2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是（）．A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)y＝sin(x-2)，則dy＝（）A.A.－cosxdx

B.cosxdX

C.－cos(x－2)dx

D.cos(x－2)dx

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的平面圖形的面積等于（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)區(qū)域，將二重積分在極坐標(biāo)系下化為二次積分為()A.A.

B.

C.

D.

10.

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)

11.

12.微分方程y'＋x=0的通解（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

15.績效評估的第一個(gè)步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標(biāo)B.確定考評責(zé)任者C.評價(jià)業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見16.一端固定，一端為彈性支撐的壓桿，如圖所示，其長度系數(shù)的范圍為()。

A.μ<0.7B.μ>2C.0.7<μ<2D.不能確定

17.在企業(yè)中，財(cái)務(wù)主管與財(cái)會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系18.下列關(guān)系式中正確的有()。A.

B.

C.

D.

19.

[]A.e-x+C

B.-e-x+C

C.ex+C

D.-ex+C

20.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)二、填空題(20題)21.

22.

20．

23.曲線y=x3-3x+2的拐點(diǎn)是__________。

24.

25.函數(shù)f(x)=xe-x的極大值點(diǎn)x=__________。

26.

27.y"+8y=0的特征方程是________。

28.過原點(diǎn)且與直線垂直的平面方程為______．

29.

30.

31.

32.33.34.

35.

36.

37.過M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為______．

38.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，則f(x)=________。

39.

40.微分方程y''+6y'+13y=0的通解為______.三、計(jì)算題(20題)41.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則42.求微分方程的通解．43.

44.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

45.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

46.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．47.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

48.

49.50.證明：51.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．52.

53.

54.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

55.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．56.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．57.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．58.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．59.

60.

四、解答題(10題)61.

62.

63.64.求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)y''

65.

66.67.

68.

69.70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為sinx，則f(x)的一個(gè)原函數(shù)是__________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.D

4.D本題考查的知識點(diǎn)為收斂級數(shù)的性質(zhì)和絕對收斂的概念．

由絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)“絕對收斂的級數(shù)必定收斂”可知應(yīng)選D．

5.D本題考查的知識點(diǎn)為微分運(yùn)算．

可知應(yīng)選D．

6.C

7.A

8.C

9.A本題考查的知識點(diǎn)為將二重積分化為極坐標(biāo)系下的二次積分．

由于在極坐標(biāo)系下積分區(qū)域D可以表示為

0≤θ≤π，0≤r≤a．

因此

故知應(yīng)選A．

10.A

本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

11.C

12.D所給方程為可分離變量方程．

13.D本題考查的知識點(diǎn)為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

14.D的值等于區(qū)域D的面積，D為邊長為2的正方形面積為4，因此選D。

15.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標(biāo)；(2)確定考評責(zé)任者；(3)評價(jià)業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

16.D

17.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財(cái)務(wù)主管與財(cái)會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

18.B本題考查的知識點(diǎn)為定積分的性質(zhì)．

由于x，x2都為連續(xù)函數(shù)，因此與都存在。又由于0＜x＜1時(shí)，x＞x2，因此

可知應(yīng)選B。

19.B

20.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點(diǎn)。

21.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx解析：

22.

23.(02)

24.

25.1

26.2x

27.r2+8r=0本題考查的知識點(diǎn)為二階常系數(shù)線性微分方程特征方程的概念。y"+8y"=0的特征方程為r2+8r=0。28.2x+y-3z=0本題考查的知識點(diǎn)為平面方程和平面與直線的關(guān)系．

由于已知直線與所求平面垂直，可知所給直線的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面過原點(diǎn)，由平面的點(diǎn)法式方程，可知所求平面方程為2x+y-3z=0

29.x/1=y/2=z/-1

30.

31.本題考查了交換積分次序的知識點(diǎn)。

32.xex(Asin2x+Bcos2x)由特征方程為r2-2r+5=0，得特征根為1±2i，而非齊次項(xiàng)為exsin2x，因此其特解應(yīng)設(shè)為y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x).

33.1本題考查了無窮積分的知識點(diǎn)。

34.

35.

36.(-∞．2)

37.本題考查的知識點(diǎn)為直線方程的求解．

由于所求直線與平面垂直，因此直線的方向向量s可取為已知平面的法向量n=(2，-1，3)．由直線的點(diǎn)向式方程可知所求直線方程為

38.6e3x

39.0＜k≤10＜k≤1解析：40.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程為r2+6r+13=0，特征根為所以微分方程的通解為y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).41.由等價(jià)無窮小量的定義可知

42.

43.

44.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

45.

46.

47.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

48.

49.

50.

51.

52.由一階線性微分方程通解公式有

53.

則

54.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％55.由