會(huì)計(jì)學(xué)1chapter相量法電路原理實(shí)用Imti(t)=Imsin(wt+y)i波形圖t一般

||i0

=/20=-/20i0

=00第1頁(yè)/共36頁(yè)二、同頻率正弦量的相位差(phasedifference)。設(shè)u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)

相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u領(lǐng)先(超前)i，或i落后(滯后)

utu,iu

iyuyij0j<0，i領(lǐng)先(超前)u，或u落后(滯后)

i第2頁(yè)/共36頁(yè)j=0，同相：j=(180o)

，反相：規(guī)定：||(180°)特殊相位關(guān)系：tu,iu

i0tu,iu

i0tu,iu

i0=90°

u領(lǐng)先i90°

或

i落后u90°

第3頁(yè)/共36頁(yè)1.定義有效值也稱方均根值(root-meen-square，簡(jiǎn)記為rms。)三.有效值(effectivevalue)電壓有效值第4頁(yè)/共36頁(yè)2.正弦電流、電壓的有效值設(shè)i(t)=Imsin(t+y

)注意:只適用正弦量第5頁(yè)/共36頁(yè)8.2正弦量的相量表示兩個(gè)正弦量i1wIm1y

1i2wIm2y

2i1+i2i3wIm3y

31.復(fù)數(shù)A表示形式：AbReIma0AbReIma0y|A|一、復(fù)數(shù)及運(yùn)算第6頁(yè)/共36頁(yè)+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。ReIm03.旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)ejy

=cosy

+jsiny

=1∠y

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度y

，模不變2.復(fù)數(shù)運(yùn)算A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加減運(yùn)算——直角坐標(biāo)(2)乘除運(yùn)算——極坐標(biāo)Aejy第7頁(yè)/共36頁(yè)復(fù)常數(shù)二.正弦量的相量表示復(fù)函數(shù)

若對(duì)A(t)取虛部：A(t)還可以寫成稱為正弦量i(t)對(duì)應(yīng)的相量。第8頁(yè)/共36頁(yè)正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位已知例1.試用相量表示i,u

。解：第9頁(yè)/共36頁(yè)旋轉(zhuǎn)因子相量例2.試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：請(qǐng)看演示相量的幾何意義A(t)是旋轉(zhuǎn)相量旋轉(zhuǎn)相量在縱軸上的投影就是正弦函數(shù)第10頁(yè)/共36頁(yè)

三.相量圖yiyu第11頁(yè)/共36頁(yè)四.相量運(yùn)算(1)同頻率正弦量相加減得：第12頁(yè)/共36頁(yè)這實(shí)際上是一種變換思想，由時(shí)域變換到頻域時(shí)域：在變量是時(shí)間函數(shù)條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以時(shí)間為自變量分析電路。頻域：在變量經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換的條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以頻率為自變量分析電路。向量法：將正弦時(shí)間函數(shù)“變換”為相量后再進(jìn)行分析,

屬于頻域分析。i1i2=i3時(shí)域頻域第13頁(yè)/共36頁(yè)例同頻正弦量的加、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。相量圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用，尤其適用于定性分析。ReImReIm第14頁(yè)/共36頁(yè)2.正弦量的微分，積分運(yùn)算第15頁(yè)/共36頁(yè)五.相量法的應(yīng)用求解正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)解(微分方程的特解)例一階常系數(shù)線性微分方程自由分量(齊次方程通解)：Ae-(R/L)t強(qiáng)制分量(特解)：Imsin(wt+yi)Ri(t)u(t)L+-解:第16頁(yè)/共36頁(yè)用相量法求：RLRi(t)u(t)L+-取相量第17頁(yè)/共36頁(yè)小結(jié)①正弦量相量時(shí)域頻域②相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的非時(shí)變線性電路。③相量法可以用來(lái)求強(qiáng)制分量是正弦量的任意常系數(shù)線性微分方程的特解，即可用來(lái)分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。N線性N線性w1w2非線性w不適用正弦波形圖相量圖第18頁(yè)/共36頁(yè)8.3電阻、電感和電容元件上電壓和電流的相量關(guān)系一.電阻uR(t)i(t)R+-相量形式：有效值關(guān)系：UR=RI相位關(guān)系：u,i同相相量模型R+-相量關(guān)系相量圖第19頁(yè)/共36頁(yè)頻域有效值關(guān)系

