第一節(jié)置信水平與統(tǒng)計預(yù)測第十一章

VaR與風(fēng)險管理

退出返回目錄上一頁下一頁統(tǒng)計推斷（Inference）是指根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的數(shù)量特征進(jìn)行推測和判斷，它提供了一整套根據(jù)樣本統(tǒng)計量對相應(yīng)總體參數(shù)進(jìn)行推測和判斷的科學(xué)方法。參數(shù)估計（Estimation）：旨在用樣本統(tǒng)計數(shù)值推測相應(yīng)的總體參數(shù)值。假設(shè)檢驗（HypothesisTesting）：用來判斷樣本數(shù)據(jù)能否支持關(guān)于相應(yīng)總體數(shù)量特征的假設(shè)。第一節(jié)置信水平與統(tǒng)計預(yù)測第十一章

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區(qū)間估計（IntervalEstimation）是從點估計值和抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤出發(fā)，按給定的概率值建立包含待估計參數(shù)的區(qū)間。其中這個給定的概率值稱為置信度或置信水平（ConfidenceLevel），這個建立起來的包含待估計函數(shù)的區(qū)間稱為置信區(qū)間（ConfidenceInterval），劃定置信區(qū)間的兩個數(shù)值分別稱為置信下限（LowerConfidenceLimit，LCL）和置信上限（UpperConfidenceLimit，UCL）。退出返回目錄上一頁下一頁第一節(jié)置信水平與統(tǒng)計預(yù)測第十一章

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以正態(tài)分布為例，假設(shè)我們已知樣本均值（）和樣本標(biāo)準(zhǔn)差（），我們估計總體均值將以概率（）落在哪個區(qū)間？退出返回目錄上一頁下一頁第一節(jié)置信水平與統(tǒng)計預(yù)測第十一章

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統(tǒng)計預(yù)測：以已經(jīng)掌握的統(tǒng)計資料為依據(jù)，按照事物的內(nèi)在聯(lián)系及其發(fā)展規(guī)律，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，預(yù)計所研究的對象在一定時間內(nèi)可能達(dá)到的規(guī)模或水平。退出返回目錄上一頁下一頁如果我們只將統(tǒng)計預(yù)測的范圍限定在與時間概念相聯(lián)系的對未來的預(yù)測上，就是在已知現(xiàn)有信息的條件下，預(yù)測未來變量的走勢或范圍，如果將現(xiàn)有信息理解成已知的樣本信息，那么所要預(yù)測的就將會是總體信息的部分了。這樣，就可以將參數(shù)估計出的置信區(qū)間轉(zhuǎn)化為未來變量的走勢。第一節(jié)置信水平與統(tǒng)計預(yù)測第十一章

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置信水平（）表示區(qū)間估計的把握程度，置信區(qū)間的跨度（）是置信水平的正函數(shù)，即要求的把握程度越大，勢必得到一個較寬的置信區(qū)間，這就相應(yīng)降低了估計的準(zhǔn)確程度。過寬的置信區(qū)間供給決策者的是含糊的信息，造成決策上的困難。由此可見，在樣本容量一定的前提下，決策者需要在估計的把握程度和準(zhǔn)確程度之間進(jìn)行權(quán)衡。退出返回目錄上一頁下一頁第二節(jié)VaR簡介第十一章

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一家實體機構(gòu)的VaR是指這樣的一種損失額，給定概率p下，持有期限t日，在t日持有期內(nèi)預(yù)計超過這一損失的概率不會大于p。計算VaR需要三個因素變量，一是概率水平p，一是持有期限t，再就是期望收益概率（密度）函數(shù)的選擇。VaR定義時間范圍的選擇主要是主觀行為，與銀行/金融機構(gòu)的業(yè)務(wù)種類和所分析的資產(chǎn)組合類型有關(guān)。t天的VaR大致等于乘以1天的VaR退出返回目錄上一頁下一頁第二節(jié)VaR簡介第十一章

