絕密*啟用前2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注息事項(xiàng):1.本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩局部。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.問(wèn)答第一卷時(shí)。選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng).用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效.3.答復(fù)第二卷時(shí)。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效·4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回。第一卷選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的?！?〕集合A={1,2,3,4,5}，B={(x,y)|x,那么B中所含元素的個(gè)數(shù)為〔A〕3〔B〕6(C)8〔D〕10(2)將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有〔A〕12種〔B〕10種(C)9種〔D〕8種〔3〕下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：P1:|z|=2,P2:z2=2i,P3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,p4:z的虛部為-1，期中的真命題為〔A〕p2,p3(B)P1,P2(C)P2,P4(D)P3,P4〔4〕設(shè)是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，P為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，那么E的離心率為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔5〕為等比數(shù)列，，，那么〔A〕7〔B〕5〔C〕-5〔D〕-7〔6〕如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，輸出A,B,那么〔A〕A+B為的和〔B〕為的算術(shù)平均數(shù)〔C〕A和B分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)〔D〕A和B分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)〔7〕如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，那么此幾何體的體積為〔A〕6〔B〕9〔C〕12〔D〕18〔8〕等軸雙曲線 C的中心在原點(diǎn)，檢點(diǎn)在X軸上，C與拋物線的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4，那么C的實(shí)軸長(zhǎng)為〔A〕〔B〕2〔C〕4〔D〕8〔9〕w>0,函數(shù)f(x)=sin(x+)在〔，π〕單調(diào)遞減。那么△t的取值范圍是(A)[,](B)[,](C)(O,](D)(0,2](10)函數(shù)f(x)=,那么y=f(x)的圖像大致為〔11〕三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的求面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2,那么此棱錐的體積為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔12〕設(shè)點(diǎn)P在曲線y=ex上，點(diǎn) Q在曲線y=ln(2x)上，那么|pQ|最小值為〔A〕1-ln2〔B〕(1-ln2)〔C〕1+ln2〔D〕(1+ln2)第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部。第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二．填空題：本大題共4小題，每題5分。〔13〕向量a,b夾角為450，且|a|=1，|2a-b|=,那么|b|=(14)設(shè)x,y滿足約束條件那么z=x-2y的取值范圍為〔15〕某個(gè)部件由三個(gè)元件按下列圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命〔單位：小時(shí)〕均服從正態(tài)分布N〔1000，〕，且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為〔16〕數(shù)列{}滿足=2n-1，那么{}的前60項(xiàng)和為三、解答題：解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。〔17〕〔本小題總分值12分〕分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a求A假設(shè)a=2,△ABC的面積為求b,c18.〔本小題總分值12分〕某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)假設(shè)干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理?！玻伞臣僭O(shè)花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n〔單位：枝，nN〕的函數(shù)解析式?！玻桑伞郴ǖ暧涗浟?00天玫瑰花的日需求量〔單位：枝〕，整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率?！瞚〕假設(shè)花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，x表示當(dāng)天的利潤(rùn)〔單位：元〕，求x的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；〔ii〕假設(shè)花店方案一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理由?！?9〕〔本小題總分值12分〕如圖，之三棱柱ABC-中AC=BC=，D是棱的中點(diǎn)，(Ｉ)證明：〔ＩＩ〕求二面角的大小〔20〕〔本小題總分值12分〕設(shè)拋物線C:(P>0)的交點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為I，A為C上的一點(diǎn)，以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交I于B，D兩點(diǎn)?！睮〕假設(shè)，的面積為求P的值及圓F的方程；〔II〕假設(shè)A，B,F三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)m，n距離的比值。〔21〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)f(x)滿足滿足f(x)=求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；假設(shè)f(x)，求〔a+1〕b的最大值請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)?！?2〕〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交于△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，假設(shè)CF//AB，證明：CD=BC；〔II〕△BCD∽△GBD(23)(本小題總分值10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的坐標(biāo)系方程是，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且A、B、C、D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為〔2，〕求點(diǎn)A、B、C、D的直角坐標(biāo)；設(shè)P為上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|