35動量碰撞練習(xí)題一.選擇題（共5小題）.質(zhì)量為m的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)過時(shí)間t,身體伸直并剛好離開地面，離開地面時(shí)速度為v在時(shí)間t內(nèi)（ ）A.地面對他的平均作用力為mgB.地面對他的平均作用力為平C.地面對他的平均作用力為m（千-g）D.地面對他的平均作用力為m（g+*）2.在分析和研究生活中的現(xiàn)象時(shí)，我們常常將這些具體現(xiàn)象簡化成理想模型，這樣可以反映和突出事物的本質(zhì).例如人原地起跳時(shí)，先身體彎曲，略下蹲，再猛然蹬地，身體打開，同時(shí)獲得向上的初速度，雙腳離開地面.我們可以將這一過程簡化成如下模型：如圖所示，將一個(gè)小球放在豎直放置的彈簧上，用手向下壓小球，將小球壓至某一位置后由靜止釋放，小球被彈簧彈起，以某一初速度離開彈簧，不考慮空氣阻力.從小球由靜止釋放到剛好離開彈簧的整個(gè)過程中，下列分析正確的是（ ）A.小球的速度一直增大 B.小球始終處于超重狀態(tài)C.彈簧對小球彈力沖量的大小大于小球重力沖量的大小D.地面支持力對彈簧做的功大于彈簧彈力對小球做的功3.下列情況中系統(tǒng)動量守恒的是（）①小車停在光滑水平面上，人在車上走動時(shí)，對人與車組成的系統(tǒng)②子彈水平射入放在光滑水平面上的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)③子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)④氣球下用輕繩吊一重物一起加速上升時(shí)，繩子突然斷開后的一小段時(shí)間內(nèi)，對氣球與重物組成的系統(tǒng).A.只有①B.①和②C.①和③D.①和③④.如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為m（m<M）的小球從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑，下列說法正確的是（）A.在以后的運(yùn)動全過程中，小球和槽的水平方向動量始終保持某一確定值不變B.在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功C.全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且水平方向動量守恒D.小球被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，但小球不能回到槽高h(yuǎn)處.如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量均為m的物塊A和B,B上固定一輕質(zhì)彈簧，B靜止，A以速度v0水平向右運(yùn)動，從A與彈簧接觸至彈簧被壓縮到最短的過程中（）A.A、B的動量變化量相同B.A、B的動量變化率相同C.A、B系統(tǒng)的總動能保持不變D.A、B系統(tǒng)的總動量保持不變二.計(jì)算題（共2小題）.長為L、質(zhì)量為M的木塊在粗糙的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0擊中木塊并恰好未穿出.設(shè)子彈射入木塊過程時(shí)間極短，子彈受到木塊的阻力恒定，木塊運(yùn)動的最大距離為s,重力加速度為g,求：（i）木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)以（ii）子彈受到的阻力大小f..如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球，以初速度v0沖向質(zhì)量為m2的靜止光滑圓弧面斜劈，圓弧小于90°且足夠高.求：（1）小球能上升的最大高度；（2）斜劈的最大速度.35動量碰撞練習(xí)題參考答案與試題解析一.選擇題（共5小題）（2017?湖北模擬）質(zhì)量為m的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)過時(shí)間t,身體伸直并剛好離開地面，離開地面時(shí)速度為v在時(shí)間t內(nèi)（ ）A.地面對他的平均作用力為mgB.地面對他的平均作用力為*C.地面對他的平均作用力為m（?-g）D.地面對他的平均作用力為m（g+1）【分析】已知初末速度，則由動量定理可求得地面對人的平均作用力.【解答】解：人的速度原來為零，起跳后變化V,則由動量定理可得:Ft-mgt=Amv=mv所以：是m（g+5）；故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】在應(yīng)用動量定理時(shí)一定要注意沖量應(yīng)是所有力的沖量，不要把重力漏掉.（2017?平谷區(qū)模擬）在分析和研究生活中的現(xiàn)象時(shí)，我們常常將這些具體現(xiàn)象簡化成理想模型，這樣可以反映和突出事物的本質(zhì).例如人原地起跳時(shí)，先身體彎曲，略下蹲，再猛然蹬地，身體打開，同時(shí)獲得向上的初速度，雙腳離開地面.我們可以將這一過程簡化成如下模型：如圖所示，將一個(gè)小球放在豎直放置的彈簧上，用手向下壓小球，將小球壓至某一位置后由靜止釋放，小球被彈簧彈起，以某一初速度離開彈簧，不考慮空氣阻力.從小球由靜止釋放到剛好離開彈簧的整個(gè)過程中，下列分析正確的是（）A.小球的速度一直增大B.小球始終處于超重狀態(tài)C.彈簧對小球彈力沖量的大小大于小球重力沖量的大小D.地面支持力對彈簧做的功大于彈簧彈力對小球做的功【分析】小球上升過程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動，直到小球離開彈簧為止.結(jié)合動量定理分析重力的沖量與彈簧的彈力的沖量的大小關(guān)系；根據(jù)功的公式判斷做功的大小關(guān)系.