a2、…、am—待定系數數。4、冪指數數方程Q=c(Ze+α)βc、α、ββ—待定系系數、指數數。5、拋物線線方程Q=A0+A1Ze+A2Ze2A0、A1、A2—待定系數數。三、穩(wěn)定的的水位流量量關系曲線線的確定（二）單一一曲線解析析法（二）正交交函數法在數學上，，“正交””即垂直之之意。n維維矢量a、、b正交的的條件是：：Σaibi=0若取3階對對數函數方方程，則有有Y=b0+b1X+b2X2+b3X3Y=lnQX=lnZe將上上式式通通過過變變換換，，找找到到一一組組相相互互正正交交的的變變量量X的的函函數數，，對對3階階曲曲線線而而言言，，便便有有P0=1P1=(X-αα1)P0=X-αα1P2=(X––αα2)P1-β1P0P3=(X–αα3)P2–β2P1單一關關系線線的擬擬合可以證證明，，式中中∑P0P1、∑P0P2、∑P1P2、∑P0P3、∑P1P3、∑P2P3各項均均為零零，即即對P0、P1、P2、P3之間，，任意意兩函函數都都相互互正交交。于于是，，可以以將式式用正正交函函數表表示為為Y=a0+a1P+a2P2+a3P3式中參參數a0、a1、a2、a3分別為為實際應應用中中，可可將測測點按按水位位Z從低低到高高排列列，在最最低水水位與與河底底之間間選擇擇斷流流水位位Z0值，計計算X、Y，計計算P0、P1、P2、P3諸值，，并計計算參參數a0、a1、a2、a3，代入入方程程式，，即可可求得得選配配方程程的具具體表表達式式。單一關關系線線的擬擬合如果正正交函函數為為m階階，即即Y=a0+a1P+a2P2+a3P3+…+amPm正交函函數Pi(i=0……m)可用用下面面的通通式確確定：：P0=1P1=X-α1Pi=(X–ααi)Pi-1–βi-1Pi-2而參數ai(i=0、1、、2、3、…、、m)可可用下面面的通式式確定：：單一關系系線的擬擬合用正交函函數選配配曲線的的突出優(yōu)點點是可以進進行“遞遞推”計計算。對對于水位位流量關關系曲線線來說，，可以先先從X-Y的一一階直線線（Y=a0+a1P）開始始，如不不滿意，，可配二二階曲線線（Y=a0+a1P+a2P2），如仍仍不滿意意，再選選配三階階至更高高階曲線線，直至至滿意為為止。實實際上，，一般用用到三階階即可滿滿足要求求。用正交函函數選配配曲線的的結果也也要在進進行適當當檢驗后后，才能能用所建建立的數數學模型型進行推推流。單一關系系線的擬擬合單一關系系線的擬擬合當測驗河河段受斷斷面沖淤淤、洪水水漲落、、變動回回水或其其它因素素的個別別或綜合合影響，，使水位位流量關關系不呈呈單一關關系時，，水位流流量關系系的確定定方法歸歸納起來來分為兩兩種類型型。(1)水水力因素素型，這一類類型的方方法均可可表示為為Q=f(Z，，x)的的形式，，x為某某一水力力因素。。其方法法的原理理都來自自于水力力學的推推導，故故理論性性較強，，所要求求的測點點少，且且適于計計算機作作單值化化處理。。(2)時時序型，，表示為Q=f(Z，t)，t為時間間。時序序型的方方法原理理是以水水流的連連續(xù)性為為基礎，，因而要要求測點點多且準準確，能能控制流流量的變變化轉折折。方法法適用范范圍較廣廣，但有有時間性性。第二節(jié)河河道道流量數數據處理理四、不穩(wěn)穩(wěn)定的水水位流量量關系曲曲線的確確定四、不穩(wěn)穩(wěn)定的水水位流量量關系曲曲線的確確定

處理方法穩(wěn)定洪水漲落變動回水沖淤水草結冰混合類型校正因數法し1落差比例法し1抵償河長法し1落差法（等、正常、定）し1落差指數法ししし1臨時曲線法ししし2改正水位法しししし2連時序法しししししし2連實測流量過程線法ししし2改正系數法しし2單一線法し1第二節(jié)河河道道流量數數據處理理流量數據據處理方方法及其其適用條條件（一）受受洪水漲漲落影響響的水位位流量關關系曲線線由于洪水水波在河河道傳播播過程中中產生附附加比降降，使水水位流量量關系呈呈逆時針繩繩套形曲曲線，通常采采用水力因數數型方法法來整編受受洪水漲漲落影響響的流量量資料。。水力因因數型方方法有校正因數數法和抵抵償河長長法兩種。