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對于概率水平p的選擇，金融學(xué)理論沒有提供任何指導(dǎo)原則，它主要取決于風(fēng)險管理系統(tǒng)如何解釋VaR值。概率水平p是一個極端情形，因此p值越?。ㄖ眯潘?-p越大），相應(yīng)的VaR值應(yīng)越大。計算VaR，要求期望收益率（或組合的預(yù)期價格變動）的概率密度函數(shù)為已知，或可由已知的分布推導(dǎo)出來。最常用（惟一用）的分布是正態(tài)分布。退出返回目錄上一頁下一頁第三節(jié)VaR的計算第十一章

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參數(shù)法組合—正態(tài)法為常數(shù)，它是與所選的p概率水平相對應(yīng)的Z值是在給定時間范圍內(nèi)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為調(diào)整因素，用于測算資產(chǎn)收益率的變化情況退出返回目錄上一頁下一頁第三節(jié)VaR的計算第十一章

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退出返回目錄上一頁下一頁資產(chǎn)—正態(tài)法（RiskMetrics方法）其中，W為單個資產(chǎn)頭寸權(quán)重的向量，為組合收益率的相關(guān)性矩陣。上式暗含假設(shè)：組合中每個頭寸與組合資產(chǎn)頭寸收益率都服從正態(tài)分布?！龖B(tài)法第三節(jié)VaR的計算第十一章

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是因素協(xié)方差矩陣原理是引入有限個風(fēng)險因素，然后把單個資產(chǎn)價格（或收益率）變動與市場因素的價格（或收益率）變動聯(lián)系起來，單個資產(chǎn)的波動是通過每個市場因素的變動乘以該變動的敏感性參數(shù)得出來的。退出返回目錄上一頁下一頁第三三節(jié)節(jié)VaR的計計算算第十十一一章章VaR與風(fēng)風(fēng)險險管管理理模擬擬法法歷史史模模擬擬法法歷史史模模擬擬法法是是一一個個簡簡單單的的、、非非理理論論的的方方法法，，它它對對潛潛在在市市場場因因素素的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)分分布布不不做做假假定定。。這這種種方方法法對對歷歷史史價價格格走走勢勢應(yīng)應(yīng)用用三三步步驟驟模模型型技技術(shù)術(shù)：：選擇擇合合適適的的長長期期市市場場因因素素歷歷史史收收益益率率時時間間序序列列計算算清清算算期期間間（（當(dāng)當(dāng)前前））組組合合價價值值變變動動的的時時間間序序列列把從從歷歷史史數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)歸歸納納出出的的收收益益率率實實際際分分布布情情況況列列表表顯顯示示選選擇擇某某一一概概率率水水平平，，計計算算該該分分布布在在這這一一概概率率水水平平下下可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的極極值值，，然然后后據(jù)據(jù)此此計計算算合合適適的的風(fēng)風(fēng)險險資資本本額額。。退出出返回回目目錄錄上一一頁頁下一一頁頁第三三節(jié)節(jié)VaR的計計算算第十十一一章章VaR與風(fēng)風(fēng)險險管管理理蒙特特卡卡羅羅模模擬擬模模型型蒙特特卡卡羅羅模模擬擬技技術(shù)術(shù)的的基基本本做做法法是是，，重重復(fù)復(fù)模模擬擬金金融融變變量量的的隨隨機機過過程程，，涵涵蓋蓋各各種種可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的情情形形。。通通過過這這種種模模擬擬，，就就可可以以再再現(xiàn)現(xiàn)組組合合價價值值的的整整個個分分布布。。選擇擇價價格格隨隨機機過過程程，，最最常常用用的的模模型型是是幾幾何何布布朗朗運運動動，，即即隨隨機機行行走走模模型型的的連連續(xù)續(xù)形形式式。。構(gòu)造造非非常常多多的的情情景景來來評評估估組組合合的的損損益益情情況況選擇擇生生成成序序列列個個數(shù)數(shù)退出出返回回目目錄錄上一一頁頁下一一頁頁第四四節(jié)節(jié)隨隨機機過過程程與與VaR*第十十一一章章VaR與風(fēng)風(fēng)險險管管理理將收收益益率率看看作作隨隨時時間間變變化化的的隨隨機機變變量量變變量量，，記記為為r(t)，，其中中t為時時間間指指標(biāo)標(biāo)。。在在任任何何時時點點上上（（即即t=1,2,……,n）），，r(t)只是是單單個個隨隨機機變變量量。。隨隨機機變變量量族族｛｛r(t)｝｝定義義了了一一個個隨隨機機過過程程（（或或隨隨機機函函數(shù)數(shù)））。。隨機機過過程程幾何何布布朗朗運運動動（（GeometricalBrownianMotion,GBM））在很很小小的的時時間間段段內(nèi)內(nèi)，，有有標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)維維納納過過程程漂移移率率常常數(shù)數(shù)退出出返回回目目錄錄上一頁下一頁第四節(jié)隨隨機機過程與與VaR*第十一章章VaR與風(fēng)險管管理退出返回目錄錄上一頁下一頁VaR的蒙特卡卡羅模擬擬計算的的主要應(yīng)應(yīng)用形式式是幾何布朗朗運動的的離散形形式：選擇什么么樣的隨隨機過程程模型來來預(yù)測資資產(chǎn)價格格變動對對VaR方法的影影響很大大。從統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)的的角度來來解釋的的話，就就是采用用什么樣樣的統(tǒng)計計假設(shè)，，決定著著計算結(jié)結(jié)果的差差異。第五節(jié)預(yù)預(yù)測測方差——協(xié)方差差矩陣計計算VaR*第十一章章VaR與風(fēng)險管管理巴塞爾委委員會（（BasleCommittee））的建議（（1995年4月）是是，在10個工作日日持有期期內(nèi)計算算99%水平的VaR值。不論論采取方方差—協(xié)協(xié)方差矩矩陣法還還是模特特卡羅模模擬法，，任何VaR模型的核核心都是是準(zhǔn)確預(yù)預(yù)測持有有期的方方差和協(xié)協(xié)方差。。指數(shù)加權(quán)權(quán)移動平平均方法法GARCH方法主成分分分析（principlecomponentsanalysis）退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理數(shù)據(jù)選取取和階段段劃分采用1993年年1月3日至1999年12月30日為樣樣本時期期，以上上證綜合合指數(shù)和和深圳綜綜合指數(shù)數(shù)為分析析對象，，對我國國股市風(fēng)風(fēng)險進(jìn)行行分析。。其收益益率的計計算采用用公式：：退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理考慮到我我國股市市制度變變化對收收益率變變化有很很大影響響，因此此按照制制度變化化將收益益率序列列分為三三個階段段：1993年1月3日至1994年12月30日為第一一階段（（T+0，無漲跌停停板限制制），1995年1月1日至1996年12月13日為第二二階段（（T+1，無漲跌停停板限制制），1996年12月16日至1999年12月30日為第三三階段（（T+1，實施漲跌跌停板限限制）。。退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理模型建立立及估計計根據(jù)Jorion的定義，，VaR實際上是是要估測測“正常常”情況況下資產(chǎn)產(chǎn)或資產(chǎn)產(chǎn)組合的的預(yù)期價價值與在在一定置置信區(qū)間間下的最最低價值值之差，，即計算VaR最關(guān)鍵也也是最困困難的問問題是確確定資產(chǎn)產(chǎn)報酬率率的分布布形式退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理正態(tài)分布布下的VaR模型一般的測測算VaR的方差協(xié)協(xié)方差模模型，通通常假定定收益率率序列服服從正態(tài)態(tài)分布，，現(xiàn)實中中，股價價收益率率序列是是否滿足足這一假假定，需需要進(jìn)行行收益率率序列的的正態(tài)性性檢驗。。退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理基于GARCH模型的股股票市場場日度VaR的計量模模型建立基于于GARCH模型的計計算VaR的方差協(xié)協(xié)方差模模型首先先需要進(jìn)進(jìn)行股價價收益率率序列異異方差性性（ARCH）檢驗。采采用殘差差自相關(guān)關(guān)檢驗和和拉格朗朗日乘子子檢驗方方法，得得到檢驗驗結(jié)果。。結(jié)果表表明，無無論上證證股票收收益率序序列還是是深圳股股票收益益率序列列滯后1~12階大于于統(tǒng)計量量Q和LM的概率都都小于0.01，表明明我國股股票收益益率序列列存在明明顯的異異方差性性。退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理基于GARCH模型的股股票市場場日度VaR的計量模模型，可可以在一一般的方方差協(xié)方方差法模模型的基基礎(chǔ)上變變形為下下列模型型形式：：其中，為前日股票指數(shù)；是置信度為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值；是股票收益率序列的條件方差。退出返回目錄錄上一頁下一頁第十一章章VaR與風(fēng)險管管理第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用我國股市市VaR的實際測測算深、滬股股市基于于GARCH(1,1)-M模型的最最大前十十名VaR值上海股市深圳股市VaR日期VaR日期163.0759158.0199153.8903152.1207147.5841146.5166145.1712144.18161993年2月26日1993年3月2日1994年8月11日1994年8月8日1995年5月24日1995年5月22日1993年3月1日1993年3月3日503.8922489.6934437.2006436.5242431.9345430.1565419.9422410.6261997年5月19日1997年5月23日1997年5月20日1997年5月26日1997年5月9日1997年5月21日1997年5月12日1997年5月15日140.4840136.12861994年8月9日1993年4月9日402.8666391.32931996年12月18日1996年12月20日退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理深、滬股股市基于于GARCH(1,1)-M模型的VaR值和條件件異方差差值值的基本本統(tǒng)計特特征