U=wLI相位關(guān)系u超前

i90°jL相量模型+-相量圖二.電感i(t)u

(t)L+-時(shí)域模型時(shí)域tu,iu

i0波形圖第20頁(yè)/共36頁(yè)感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻率成正比。wXLXL=U/I=L=2fL，單位:歐感抗U=wLI(3)

由于感抗的存在使電流落后電壓。錯(cuò)誤的寫法第21頁(yè)/共36頁(yè)頻域有效值關(guān)系

I=wCU相位關(guān)系i超前u90°時(shí)域tu,iu

i0波形圖二.電容時(shí)域模型i

(t)u(t)C+-相量圖相量模型+-第22頁(yè)/共36頁(yè)容抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)容抗的絕對(duì)值和頻率成反比。容抗I=wCU(3)

由于容抗的存在使電流領(lǐng)先電壓。錯(cuò)誤的寫法w第23頁(yè)/共36頁(yè)8.4電路定律的相量形式和電路的相量模型一.基爾霍夫定律的相量形式二.電路元件的相量關(guān)系第24頁(yè)/共36頁(yè)三.電路的相量模型(phasormodel)時(shí)域列寫微分方程相量形式代數(shù)方程LCRuSiLiCiR+-jwL1/jwCR+-時(shí)域電路相量模型相量模型：電壓、電流用相量；元件用復(fù)數(shù)阻抗或?qū)Ъ{。第25頁(yè)/共36頁(yè)四.相量圖1.同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)向量圖中；2.以角速度反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；3.選定一個(gè)參考相量(設(shè)初相位為零。)選ùR為參考相量jwL1/jwCR+-+-++--第26頁(yè)/共36頁(yè)小結(jié)：1.求正弦穩(wěn)態(tài)解是求微分方程的特解，應(yīng)用相量法將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問(wèn)題。2.引入電路的相量模型，不必列寫時(shí)域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。3.采用相量法后，電阻電路中所有網(wǎng)絡(luò)定理和一般分析方法都可應(yīng)用于交流電路。第27頁(yè)/共36頁(yè)一.復(fù)阻抗正弦激勵(lì)下Z+-無(wú)源線性+-純電阻純電感純電容8.5復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納感抗容抗第28頁(yè)/共36頁(yè)電抗電阻jLR+-+-+-+-|Z|RXj阻抗三角形單位：阻抗模阻抗角第29頁(yè)/共36頁(yè)具體分析一下R-L-C串聯(lián)電路Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jwL>1/wC

，X>0，j>0，電壓領(lǐng)先電流，電路呈感性；wL<1/wC

，X<0，j<0，電壓落后電流，電路呈容性；畫相量圖：選電流為參考向量(wL>1/wC)電壓三角形UXUwL=1/wC

，X=0，j=0，電壓與電流同相，電路呈電阻性。第30頁(yè)/共36頁(yè)電壓三角形UXU|Z|RXj阻抗三角形R+-+-+-jX第31頁(yè)/共36頁(yè)二.復(fù)導(dǎo)納正弦激勵(lì)下Y+-無(wú)源線性+-純電阻純電感純電容感納容納第32頁(yè)/共36頁(yè)電導(dǎo)電納jLR+-復(fù)導(dǎo)納|Y|GBj導(dǎo)納三角形單位：S導(dǎo)納的模導(dǎo)納角第33頁(yè)/共36頁(yè)三.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/