第二節(jié)河河道道流量數數據處理理四、不穩(wěn)穩(wěn)定的水水位流量量關系曲曲線的確確定1、校正正因數法法校正因數數法是以以洪水流流量方程程為基礎礎，通過過試算法法（或稱稱試錯法法）建立立Z—Qc和Z--兩條關系系曲線來來整編流流量資料料的一種種方法。。采用校校正因數數法時，，水位流流量關系系宜呈單單式繩套套，對復復式繩套套應分割割后分別別進行校校正。假定同水水位不同同漲落率率的流量量符合下下式：第二節(jié)河河道道流量數數據處理理四、不穩(wěn)穩(wěn)定的水水位流量量關系曲曲線的確確定（一）受受洪水漲漲落影響響的水位位流量關關系曲線線1、校正正因數法法Qm--受洪水水影響時時的流量量；Qc--與與Qm同同水位的的穩(wěn)定流流流量；；V--洪水波波傳播速速度；Sc--穩(wěn)定流流時的比比降；--漲落落率；--校正因因數。定線時，，已知實實測流量量Qm，，漲落落率可可由由水位過過程線算算出（通通常用有有限差代代替），，未知量量有穩(wěn)定定流流量量Qc和和校正因因數，，不不能直接接求解，，只能采采用試算算法①將實測測的水位位Z和流流量Qm點繪在在Z-Q關系圖圖上，根根據實測測點中漲漲落率近近似似為零的的點，試試定一條條穩(wěn)定的的水位流流量關系系曲線Z-Qc，如圖圖中的A線。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（一）受洪洪水漲落影影響的水位位流量關系系曲線1、校正因因數法②根據水位位過程計算算各測點的的漲落率，，由實實測點的水水位Z在Z-Qc關關系線上查查得相應的的Qc值，，按公式計計算各測點點的校正因因數，，再點繪Z-關關系點點，并通過過中心定線線，如圖中中的B線。。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（一）受洪洪水漲落影影響的水位位流量關系系曲線1、、校校正正因因數數法法③檢檢驗驗Z-Qc關關系系曲曲線線：：用用各各實實測測點點的的水水位位在在關關系系線線Z-上上推推得得，，再再用用公公式式反反算算出出Qc值值，，如如果果與與關關系系線線的的偏偏差差符符合合定定單單一一曲曲線線的的要要求求，，則則認認為為原原定定的的曲曲線線合合格格；；否否則則，，應應對對原原定定曲曲線線Z-Qc進進行行修修正正，，再再重重復復上上述述步步驟驟。。必必要要時時，，則則可可修修正正Z-關關系系曲曲線線。。第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（一）受洪水水漲落影響的的水位流量關關系曲線1、校正因數數法④推流：根據據水位過程Z-t計算漲漲落率，，再由水位Z在Z-Qc和Z-關關系線上上分別推得Qc和值值，按公式計計算Qm即為為所求流量。。第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（一）受洪水水漲落影響的的水位流量關關系曲線1、校正因數數法校正因數法是在同一個斷斷面上的水位位與流量，通通過校正因數數建立一個單單一的水位流流量關系曲線線Z-Qc；；抵償河長法則是用中斷面面的水位與下下斷面的流量量建立關系。。第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（一）受洪水水漲落影響的的水位流量關關系曲線2、抵償河長長法抵償河長:能使中斷面的的水位與下斷斷面的流量呈呈單一關系的的河段長。第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（一）受洪水水漲落影響的的水位流量關關系曲線2、抵償河長長法在漲洪時，由由于水面比降降變陡，即附附加比降為正正，使流量增增加；而在下下斷面則由于于水位降低，，即過水斷面面減小，使流流量減少。我我們可以移動動下斷面，使使其減少的流流量與因水面面比降變陡而而增加的流量量正好相等，，此時中斷面面的水水位與與下斷斷面的的流量量則呈呈穩(wěn)定定流的的水位位流量量關系系。由此此確定定的河河段長長即為為抵償償河長長。采用抵抵償河河長法法時，，測驗河段宜宜基本穩(wěn)定定，且下游游不受變動動回水影響響。