會計學1Chapter測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理回答問題：5.為何普通萬用表不能用來測量聲音的電信號？6.準確度等級為0.2級的儀表其誤差范圍是多少？第1頁/共19頁§2.1測量誤差概述§2.2測量誤差的類型§2.3函數(shù)誤差的基本問題與關系§2.4誤差的合成與分配§2.5有效數(shù)字及數(shù)據(jù)舍入規(guī)則§2.6被測信號與測量儀器間相互影響練習題Chapter2測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理第2頁/共19頁1.測量誤差表示：①定義：測得值x與真值A0的差，稱為絕對誤差。1）絕對誤差③作用：說明偏離真值得多少，不能說明測量的準確程度。

②性質：是具有大小、正負、單位的數(shù)據(jù)④替代式：真值

A0無法得到，可用實際值A

替代真值的量值。即：①定義：③示值相對誤差：②實際相對誤差：2）相對誤差②性質：③作用：說明測量的準確程度?！?.1測量誤差概述一.測量質量評價第3頁/共19頁準確度：測量值與真值的偏離程度。精密度：指多次等精密度測量中，測量值重復一致的程度。精確度：指測量結果與真值符合一致的程度。2.測量準確程度的評價：§2.1測量誤差概述準確度差精密度差準確度好精密度差準確度差精密度好準確度好精密度好精確度好

(a)

表明數(shù)據(jù)均值(近似真值)偏離真值Ａ遠，且數(shù)據(jù)的離散性大；前者說明測量的系統(tǒng)誤差大，準確度差；后者說明隨機誤差大，即精密度差（重復性差）。

(b)表明數(shù)據(jù)的算術平均值偏離真值近，系統(tǒng)誤差小，即準確度好，而隨機誤差與(a)差不多，既精密度差。(c)與圖(b)相反，數(shù)據(jù)均值偏離真值較遠，系統(tǒng)誤差大，正確度差而數(shù)據(jù)又相對密集，隨機誤差小，說明重復性好，既精密度好。(d)表明數(shù)據(jù)相對真值Ａ密集，系統(tǒng)誤差小，隨機誤差也小。即精確度好。第4頁/共19頁二.測量誤差的來源1)儀器誤差：

儀器儀表本身及其附件所引入的誤差稱儀器誤差。例如，電橋中的標準電阻，天平的法碼，示波器的探極線等都含有誤差；儀器、儀表的位偏移，精度不準確，以及非線性等。2)使用誤差(操作誤差)

在使用儀器過程中，因安裝、調節(jié)、布置、使用不當引起的誤差。3)影響誤差：由于各環(huán)境因素與要求的條件不一致所造成的誤差稱為影響誤差。例如，溫度、電磁場影響等所引起的誤差。4)方法誤差(理論誤差)

由于測量方法不完善，理論依據(jù)不嚴密所造成的誤差稱為方法誤差。例如，用萬用表來測量聲音的電信號另如，用近似公式或近似值計算測量結果時所引起的誤差稱理論誤差。5)人身誤差

因測量者的分辨力、視覺疲勞、固有習慣或缺乏責任心等引起的誤差稱之。例如，讀錯刻度、念錯讀數(shù)及操作不當?shù)取?在測量工作中，對于誤差的來源必須認真分析，采取相應措施，以減小誤差對測量結果的影響?！?.1測量誤差概述第5頁/共19頁

1.無線電測量儀器總技術條件(草案)規(guī)定

1）基本誤差:

儀器在規(guī)定正常工作條件下所具有的誤差。

2）附加誤差:儀器超出規(guī)定的正常工作條件時所增加的誤差。

例：環(huán)境、溫度、濕度例：MF-20型萬用表的基本誤差：直流電壓、直流電流±2.5%；附加誤差：電池電壓降至4.5~5.5V時(額定值為6V)，附加誤差為±1%；環(huán)境溫度在0~40oC范圍內(額定值為20oC±2oC)每變化10oC附加誤差±2.5%。

1965年制訂的《無線電測量儀器總技術條件(草案)》將其分為：基本誤差、附加誤差。目前還有一些電子測量儀器仍在使用該標準。儀器誤差確定了測量結果的準確程度。為表明儀器示值的準確程度，儀器在出廠時必須由檢驗部門對其誤差指標進行嚴格檢驗，并表明其誤差指標。三.儀器儀表誤差的來源表征：第6頁/共19頁2)我國部頒標準:

1）工作誤差:指額定工作條件下測定的儀器的誤差極限。

額定工作條件

指各環(huán)境影響量和影響特性為任意可能組合時的工作條件。

影響特性

指儀器的一個工作特性的變化對另一個工作特性的影響。如低頻信號發(fā)生器的頻率變化對輸出電壓的影響

特點：可以利用工作誤差直接估計測量結果誤差的最大范圍，對使用者非常方便。但它是在最不利的組合條件下給出的，實際誤差<工作誤差。

3）影響誤差:

