公約數(shù)、公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)18的約數(shù)有：24的約數(shù)有：找出下面各數(shù)的約數(shù)1、2、3、6、9、18。

1、2、3、4、6、8、12、24。

1、2、3、6是18和24公有的約數(shù)，叫做和18和24的公約數(shù)。

幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)公約數(shù)，公約數(shù)中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

找出下面每組數(shù)的公約數(shù)8和1228和4212的約數(shù)有：1、2、3、4、12。

8的約數(shù)有：1、2、4、8。

8和12的公約數(shù)有：1、2、4。

28和42的公約數(shù)有：42的約數(shù)有：28的約數(shù)有：1、2、4、7、14、28。

1、2、3、6、7、14、21、42。1、2、7、14。

找出下面每組數(shù)的公約數(shù)15和308和1615的約數(shù)有：1、3、5、15。

30的約數(shù)有：1、2、3、5、10、15、30。

8和12的公約數(shù)有：1、3、5、15。

8和16的公約數(shù)有：16的約數(shù)有：8的約數(shù)有：1、2、4、8。

1、2、4、8、16。1、2、4、8。

成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的公約數(shù)就是較小數(shù)的全部約數(shù)。

找出下面每組數(shù)的公約數(shù)15和89和1015的約數(shù)有：1、3、5、15。

8的約數(shù)有：1、2、4、8。

15和8的公約數(shù)只有：1。

8和10的公約數(shù)有：10的約數(shù)有：9的約數(shù)有：1、3、9。1、2、5、10。1。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有何區(qū)別？互質(zhì)數(shù)是針對兩個數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)是針對一個數(shù)而言的。

3是互質(zhì)數(shù)（）。

3是質(zhì)數(shù)（）。

8是9是互質(zhì)數(shù)（）。

8和9是質(zhì)數(shù)（）。記住以下特殊的互質(zhì)數(shù)①兩個非0的連續(xù)自然數(shù)一定互質(zhì)。②兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。③兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)。④1與任何非0的自然數(shù)一定互質(zhì)。⑤2與所有奇數(shù)一定互質(zhì)。⑥大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)一定互質(zhì)。⑦小數(shù)是質(zhì)數(shù)又不是大數(shù)的約數(shù)，這兩個數(shù)一定互質(zhì)。判斷下面每組數(shù)是否互質(zhì)。117與9（）15與80（）97與24（）201與63（）89與18（）91與13（）57與19（）17與51（）按要求寫出互質(zhì)數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)：兩個合數(shù)：一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)：兩個奇數(shù)：5和7

11和17

8和9

24和25

5和8

3和4

7和9

13和15

4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：找出下面各數(shù)的倍數(shù)4、8、12、16、20、24…

6、12、18、24、30、36…

12、24、36…是4和6公有的倍數(shù)，叫做和4和6的公倍數(shù)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

找出下面每組數(shù)的公倍數(shù)8和1215和208的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48…

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72…

8和12的公倍數(shù)有：12、24、48…

15和20的公倍數(shù)有：20的倍數(shù)有：15的倍數(shù)有：15、30、45、60、75……

20、40、60、80、100……60、120……

由于一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，所以幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)也是有限的，任意幾個數(shù)的最小的公約數(shù)都是1，所以我們不求最小公約數(shù)，只求最大公約數(shù)。由于一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，沒有最大的公倍數(shù)，所以我們只求最小公倍數(shù)。求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)通常用短除法24181294

323----互質(zhì)公有質(zhì)因數(shù)把所有除數(shù)乘起來就是最大公約數(shù),把所有的除數(shù)和商全都乘起來就是最小公倍數(shù).求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24和36243612186922233

24和36的最大公約數(shù)是2×2×3=12,最小公倍數(shù)2×2×3×2×3=12。1520

34515和20求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

24和36的最大公約數(shù)是5,最小公倍數(shù)5×3×4=60。30和10求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)因為30和10成倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是10,最小公倍數(shù)30。24和48因為24和48成倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是24,最小公倍數(shù)48。5和8求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)因為5和8是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)5×8=40。15和16因為15和16是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)15×16=240?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)它們的乘積；成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是其中較小的數(shù),最小公倍數(shù)是其中較大的數(shù)。

12和18的最大公約數(shù)是（）,最小公倍數(shù)（）。把12、18、6、36都分解質(zhì)因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？63612=2×3×218=2×3×3

6=2×336=2×3×2×3兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)12、18和30121830

691523523

12、18和30的最小公倍數(shù)是2×2×3×2×5=180。兩兩互質(zhì)求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)30、45和6023430456010152035

12、18和30的最小公倍數(shù)是3×5×2×3×2=180。21322和4還未互質(zhì)甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是甲數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是（）。乙數(shù)甲÷乙=2000，甲乙數(shù)兩數(shù)的最大公約數(shù)是（），甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。甲數(shù)乙數(shù)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除以其中一個數(shù)正好等于這兩個數(shù)中的一個數(shù)，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（）。1

A和B的最大公約數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（）。AB有兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，它們的公約數(shù)有（）個。6

A=ab,B=abc，A和B的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。AB

A=abx,B=aby，A和B的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。ababxy所有非0偶數(shù)的公約數(shù)是（）。所有非0自然數(shù)的公約數(shù)是（）。有兩個質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。211它們的乘積數(shù)a能被數(shù)b整除，a和b的最大公約數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。ab兩個數(shù)的公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)（）公約數(shù)有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)（）所有非0自然數(shù)的公約數(shù)是1（）所有偶數(shù)的公約數(shù)是2（）互質(zhì)數(shù)沒有公約數(shù)（）兩個數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中一個（）兩個數(shù)的公約數(shù)一定小于其中一個（）兩個數(shù)的公約數(shù)一定小于這兩個數(shù)（）判斷兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于它們的最大公約數(shù)。（）兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）

兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。（）甲÷乙=180，甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是180。（）把一個長是60厘米，寬是40厘米的長方形鋸成最大的正方形，不能有剩余，正方形的連長是（）厘米，可以鋸成（）這樣的正方形。6040

3220

60和40的最大公約數(shù)是20，所以正方形的邊長是20厘米，可以鋸成6個這樣的正方形。（60÷20）×（40÷20）=6（個）206小袋鼠一次跳3米，大袋鼠一次跳5米，兩只袋鼠人同一地點起跳，至少經(jīng)過多遠兩只袋又會在同一地