由于使用抵抵償河長法法的角度不不同，定線線、推流的的具體方法法有上游站水位位法和本站站水位后移移法兩種，其共同點是都不直接接計算抵償償河長，而而用試算法法（或稱試試錯法）確確定穩(wěn)定流流的水位流流量關系。。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（一）受洪洪水漲落影影響的水位位流量關系系曲線2、抵償河河長法（1）上游游站水位法法上游斷面的的位置用試試錯法確定定。這時，在在上游L/2附近幾幾個斷面分分別設立幾幾組水尺同同時觀測水水位，并分分別建立各各斷面水位位與測流斷斷面流量的的關系，其其中水位流流量呈單一一曲線的那那組點據水水尺所在斷斷面，即為為抵償河長長的中斷面面。推流時，用用上游站水水位Z直接接在建立的的Z-Q關關系曲線上上查讀流量量。這種方法由由于所設水水尺組較多多，觀測工工作量大，，因此實際際應用不多多。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（一）受洪洪水漲落影影響的水位位流量關系系曲線2、抵償河河長法（2）本站站水位后移移法根據抵償河河長的概念念，用本站實測測流量與其其測流時間間后移一個個時段的水水位建立關關系，使繩套曲曲線轉化為為單一水位位流量關系系曲線。后后移的時間間為洪水波波在1/2抵償河長長上的傳播播時間。在在此，它是是用同一測測站兩水位位在時間上上的后移來來代替兩斷斷面在空間間上的后移移。四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（一）受洪洪水漲落影影響的水位位流量關系系曲線2、抵償河河長法第二節(jié)河河道流量量數據處理理①確定后移移時間初初值：通過實實測的水水位流量量關系點點據中漲漲落率為為零的點點初定一一條水位位流量關關系曲線線，挑選選幾個具具有代表表性的漲漲落率較較大的測測點，分分別求出出各測點點距初定定水位流流量關系系線的水水位縱差差，除以以相應測測點的漲漲落率，，求其平平均時間間，作為為后移時時段的初初始值△△t；四、不穩(wěn)穩(wěn)定的水水位流量量關系曲曲線的確確定（一）受受洪水漲漲落影響響的水位位流量關關系曲線線2、抵償償河長法法第二節(jié)河河道道流量數數據處理理（2）本本站水位位后移法法②用試算法確定Zt+△t-Qt關系曲曲線：以以所選后后移時段段的初始始值△t為基礎礎，用實實測流量量Qt與與其相應應的平均均測流時時間后移移一個時時段的水水位Zt+△t點繪關關系圖。。若發(fā)現水位流流量關系仍為為繩套，僅幅幅度變小時，，說明△t值值過短；若發(fā)發(fā)現水位流量量關系的繩套套呈順時針時時，說明△t值過長，按此規(guī)律便能能很快試錯出出所需的△t值。四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（一）受洪水水漲落影響的的水位流量關關系曲線2、抵償河長長法第二節(jié)河河道流量數據據處理（2）本站水水位后移法③推流：只需用后移移的水位，即即可直接在所所定單一曲線線上查得流量量。例如，當當△t=1小時，如需需推求8時的的流量，只需需用9時的水水位在所定單單一曲線上查查讀流量即可可。四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（一）受洪水水漲落影響的的水位流量關關系曲線2、抵償河長長法第二節(jié)河河道流量數據據處理（2）本站水水位后移法在斷面穩(wěn)定、、河道順直時時，式中的糙糙率n、斷面面面積A和水水力半徑R一一般均為水位位Z的函數，，且流速水頭頭的沿程變化化也可忽略，，因此能面比比降Se便可可用水面比降降S來代替。。在某水位時，，因變動回水水影響程度不不同，流量也也隨之不同，，兩流量之比比為第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線受變動回水影影響的水流一一般可認為是是恒定漸變流流，其流量與與各水力因素素間的關系可可用曼寧公式式表示，即實際上，河流流縱比降指數數的平均值只只是近似等于于1/2，為為適應不同河河流特性，將將上式寫成普普遍形式為第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線上式中指數e，表示水水流的沿程能能量損失與流流速之間的指指數關系。一一般河流的水水面比降等于于河段上下游游兩斷面之間間的水位差△△Z（即落差差）與斷面間間距的比值，，故也可用落落差的形式來來表示。為區(qū)區(qū)別起見，指指數改用β來來代替，這樣樣便有可見變動回回水影響的的河流流量量不僅與測測流斷面的的水位有關關，還與測測驗河段的的比降或落落差有關，，因此可將將流量表示示為Q=f(Z,△Z)上式即為受受變動回水水影響的流流量資料整整編的基本本公式，對對應的整編編方法便稱稱為落差法。實際應用中中，由于對對上式中落落差處理方方式的不同同，具體整整編方法便便有許多種種，常用的的有等落差法、、定落差法法、正常落落差法和落落差指數法法。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線1、等落差差法等落差法適用于斷面基本穩(wěn)穩(wěn)定的測站站。采用等等落差法時時，用上、、下水尺斷斷面間的落落差計算的的比降應能能代表基本本水尺斷面面處的水面面比降；各各級水位、、各種落差差情況下，，測點較多多并均勻分分布。假定同水位位不同落差差的流量符符合下式：：第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線—同水位流流量比；——同水水位落差比比；β—指指數。1、等落差差法具體步驟如如下：①計算各實實測點的落落差值，按按落差值的的大小排隊隊。②根據落差差變幅和測測點分布，，劃分等落差差點組，每組落差差的均值代代表該組的的等落差，，分別定出出各組測點點的水位流流量關系曲曲線，并按按照次序編編號。③推流時，，根據落差差確定推流流曲線線號號，由水位位在相應的的曲線上推推算流量；；當落差值值在相鄰曲曲線落差值值之間時，，在兩根曲曲線間內查查推流。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線2、定落差差法定落差法適用于測驗河段均均勻順直、、河底較平平坦、穩(wěn)定定流時的水水面比降接接近河槽底底坡的測站站。假定同水位位不同落差差的流量符符合下式：：第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、、不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（二二））受受變變動動回回水水影影響響的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線Qm——實實測測流流量量；；Qc——與與Qm同同水水位位的的定定落落差差流流量量；；ΔZm——與與Qm相相應應的的實實測測落落差差；；ΔZc——定定落落差差，，一一般般為為實實測測落落差差中中的的較較大大值值；；β——落落差差指指數數，，一一般般取取1/2。。第二二節(jié)節(jié)河河道道流流量量數數據據處處理理四、、不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（二二））受受變變動動回回水水影影響響的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線以上方程程組中僅僅有三個個未知量量，有唯唯一解。。但因ββ系隱含含于中中，，而Qc=f1(Z)僅僅知為單單一線，，方程的的具體形形式尚屬屬未知，，因此仍仍采用試試算法求求解。2、定落落差法只有Qm、ΔZm及其其相應水水位Z為為已知值值，而ΔΔZc、、Qc和和β均為為未知值值，故不不能直接接用該式式求解。。