【解答】解：A、B、小球向上運(yùn)動的過程中，開始時(shí)彈簧的彈力大于小球的重力，小球向上做加速運(yùn)動；當(dāng)彈簧的彈力小于小球的重力后，小球向上做減速運(yùn)動到小球離開彈簧.可知小球在向上運(yùn)動到離開彈簧的過程中小球先加速后減速，先超重，后失重.故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C、小球的初速度為0,而離開彈簧的末速度不為0,根據(jù)動量定理可知，外力的總沖量不為0,方向向上，所以彈簧對小球彈力沖量的大小大于小球重力沖量的大小.故C正確；D、由題可知，彈簧對小球做正功；地面相對于彈簧的下端沒有位移，所以地面對彈簧做的功為0，所以地面支持力對彈簧做的功小于彈簧彈力對小球做的功.故D錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)評】解答該題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動分成向上的加速和減速過程，然后結(jié)合超重與失重的特點(diǎn)分析.（2017?岳陽一模）下列情況中系統(tǒng)動量守恒的是（ ）①小車停在光滑水平面上，人在車上走動時(shí)，對人與車組成的系統(tǒng)②子彈水平射入放在光滑水平面上的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)③子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)④氣球下用輕繩吊一重物一起加速上升時(shí)，繩子突然斷開后的一小段時(shí)間內(nèi)，對氣球與重物組成的系統(tǒng).A.只有①B.①和②C.①和③D.①和③④【分析】判斷動量是否守恒的方法有兩種：第一種，從動量守恒的條件判定，動量守恒定律成立的條件是系統(tǒng)受到的合外力為零，故分析系統(tǒng)受到的外力是關(guān)鍵.第二種，從動量的定義，分析總動量是否變化來判定.【解答】解：①小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時(shí)，對人與車組成的系統(tǒng)，受到的合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.故①正確；②子彈射入放在光滑水平面上的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒.故②正確；③子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)受墻角的作用力，系統(tǒng)所受外力之和不為零，系統(tǒng)動量不守恒.故③錯(cuò)誤；④氣球下用輕繩吊一重物一起加速上升時(shí)，繩子突然斷開后的一小段時(shí)間內(nèi)，對氣球與重物組成的系統(tǒng)，所受的合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故④錯(cuò)誤；綜上可知，B正確，ACD錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒的條件，抓住系統(tǒng)是否不受外力或所受的外力之和是否為零進(jìn)行判斷.（2017?吉林三模）如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為m（m<M）的小球從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑，下列說法正確的是（ ）A.在以后的運(yùn)動全過程中，小球和槽的水平方向動量始終保持某一確定值不變B.在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功C.全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且水平方向動量守恒D.小球被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，但小球不能回到槽高h(yuǎn)處【分析】由動量守恒的條件可以判斷動量是否守恒；由功的定義可確定小球和槽的作用力是否做功；由小球及槽的受力情況可知運(yùn)動情況；由機(jī)械守恒及動量守恒可知小球能否回到最高點(diǎn).【解答】解：A、在以后的運(yùn)動全過程中，當(dāng)小球與彈簧接觸后，小球與槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力不為零，系統(tǒng)在水平方向動量不守恒，故A錯(cuò)誤;B、下滑過程中，兩物體都有水平方向的位移，而相互作用力是垂直于球面的，故作用力方向和位移方向不垂直，故相互作用力均要做功，故B錯(cuò)誤；C、全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)只有重力與彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球與彈簧接觸過程系統(tǒng)在水平方向所受合外力不為零，系統(tǒng)水平方向動量不守恒，故C錯(cuò)誤；D、小球在槽上下滑過程系統(tǒng)水平方向不受力，系統(tǒng)水平方向動量守恒，球與槽分離時(shí)兩者動量大小相等，由于m<M,則小球的速度大小大于槽的速度大小，小球被彈簧反彈后的速度大小等于球與槽分離時(shí)的速度大小，小球被反彈后向左運(yùn)動，由于球的速度大于槽的速度，球?qū)⒆飞喜鄄⒁凵匣谡麄€(gè)過程中只有重力與彈力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于球與槽組成的系統(tǒng)總動量水平向左，球滑上槽的最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)速度相等水平向左系統(tǒng)總動能不為零，由機(jī)械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h,小球不能回到槽高h(yuǎn)處，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】解答本題要明確動量守恒的條件，以及在兩球相互作用中同時(shí)滿足機(jī)械能守恒，應(yīng)結(jié)合兩點(diǎn)進(jìn)行分析判斷.