2022年廣東省汕尾市陸河縣新田中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：

①若且則；②若a、b相交，且都在外，，則；③若，則；④若則.其中正確的是（

）A.①②

B.②③C.①④

D.③④參考答案：B2.已知命題使得；命題,都有，則下列結(jié)論正確的是（

）A為真

B為假

C為真

D為真參考答案：A略3.一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，M是AB的中點(diǎn).一只小蜜蜂在幾何體ADF—BCE內(nèi)自由飛翔，則它飛入幾何體F—AMCD內(nèi)的概率為A. B. C. D.

參考答案：C略4.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是A．

B．C．

D．參考答案：B5.某人射擊一次擊中目標(biāo)概率為，經(jīng)過3次射擊，記X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則方差D（X）=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差．【分析】經(jīng)過3次射擊，記X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，X～B（3，），由此能求出D（X）．【解答】解：某人射擊一次擊中目標(biāo)概率為，經(jīng)過3次射擊，記X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則X～B（3，），∴D（X）==．故選：A．6.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則一定是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的直線是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知，若，則下面式子一定成立的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.設(shè)x，y滿足約束條件則的最大值為A．2

B．3

C．

D．6參考答案：D9.已知函數(shù)有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，這三個(gè)公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為，則等于（

）A、 B、 C、 D、參考答案：C10.（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講不等式的解集為，又已知，且,求的最小值.參考答案：不等式的解集為，又不等式的解集為，所以，可知,由柯西不等式可得，可得，所以當(dāng)，且時(shí)，即時(shí)，取最小值.………7分二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，其中，若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，則切線方程為

▲

．參考答案：12.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為實(shí)常數(shù)），則

.參考答案：略13.右面的流程圖可以計(jì)算的值，則在判斷框中可以填寫的表達(dá)式為

.

參考答案：答案：I＞199,I＞200,I≥200,I≥201等14.如右圖,在中,,,若,,,則的長為________．參考答案：略15.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,，等比數(shù)列中，，，則

．參考答案：16.在中，若，則邊上的高等于

.參考答案：17.已知函數(shù)，則__________。參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線，直線（為參數(shù)）.（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2）設(shè)，直線與曲線交點(diǎn)為，試求的值.參考答案：（1）；（2）.試題解析：（1）參數(shù)方程（為參數(shù)）.，∴直線的方程為.（2），，，∴，，.考點(diǎn)：（1）參數(shù)方程與普通方程之間的互化；（2）直線參數(shù)方程中參數(shù)的意義.19.已知函數(shù)，其中a，b∈R(1)當(dāng)a＝3，b＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

參考答案：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，時(shí)，

解析：(1)當(dāng)a＝3，b＝－1時(shí)，∴∵x＞0，∴0＜x＜時(shí)f

'(x)＜0，x＞時(shí)，f'(x)＞0即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增∴在處取得最小值即

(2)由題意，對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有成立令則函數(shù)p(x)在上單調(diào)遞增∴在上恒成立∴在上恒成立

構(gòu)造函數(shù)則∴F(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增(i)當(dāng)，即時(shí)，F(xiàn)(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增∴∴，從而

(ii)當(dāng)，即時(shí)，F(xiàn)(x)在(4，＋∞)上單調(diào)遞增，從而

綜上，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，

略20.定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足f（－x）＝f（x）,f（x）＝f（4－x），且當(dāng)2≤x≤6時(shí)，f（x）＝＋n．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的一個(gè)周期；（Ⅱ）若f（4）＝31，求m，n的值．參考答案：略21.已知，．（1）求的值；

（2）求的值．參考答案：（1）

（2）略22.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為,,,若向量（I）求角A的大?。唬↖I）若的面積，求的值.參考答案：解：(Ⅰ)∵，

∴，

即，∴，

…4分∴∴．

…