若各級級水位下下水面比比降變化化不大，，即落差差接近為為常數，，水流接接近為恒恒定流，，則水位位與流量量呈單值值函數關關系，于于是有：：ΔZc=C(常常數)Qc=f1(Z)定線、推推流時，，先根據據實測資資料做出出Z-Qc關系系線和輔輔助曲線線，，再由水水位過程程推求相相應的流流量過程程第二節(jié)河河道道流量數數據處理理四、不穩(wěn)穩(wěn)定的水水位流量量關系曲曲線的確確定（二）受受變動回回水影響響的水位位流量關關系曲線線2、定落落差法①從ΔZm中選選一個較較大者作作為定落落差ΔZc，亦亦即ΔZc=max(ΔZmi)i=1,2,3,…,n第二節(jié)河河道道流量數數據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（二））受變變動回回水影影響的的水位位流量量關系系曲線線2、定定落差差法②計算算與Qm同同水位位的定定落差差流量量Qc：第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（二））受變變動回回水影影響的的水位位流量量關系系曲線線2、定定落差差法③點繪繪Z-Qc關系系點，，并目目估一一條曲曲線，，如圖圖中的的Z-Qc線。。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（二））受變變動回回水影影響的的水位位流量量關系系曲線線2、定定落差差法④在Z-Qc關關系線線上，，由實實測水水位Z查讀讀相應應流量量Qc。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線2、定落差差法⑤計算同一一水位下的的、、，并并點繪關系系點，目估估一條通過過(1,1)點的關關系曲線線，如圖中中下面的線線。。第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線2、定落差差法⑥檢驗:由由實測水位位Z相應的的ΔZm和和已知的ΔΔZc計算算出,在關系曲線上上查出與相相應應的值值，則可計計算與實測測水位Z相相應的定落落差流量Qc1，即即Qc1=第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線2、定落差差法將Z與相應應的Qc1點繪在Z-Qc關關系圖上，，如果Qc1與Z-Qc關系系曲線的偏偏差符合定定單一曲線線的要求，，則認為原原定Z-Qc關系曲曲線合格；；否則，應應根據Qc1對原定定曲線修正正.第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線2、定落差差法⑦推流：由由實測水位位Z在Z-Qc關系系線上查讀讀相應的Qc值；由由實測水位位Z相應的的落差ΔZm和已知知的定落差差ΔZc，計算算落差比，，并并在關系曲線上上查讀相應應的值值；兩者的的乘積Qc×即即為相應應于水位Z的流量Qm3、正常落落差法對于河段不不平整、變變動回水時時有時無的的測站，實實際落差變變動較大，，用定落差差法往往不不能取得滿滿意的結果果，這時可可采用正常常落差法。。它仍以落落差公式為為基礎，考考慮到落差差的正常變變動情況而而使水位與與正常落差差（即不受受回水影響響的落差））和正常落落差流量呈呈單值關系系的一種整整編方法。。于是可以以列出下列列方程組：：Qn=f1(Z)ΔZn=f2(Z)第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線ΔZn—正正常落差，，即不受回回水影響的的落差；Qn—正常常落差流量量；正常落差法法先根據實實測資料做做出Z-Qn關系線線和Z-ΔΔZn與兩兩條輔助曲曲線，再由由水位過程程推求相應應的流量過過程第二節(jié)河河道流量量數據處理理四、不穩(wěn)定定的水位流流量關系曲曲線的確定定（二）受變變動回水影影響的水位位流量關系系曲線3、正常落落差法①將實測的水水位Z和流量量Qm點繪在在水位流量關關系圖上,目估一條靠右右側點據的曲曲線,作為Z-Qn的初始曲曲線,如圖左左面所示靠右側點的實實際落差較大大，基本不受受回水影響，，其落差接近近于正常落差差，可以認為為這些點的流流量接近正常常流量。第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線3、正常落差差法②由Z-Qn的初始曲線線上，查出實實測水位Z時時的相應正常常落差流量Qn；取β=1/2，由由公式計計算算出相應于Z的ΔZn，，并點繪Z-ΔZn和兩兩條輔助曲曲線,如圖右右面所示第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線3、正常落差差法③檢驗：在某某一水位Z時時，由Z-ΔΔZn關系線線上查出ΔZn，計算，，再由由關關系線上上查出值值;由此計計算正常落差差流量，，將點繪繪在Z-Qn的初始曲線線上第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線3、正常落差差法③檢驗如果與與Z-Qn關關系曲線的偏偏差符合定單單一曲線的要要求，則認為為原定Z-Qn關系曲線線合格；否則則，應根據對對原定曲線修修正。