（2017?青羊區(qū)校級模擬）如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量均為m的物塊A和B,B上固定一輕質(zhì)彈簧，B靜止，A以速度v0水平向右運(yùn)動，從A與彈簧接觸至彈簧被壓縮到最短的過程中（）A.A、B的動量變化量相同B.A、B的動量變化率相同C.A、B系統(tǒng)的總動能保持不變D.A、B系統(tǒng)的總動量保持不變【分析】兩物塊組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的總動量守恒，兩個(gè)物體所受的合外力大小相等、方向相反，應(yīng)用動量定理、動量守恒定律分析答題.【解答】解：AD、兩物體相互作用過程中系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的總動量守恒，則A、B動量變化量大小相等、方向相反，所以動量變化量不同，故A錯(cuò)誤，D正確；B、由動量定理Ft=AP可知，動量的變化率等于物體所受的合外力，A、B兩物體所受的合外力大小相等、方向相反，所受的合外力不同，則動量的變化率不同，故B錯(cuò)誤；C、A、B系統(tǒng)的總機(jī)械能不變，彈性勢能在變化，則總動能在變化，故C錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵要分析清楚物體運(yùn)動過程，應(yīng)用動量定理與動量守恒定律進(jìn)行分析.要注意動量變化量、動量變化率都是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)它們才相同.二.計(jì)算題（共2小題）（2017?漳州模擬）長為L、質(zhì)量為M的木塊在粗糙的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0擊中木塊并恰好未穿出.設(shè)子彈射入木塊過程時(shí)間極短，子彈受到木塊的阻力恒定，木塊運(yùn)動的最大距離為s,重力加速度為g,求：（i）木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)H；（ii）子彈受到的阻力大小f.［分析（1）子彈和木塊構(gòu)成一系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒列出等式，求出二者的共同速度，然后由動能定理求解動摩擦因數(shù).（2）子彈進(jìn)入木塊的過程中，一部分負(fù)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由功能關(guān)系即可求出子彈受到的摩擦力.【解答】解：（i）子彈射入木塊過程極短時(shí)間內(nèi)，水平方向由動量守恒定律得：mv0=（m+M）v共當(dāng)子彈與木塊共速到最終停止的過程中，由功能關(guān)系得:22解得：21rl52gs(M+m)

(ii)子彈射入木塊過程極短時(shí)間內(nèi)，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q,由功能關(guān)系得:又：Q=fL解得:2oVm解得:2oVmM2(M+id)L22答：(i)木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)是1rl"口二

2gs(M+m)(ii(ii)子彈受到的阻力大小f是2(M+id)L【點(diǎn)評】動能定理的應(yīng)用不涉及運(yùn)動過程的加速度、時(shí)間，一般比牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解題要簡便.在同一題中可以選擇對不同研究對象運(yùn)用動能定理去求解速度.要能知道運(yùn)動過程中能量的轉(zhuǎn)化，能用能量守恒定律的觀點(diǎn)解決問題.(2017春?南陽期中)如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球，以初速度v0沖向質(zhì)量為m2的靜止光滑圓弧面斜劈，圓弧小于90°且足夠高.求：(1)小球能上升的最大高度；(2)斜劈的最大速度.[分析(1)小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球與斜劈的速度相同，小球與斜劈作用時(shí)水平方向動量守恒，根據(jù)水平方向動量守恒和機(jī)械能守恒列式即可求解小球能上升的最大高度；(2)小球在斜劈上運(yùn)動的整個(gè)過程中，斜劈都在加速，所以小球離開斜劈時(shí)斜劈的速度最大，根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求斜劈的最大速度.【解答】解：(1)以mjm2組成的系統(tǒng)為研究對象，當(dāng)m1在m2上滑動時(shí)二者存在相互作用，但在水平方向上不受外力，因此系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.設(shè)m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度為v,取水平向右為正方向，由動量守恒定律有：m1V0=(m1+m2)V得：v二叫人ID]+ID匚?

對mjm2組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律有: