《指數(shù)函數(shù)》同步練習一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）.1．下列各式中成立的一項（）A． B．C． D．2．化簡的結(jié)果（）A． B． C． D．3．設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．C． D．4．函數(shù)（）A． B．C． D．5．若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（）A． B． C． D．6．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．R7．函數(shù)，滿足的的取值范圍 （）A． B．C． D．8．函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．9．已知，則下列正確的是（）A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.10．已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是.11．當a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點.12．計算=.13．已知－1<a<0，則三個數(shù)由小到大的順序是.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).14．（12分）若a＞0，b＞0，且a+b=c，求證：(1)當r＞1時，ar+br＜cr；(2)當r＜1時，ar+br＞cr.15．（12分）已知函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是14，求a的值.16．（12分）（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3Ｘ－１｜＝k無解？有一解？有兩解？17．（14分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).（1）當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；（2）分析時，湖水的污染程度如何.18．（14分）已知函數(shù)(a＞1).（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).參考答案一、DCDDDADDA二、10．(0,1)；11．(2，－2)；12．；13．；三、14．解：，其中.當r＞1時，，所以ar+br＜cr；當r＜1時，，所以ar+br＞cr.15．解：，換元為，對稱軸為.當，，即x=1時取最大值，略解得a=3(a=－5舍去)16．解：（1）常數(shù)m=1（2）當k<0時，直線y=k與函數(shù)的圖象無交點,即方程無解;當k=0或k1時,直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點，所以方程有一解;當0<k<1時,直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解。17．解：（1）設(shè)，因為為常數(shù)，，即，則；（2）設(shè)，=因為，，.污染越來越嚴重.18．解：(1)是奇函數(shù).(2)值域為(－1，1).(3)設(shè)x1＜x2，則。=∵a＞1，