第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線3、正常落差差法④推流：由實實測的水位Z及相應的ΔΔZm，分別別在Z-Qn、Z-ΔZn關系曲線線上查出Qn和ΔZn；；計算，，在關系線上查出出（）；；則相應于Z的流量Qm=Qn()第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線3、正常落差差法4、落差指數數法采用落差指數數法的測站河河段宜順直，，河槽宜基本本穩(wěn)定，且落落差應具有代代表性。假定定同水位不同同落差的流量量符合下式：：第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線Q1、Q2——同水位不同同落差的流量量；ΔZ1、ΔZ2—與Q1、Q2相應應的落差；β—落差指數數；q—流量與落落差β次方之之比（或稱校校正流量因數數）。4、落差指數數法第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線落差指數法是是在已知的實實測流量Qm及相應水位位Zm和落差差ΔZm的情情況下，通過過優(yōu)選β值，，而后確定Z-關關系曲曲線。該法與定落差差法和正常落落差法的不同同點是：定落差法法或正常落差差法先假定落落差指數β=1/2，然然后點繪或或關關系點點，通過點群群中心定線來來修正原假設設1/2的辦辦法求解β值值；而落差指指數法是在Z-關關系圖中，，根據關系點點偏離關系線線的標準差或或方差為最小小的原則，通通過試算來優(yōu)優(yōu)選β值①定線：假定初始值ββ1，根據實實測流量Qm及相應落差差ΔZm，計算，，點繪繪Zm-qm關系線，如如果點Zm與與關系線Zm-qm的偏偏差符合定單單一曲線的要要求，則原假假設的β1即即為所求；否否則，再重新新假設一個ββ2，重復上上述作法，直直到點Zm與與關系線Zm-qm的偏偏差符合定單單一曲線的要要求為止?；蚧蛘咔蟪鲫P系系點Zm偏離離關系線Zm-qm的標標準差S1（（或方差）：：第二節(jié)河河道流量數據據處理四、不穩(wěn)定的的水位流量關關系曲線的確確定（二）受變動動回水影響的的水位流量關關系曲線qi—校正流流量因數點；；qci—與與qi同水位位下關系線上上的校正流量量因數點；n—實測點次次。4、落差指數數法再假設一個ββ2（>β1），重復上上述步驟，又又可求出標準準差S2。。根據圖中ββ-S關系的的變化規(guī)律，，再假設幾個個β值，就可可優(yōu)選出最小小S相應的ββ。確定定出出最最優(yōu)優(yōu)的的ββ值值，，相相應應的的Zm-qm關關系系曲曲線線即即為為所所求求，，如如圖圖所所示示。。第二二節(jié)節(jié)河河道道流流量量數數據據處處理理四、、不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（二二））受受變變動動回回水水影影響響的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線4、、落落差差指指數數法法②推推流流：：由實實測測的的水水位位Z和和相相應應的的落落差差ΔΔZm，，先先在在Zm-qm關關系系曲曲線線上上查查出出qm值值，，則則相相應應于于Z的的流流量量Qm=(ΔΔZm)βqm第二二節(jié)節(jié)河河道道流流量量數數據據處處理理四、、不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（二二））受受變變動動回回水水影影響響的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線4、、落落差差指指數數法法1、、連連時時序序法法連時時序序法法是是參參照照影影響響流流量量的的各各水水力力要要素素的的變變化化規(guī)規(guī)律律，，直直接接將將水水位位流流量量關關系系點點據據按按時時序序連連成成曲曲線線整整編編流流量量資資料料的的一一種種方方法法。。