2022年度遼寧省丹東市鳳城第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.分類變量X和Y的列聯(lián)表如右：則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．a(chǎn)d－bc越小，說(shuō)明X與Y關(guān)系越弱B．a(chǎn)d－bc越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)C．(ad－bc)2越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D．(ad－bc)2越接近于0，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)參考答案：C2.已知函數(shù)則的值為（

）A.

B.4

C.2

D.參考答案：A3.已知函數(shù)，若在[－2,5]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：D4.下列四個(gè)命題①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.其中錯(cuò)誤的命題有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：B5.若函數(shù)h（x）=2x﹣+在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．[﹣2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，2]參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】對(duì)給定函數(shù)求導(dǎo)，h′（x）＞0，解出關(guān)于k的不等式即可．【解答】解：∵函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)∴h′（x）=2+＞0，∴k＞﹣2x2．∵x＞1∴﹣2x2＜﹣2．∴k≥﹣2．故選A．6.10件產(chǎn)品中有4件是次品，從這10件產(chǎn)品中任選2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是

(

）A．

B。

C。

D。D參考答案：D7.若點(diǎn)P（2，－1）為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（

）A． B．C． D．ks5u參考答案：A8.下列關(guān)于課本上獨(dú)立性檢驗(yàn)中的說(shuō)法中正確的是A．越大，“變量A，B有關(guān)聯(lián)”的可信度越小.B．越大，“變量A，B無(wú)關(guān)”的可信度越大.C．越小，“變量A，B有關(guān)聯(lián)”的可信度越小.D．越小，“變量A，B無(wú)關(guān)”的可信度越小.參考答案：C略9.設(shè)函數(shù)，則（

）A.函數(shù)f(x)無(wú)極值點(diǎn) B.為f(x)的極小值點(diǎn)C.為f(x)的極大值點(diǎn) D.為f(x)的極小值點(diǎn)參考答案：A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，即可求得其單調(diào)區(qū)間，然后求極值．【詳解】解：由函數(shù)可得：，∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增．∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．∴函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題。10.下列四個(gè)圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖的個(gè)數(shù)有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線4x﹣3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是．參考答案：（﹣5，5）【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】由條件求出圓心，求出半徑，由數(shù)形結(jié)合，只需圓心到直線的距離圓心到直線的距離小于半徑和1的差即可．【解答】解：圓x2+y2=4的圓心為O，半徑等于2，圓心到直線的距離d=，要使圓x2+y2=4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線4x﹣3y+c=0的距離為1，應(yīng)有＜2﹣1，即﹣5＜c＜5，故答案為（﹣5，5）．12.設(shè)(是兩兩不等的常數(shù))，則的值是______________.參考答案：0因?yàn)?，所以所以f′（a）=（a-b）（a-c），同理f′（b）=（b-a）（b-c），f′（c）=（c-a）（c-b）．

∴=0．13.在平行六面體中，若，則x＋y＋z等于______

參考答案：11/6_略14.車間有11名工人,其中5名男工是鉗工,4名女工是車工,另外2名老師傅即能當(dāng)車工,又能當(dāng)鉗工,現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工、4名車工修理一臺(tái)機(jī)床,問(wèn)有多少種選派方法?參考答案：10,45/4略15.已知雙曲線C：的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線C的焦距為_(kāi)____________．參考答案：4.【分析】利用雙曲線的性質(zhì)及條件列a,b,c的方程組，求出c可得.【詳解】因?yàn)殡p曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，所以,解得，所以雙曲線的焦距為4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，注意隱含條件，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16.在直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)，若線段的垂直平分線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是

．參考答案：略17.在中，,AB=4，BC=2則=________參考答案：-4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）求函數(shù)的極值.參考答案：略19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的左，右焦點(diǎn)分別為F1（﹣3，0），F(xiàn)2（3，0）．點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓C在x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，且△PF1F2的周長(zhǎng)為16．（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)點(diǎn)Q到△PF1F2三邊的距離均相等．當(dāng)x0=3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）由題意可得a，c的值，再由隱含條件求得b，則橢圓方程可求；（Ⅱ）求出P點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出Q的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)Q到△PF1F2三邊的距離均相等列方程組求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【解答】解：（Ⅰ）依題意，c=3，2a+2c=16，∴a=5，從而b2=a2﹣c2=16，故橢圓方程為；（Ⅱ）當(dāng)x0=3時(shí)，，則直線PF1的方程為：8x﹣15y+24=0，直線PF2的方程為：x=3，設(shè)Q（x，y），則，且y=3﹣x，其中8x﹣15y+24＞0，解得，，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．20.已知的頂點(diǎn)A、B在橢圓上，C在直線上，且（1）當(dāng)AB通過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及的面積；（2）當(dāng)且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程。參考答案：解析：（1）

C到AB的距離=

（2）

時(shí)，最大。此時(shí)，AB的方程為即21.已知集合,函數(shù)的定義域?yàn)镼（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;（2）若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：略22.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)，（Ⅰ）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；（Ⅱ）在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】建立空間如圖所示的坐標(biāo)系，求得、的坐標(biāo)，可得cos＜＞的值，再取絕對(duì)值，即為異面直線NE與AM所成角的余弦值．假設(shè)在線段AN上存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN，求得=（0，1，1），可設(shè)=λ?=（0，λ，λ）．由ES⊥平面AMN可得，解得λ的值，可得的坐標(biāo)以及||的值，從而得出結(jié)論．【解答】解：以點(diǎn)D為原點(diǎn)，以DA所在的直線為x軸、以DC所在的直線為y軸、以DM所在的直線為z軸，建立空間坐標(biāo)系．則有題意可得D（0，0，0）、A（1，0，0）、B（1，1，0）、M（0，0，1）、N（1，1，1）、E（，1，0）．∴=（﹣，0，﹣1），=（﹣1，0，1），cos＜＞==﹣，故異面直線NE與AM所成角的余弦值為．假設(shè)在線段AN上存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN，∵=