均值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度樣本量上海VaR全樣本期第一階段第二階段第三階段39.287250.902427.991738.810424.616931.301517.151419.55491.8941.0603.7042.0863.6720.48718.3904.5941929503486740深圳VaR全樣本期第一階段第二階段第三階段98.897987.512762.7605129.86966.778845.547647.323674.94991.9661.4451.3352.0455.6562.0641.4484.4531716499477740退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理結(jié)論分析析滬市最大大前十名名VaR值集中在在1993年3月（1、2、、3日）），1994年年8月（（8、9、11日），，1995年5月（22、24日））；深市市最大前前十名VaR值集中在在1997年5月（9、12、15、19、20、21、23、26日）和和1996年12月（（18、、20日日），說說明這些些時間上上投資者者面臨股股指下跌跌的潛在在風(fēng)險較較大。退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在我我國股市市風(fēng)險分分析中的的應(yīng)用第十一章章VaR與風(fēng)險管管理我國股市市在這些些時間上上風(fēng)險極極大的主主要成因因來源于于政策風(fēng)風(fēng)險，如如1993年3月的極大大風(fēng)險的的形成主主要由于于擴容過過速造成成；1994年8月的極大大風(fēng)險與與暫停擴擴容的政政策不無無關(guān)系；；1995年5月的極大大風(fēng)險與與新股發(fā)發(fā)行額度度55億元的消消息沖擊擊直接關(guān)關(guān)聯(lián)；1996年12月的極大大風(fēng)險主主要是由由于漲跌跌停板制制度等五五項政策策和社論論出臺所所引起。。退出返回目錄錄上一頁下一頁第六節(jié)VaR模型在在我國國股市市風(fēng)險險分析析中的的應(yīng)用用第十一一章VaR與風(fēng)險險管理理深滬股股市VaR序列的的偏度度、峰峰度均均大于于0，，表明明該序序列與與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布布有一一定偏偏離，，具有有右偏偏、高高峰特特征，，說明明在股股票的的日VaR值中，，低于