本法法適用用于于水位位流流量量關關系系受受某某一一因因素素或或多多種種因因素素混混合合影影響響而而連連續(xù)續(xù)變變化化的的測測站站。。采采用用連連時時序序法法時時，，流流量量測測次次應應較較多多，，并并應應能能控控制制水水位位流流量量關關系系變變化化的的轉轉折折點點。。第二二節(jié)節(jié)河河道道流流量量數數據據處處理理四、、不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的水水位位流流量量關關系系曲曲線線的的確確定定（三三））時時序序型型水水位位流流量量關關系系曲曲線線①分分析析各各時時段段影影響響因因素素，，點點繪繪水水位位流流量量、、水水位位面面積積和和水水位位流流速速關關系系圖圖，，依依測測點點時時序序分分析析，，并并參參照照水水位位過過程程線線，，根根據據主主要要影影響響因因素素劃劃分分定定線線時時段段。。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線②根據據各時時段的的主要要影響響因素素，分分析水水位面面積和和水位位流速速關系系變化化趨勢勢，依依實測測流量量測點點的順順序連連繪水水位流流量關關系曲曲線。。例如如，受受沖淤淤或結結冰等等影響響時，，主要要應參參照用用連時時序法法繪制制的水水位面面積關關系曲曲線和和水位位過程程線的的變化化趨勢勢來連連線，，如圖圖所示示。對對于受受洪水水漲落落或變變動回回水影影響的的時段段，則則應參參照水水位流流速關關系曲曲線和和水位位過程程線的的變化化趨勢勢定線線，如如圖所所示。。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線②連繪繪的水水位流流量關關系曲曲線為為繩套套型曲曲線時時，其其繩套套頂部部或底底部應應分別別與相相應洪洪水峰峰頂或或谷底底水位位相切切。過過渡線線與臨臨時曲曲線或或穩(wěn)定定曲線線銜接接時，，亦應應相切切。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線③推流流時，，用瞬瞬時水水位直直接在在相應應時段段的曲曲線上上查算算流量量。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線2、連連實測測流量量過程程線法法當測驗驗河段段受斷斷面沖沖淤、、變動動回水水、水水草生生長和和結冰冰等多多種因因素影影響時時，水水位流流量關關系紊紊亂，，而流流量變變化又又不大大劇烈烈且測測點較較多時時，可可采用用連實實測流流量過過程線線法。。該法要要求測測次較較多，，能控控制流流量變變化過過程第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線2、連連實測測流量量過程程線法法第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線①在水水位過過程線線圖上上，選選用適適當比比例尺尺點繪繪實測測流量量點。。②比較較水位位過程程線與與實測測流量量點的的趨勢勢，分分析水水位流流量、、水位位面積積、水水位流流速關關系曲曲線，，若受受結冰冰影響響則應應參照照冰情情和氣氣溫變變化過過程，，查補補出缺缺少測測次的的峰頂頂、谷谷底或或起漲漲點的的流量量。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線2、連連實測測流量量過程程線法法③根據據測站站的特特性，，將實實測流流量點點連成成光滑滑的過過程線線。圖分別別為暢暢流期期和封封凍期期連實實測流流量過過程線線法的的示意意圖。。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線2、連連實測測流量量過程程線法法④推流流時，，由指指定時時間直直接在在流量量過程程線上上查讀讀流量量。