2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．()A．2019 B．-2019 C． D．2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°3．如圖，有以下四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判定的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③4．已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余5．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來(lái)，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+17．如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．208．一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x，若將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）9．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．10．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是C．多項(xiàng)式的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關(guān)系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）12．已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．13．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，則∠BOD的大小為_____．14．已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．15．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要_______根火柴棍．16．下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其它個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行場(chǎng)比賽．每隊(duì)每場(chǎng)比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場(chǎng)積分平場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分）球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)次數(shù)平場(chǎng)次數(shù)負(fù)場(chǎng)次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢(mèng)之隊(duì)本次足球小組賽中，平一場(chǎng)積___________分，夢(mèng)之隊(duì)總積分是___________分．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程18．（8分）如圖，平面內(nèi)有、、、四點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫圖.（1）畫直線，射線，線段；（2）連接，交射線于點(diǎn)．19．（8分）學(xué)校為了了解我校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取我校七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級(jí)共有學(xué)生2800人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)共有多少名．20．（8分）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．21．（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長(zhǎng)度．(2)若,求的長(zhǎng)度．22．（10分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．23．（10分）某商場(chǎng)開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．24．（12分）如圖，已知，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為；、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線繞著點(diǎn)從上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是．（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？此時(shí)射線是的角平分線嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案．【詳解】.故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線．4、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時(shí)，兩邊都除以a2，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、a＝0時(shí)，兩邊都除以a，無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、b＝0時(shí)，兩邊都除以b，無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．7、D【解析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x，將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)分別為x-2、x-3，所以剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為，故選D.9、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞．【分析】首先計(jì)算出、的差，再分析差的正負(fù)性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.12、-6【解析】試題解析：方程的解為：方程的解為：由題意可得：解得：故答案為：13、42°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝66°?24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案為：42°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【點(diǎn)睛】本題考查求解線段長(zhǎng)度的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長(zhǎng)度之間的關(guān)系．15、2n+1;【解析】第一個(gè)三角形需要3根火柴棍；第二個(gè)三角形共需要5根火柴棍；第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……則第n個(gè)三角形共需要(2n+1)根火柴棍．16、11【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分即可得出平一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)得出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)即可求夢(mèng)之隊(duì)的總分．【詳解】∵旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分∴平一場(chǎng)積1分對(duì)比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)發(fā)現(xiàn)，勝一場(chǎng)比平一場(chǎng)多積2分，所以勝一場(chǎng)積3分，設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分，則有解得∴負(fù)一場(chǎng)積1分因?yàn)閴?mèng)之隊(duì)負(fù)兩場(chǎng)，所以積1分故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解:（2）解：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．18、(1)見解析；（2）見解析【解析】（1）畫直線AB，向兩方延長(zhǎng)；畫射線BD，以B為端點(diǎn)向BD方向延長(zhǎng),連接BC即可；（2）連接各點(diǎn)，其交點(diǎn)即為點(diǎn)E．【詳解】解：（1）畫直線AB，射線BD，線段BC.（2）連接AC，找到點(diǎn)E，并標(biāo)出點(diǎn)E．19、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72°，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小說(shuō)的學(xué)生數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比×360°計(jì)算即可．（4）利用喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×喜歡“科普常識(shí)”的百分比即可．【詳解】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為80÷40%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學(xué)生數(shù)為200×30%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是×360°=72°，故答案為：72°；（4）喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)為2800×30%=840名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確找出數(shù)據(jù)．20、（1）；（2），1【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式，再將，代入化簡(jiǎn)后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則．21、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長(zhǎng)，再由MN=MC+CN可求得MN的長(zhǎng)；

（2）由已知可得AB的長(zhǎng)是NM的2倍，已知AB的長(zhǎng)，可求得MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：(1)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴.(2)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．22、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析．【分析】（1）畫線段AB，并找到中點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系．23、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，x的值為1．【解析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購(gòu)買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當(dāng)x=a件時(shí)兩方案付款一樣可得，233x﹣81=