一個影響量在額定工作條件；其他影響量和影響特性均處于基準條件下所測得的誤差。只有當某一影響量在工作誤差中起重要作用時才給出，它是一種誤差極限。

4）穩(wěn)定誤差:

在其影響量及影響特性保持恒定的時，儀器的標稱值于規(guī)定時間內所產(chǎn)生的誤差極限。習慣上以相對誤差形式給出或者注明最長連續(xù)工作時間。

2）固有誤差:

在基準工作條件時儀器具有的誤差。

基準工作條件

指各環(huán)境影響量和影響特性規(guī)定較嚴格的工作條件。特點：∵基準條件比較嚴格，∴該誤差指標能夠更準確地反映儀器固有的性能，對同類儀器進行比較和校準。我國部頒標準規(guī)定用工作誤差、固有誤差、影響誤差和穩(wěn)定誤差等來表征其性能。

比較：它與前述“基本誤差”意義基本相同，但這里所限定測試條件較嚴。

第7頁/共19頁例:DS-33型數(shù)字電壓表的誤差指標采用四種誤差標注工作誤差：50~1MHz，10mV~1V量程條件下為（±1.5%讀數(shù)±滿量程的0.5%）；固有誤差：1kHz,1V時為(±1.5%讀數(shù)±滿量程的0.5%)溫度影響誤差：1kHz，1V時溫度系數(shù)為10-4/oC；頻率影響誤差：50Hz~1MHz為（±0.5%讀數(shù)±滿量程的0.1%）穩(wěn)定誤差：在溫度-10oC~+40oC，相對濕度80%以下，大氣壓力86~106kPa的環(huán)境下連續(xù)工作7小時。第8頁/共19頁1.電工指針式儀表誤差等級表示方法③電工儀表的準確度等級α:(參P27~28)①引用誤差(基準誤差)：測量儀表量程內絕對誤差與該量程之比。②最大引用誤差：電工儀表的準確度α共分為7個等級

--------這是一個相對值GB776-76《電測量指示儀表通用技術條件》規(guī)定，儀表的準確度等級以最大引用誤差表示。四.儀器儀表誤差的表示方法:等級指數(shù)α0.10.20.51.01.52.55最大引用誤差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5第9頁/共19頁

例：數(shù)字萬用表VICTROR980D相對誤差絕對誤差

2.數(shù)字電壓表的誤差表示:------相對誤差+絕對誤差第10頁/共19頁

2.數(shù)字電壓表的誤差表示第11頁/共19頁垂直刻度2毫伏/格～200毫伏/格且–1.8V<垂直位置<1.8V時：垂直刻度>200毫伏/格，且–45V<垂直位置<45V時：±[3%×（讀數(shù)+垂直位置）+垂直位置的1%+0.2格+175毫伏]±[3%×（讀數(shù)+垂直位置）+垂直位置的1%+0.2格+7毫伏]選擇10毫伏/格或更大的單位時：±（3%×讀數(shù)+0.1格+1毫伏）例：TDS1001B示波器的直流測量精度：

3.數(shù)字示波器的誤差表示:第12頁/共19頁儀表給出的準確度等級一般是系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合誤差。通常儀表的系統(tǒng)誤差遠大于其隨機誤差，因此在對測量精確度要求不高時，就以儀表的準確度等級來確定直接測量中的誤差。

①根據(jù)儀表的標注誤差及其量程計算最大絕對誤差

估算方法：

②根據(jù)該被測量的最大絕對誤差及量值計算相對誤差五.工程上一次直接測量誤差的估算：第13頁/共19頁例1用0.5級電流表測量名義值為2A的電流。儀表有3A，5A兩檔量程可選，應選哪個量程更好？解：顯然選3A的量程比5A更合適。當使用

5A

量程時，最大可能相對誤差為 當使用

3A

量程時，最大可能相對誤差為----被測量越接近滿量程，測量準確度越高。評價測量的優(yōu)劣，通常用測量的相對誤差來比較。第14頁/共19頁----可見：要合理選擇量程與精度等級。例2：被測量的實際值為U

=10V，現(xiàn)有兩塊電壓表，分別為①150V，0.5級；②15V，2.5級。問選擇哪只表測量誤差較?。拷猓河帽恝贂r，用表②時，示值范圍：(10±0.75)V示值范圍：(10±0.375)V用測量的相對誤差來比較測量的優(yōu)劣。雖然從儀表準確度的角度，表①要優(yōu)于表②

，但對于該被測量而言，顯然應該選擇表②

。第15頁/共19頁例3：數(shù)字電壓表的固有誤差⊿U=±(0.01%讀數(shù)+0.02%滿度)，求在

2V