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理四、不不穩(wěn)定定的水水位流流量關關系曲曲線的的確定定（三））時序序型水水位流流量關關系曲曲線2、連連實測測流量量過程程線法法為了正正確繪繪制水水位流流量關關系曲曲線，，按照照國際際標志志化組組織（（ISO））1100/2的要要求，，應進進行三三項檢檢驗：：符號檢檢驗，，適線線檢驗驗，偏偏離數數值檢檢驗。。以上檢檢驗（（及其其它檢檢驗））均屬屬“假設檢檢驗”的范范疇，，即進進行檢檢驗時時先要要作一一定的的假設設，并并構造造一個個統計計量，，通過過實測測資料料來計計算該該統計計量，，以檢檢驗該該假設設能否否成立立。判判斷時時所使使用的的基本本原則則是：：“小小概率率事件件在一一次觀觀察中中可以以認為為基本本不會會發(fā)生生”。。第二節(jié)節(jié)河河道道流量量數據據處理理七、水水位流流量關關系曲曲線的的檢驗驗作為檢檢驗標標準的的概率率，稱稱為顯著性性水平平，以αα表示示，并并將（（1－－α））稱為為置信水平。α的取值值與檢驗內內容及其控控制條件有有關。根據我國河河流及資料料的具體情情況，進行行符號檢驗驗時，α值值可采用0.25；；適線檢驗驗時，可采采用0.05-0.10；偏偏離數值檢檢驗時，可。。在ISO1100/2中，，建議符號號檢驗和適適線檢驗αα值均采用用0.05。當上述三種種檢驗結果果均接受原原假設時，，應認為定定線正確；；若三種檢檢驗（或其其中一、二二種檢驗））結果拒絕絕原假設，，則應分析析原因，對對原定線適適當修改，，重新檢驗驗。第二節(jié)河河道流量數據據處理七、水位流量量關系曲線的的檢驗（一）符號檢檢驗符號檢驗的目目的是判斷兩兩隨機變量x和y的概率率分布是否存存在顯著性差差異，即對統統計假設H：：P（x）=P（y））進行顯著性性檢驗。對于于水位流量關關系曲線而言言，就是檢驗所定水位位流量關系曲曲線兩側測點點數目的分配配是否均衡合合理，借以判判斷所定關系系曲線是否正正確。進行符號檢驗驗時，應分別別統計測點偏偏離曲線的正正、負號個數數（偏離值為為零者，作為為正、負號測測點各半分配配），按公式式計算統計量量u值并將其其與用給定的的顯著性水平平α查表所得得的u1-α/2值比較，當u＜u1-α/2則認為合理，，即接受假設設；否則應拒拒絕原假設。。第二節(jié)河河道流量數據據處理七、水位流量量關系曲線的的檢驗（一）符號檢檢驗第二節(jié)河河道流量數據據處理七、水位流量量關系曲線的的檢驗u—統計量;n—測點點總數；k—正號或負負號個數；p、q—正、、負號概率，，各為0.5；*—連續(xù)改正正數（離散型型轉換為連續(xù)續(xù)型）臨界值U1-α/2、U1-α表（一）符號檢檢驗第二節(jié)河河道流量數據據處理七、水位流量量關系曲線的的檢驗某站1982年低水流量量測次n=21次,經初初步定線后,統計得到n+=13,n-=8,請判斷斷定線的合理理性.K=n-=8,n=21,u=0.87,α=0.25,u1-α/2=1.15,u<u1-α/2,定線合理（二）適線檢檢驗適線檢驗是按水位遞升次次序，通過檢檢驗實測點偏偏離曲線正負負符號的排列列情況，借以以檢驗定線有有無明顯系統統偏差。進行適線檢驗驗時，應按測測點水位由低低至高排列順順序，從水位位最低的第二二點開始，依依次與前一點點的符號進行行比較，相鄰兩點同號號者記為“0”，異號者者記為“1””，可得n–1個數號。統統計“1”和和“0”的次次數，取其較較小者并記為為k，按公式式計算統計量量值并將其與與用給定的顯顯著性水平αα查表3所得得的1-α值值比較，當u＜u1-α則認為合理，，即接受假設設；否則應拒拒絕原假設。。第二節(jié)河河道流量數據據處理七、水位流量量關系曲線的的檢驗（二）適線檢檢驗第二節(jié)河河道流量數據據處理七、水位流量量關系曲線的的檢驗u—統計量；；n—測點總總數；k—“1”或或“0”的個個數，取兩者者中的較小者者；p、q—分分別為“1”和“0””的概率，各各為0.5；；（二）適線檢檢驗第二節(jié)河河道流量數據據處理七、水位流量量關系曲線的的檢驗xi(%)1.27-0.345.00-2.70