2022遼寧省沈陽市雨田實驗中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，曲線，圍成的陰影部分的面積為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A2.已知全集U=R，集合，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】分別解絕對值不等式和分式不等式得集合A，B，再根據集合的運算法則計算．【詳解】由題意，由得，則或，∴，∴．故選A．【點睛】本題考查集合的運算，解題關鍵是確定集合中的元素，然后再根據集合運算的定義求解．在解分式不等式時要注意分母不為0．3.在中，若，，此三角形面積，則的值是（）（A）（B）（C）（D）參考答案：C4.程序框圖中的三種基本邏輯結構不包括（

）A．順序結構B.條件結構C.判斷結構D.循環(huán)結構參考答案：C略5.從甲乙丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為（

）

A.

B.

C.

D.1參考答案：C6.已知平行六面體中，AB=4，AD=3，，，，則等于

（

）A．85

B．

C．

D．50參考答案：B7.下列命題中為真命題的是（）A．命題“若∥且∥，則∥”B．命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題C．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題D．命題“若x2≥1，則x≥1”的逆否命題參考答案：C【考點】四種命題．【分析】根據向量平行判斷A，寫出命題的逆命題．即可判斷B，寫出命題的否命題，即可判斷C，根據原命題和逆否命題為等價命題判斷D【解答】解：對于A：零向量和和非零向量都平行，故若∥且∥，則∥”為假命題，對于B：命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題為“若x＞0，則x＞2015”顯然為假命題，對于C：命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“則若xy≠0，則x≠0且y≠0”為真命題，對于D：命題“若x2≥1，則x≥1”為假命題，則逆否命題也為假命題，故選：C【點評】本題主要考查命題的真假判斷與應用，比較基礎．8.下列運算正確的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D9.若在上是減函數，則b的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.給定函數的圖象在下列圖中，并且對任意，由關系式得到的數列滿足，則該函數的圖象是（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若“?x∈，tanx≤m”是真命題，則實數m的最小值為

．參考答案：1【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】函數的性質及應用；三角函數的圖像與性質．【分析】求出正切函數的最大值，即可得到m的范圍．【解答】解：“?x∈，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實數m的最小值為：1．故答案為：1．【點評】本題考查函數的最值的應用，命題的真假的應用，考查計算能力．12.命題“”的否定是

．參考答案：13.己知f（x）為定義域為R內的減函數，且，則實數a的取值范圍為

．參考答案：14.雙曲線的兩個焦點為Ｆ１、Ｆ２，點P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點P到ｘ軸的距離為

___________

參考答案：15.若集合U={1,2,3,4,5}，M={1,2,4}，則CUM＝_____．參考答案：{3,5}【分析】根據集合補集的概念及運算，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合，根據補集的運算可得．故答案為：{3,5}．【點睛】本題主要考查了集合的表示，以及補集的運算，其中解答中熟記集合的補集的概念及運算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力.16.設雙曲線C經過點（2，2），且與﹣x2=1具有相同漸進線，則雙曲線C的方程為

．參考答案：考點：雙曲線的簡單性質．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．分析：利用雙曲線漸近線之間的關系，利用待定系數法即可得到結論．解答： 解：與﹣x2=1具有相同漸近線的雙曲線方程可設為﹣x2=m，（m≠0），∵雙曲線C經過點（2，2），∴m=﹣3，即雙曲線方程為﹣x2=﹣3，即故答案為：．點評：本題主要考查雙曲線的性質，利用漸近線之間的關系，利用待定系數法是解決本題的關鍵，比較基礎．17.過原點向曲線可作三條切線，則實數的取值范圍是

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.已知的展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，又等于它后一項系數的.（1）求展開式中含有的項；（2）求展開式中偶數項的二項式系數之和．參考答案：解：（1）根據題意，設該項為第項，則有，整理得，

即，

解得，故通項為，令，可得含有的項為.

（2）展開式中偶數項的二項式系數之和為.略20.某工廠擬生產并銷售某電子產品m萬件（生產量與銷售量相等），為擴大影響進行銷售，促銷費用x（萬元）滿足（其中，a為正常數）。已知生產該產品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為元/件。（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；（2）促銷費用投入多少萬元時，此工廠所獲利潤最大？參考答案：（1）（2）當時，利潤最大值為17萬元，當時，最大利潤萬元【分析】（1）利潤為單價乘以產品件數減去促銷費用再減去投入成本；（2）可有對勾函數的的單調性求得最大值．【詳解】（1），將代入

（2）令，在單減，單增∴當時，利潤最大值為17萬元當時，最大利潤萬元【點睛】本題考查函數的應用，解題關鍵是確定關系式求得函數解析式，然后通過函數解析式求得最值等．21.已知m∈R，設P：和是方程－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|－|對任意實數a∈[1,2]恒成立；Q：函數f(x)＝3＋2mx＋m＋有兩個不同的零點．求使“P且Q”為真命題的實數m的取值范圍．

參考答案：由題設＋＝a，＝－2，∴|－|＝＝.ks5u當a∈[1,2]時，的最小值為3.要使|m－5|≤|－|對任意實數a∈[1,2]恒成立，只需|m－5|≤3，即2≤m≤8.由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式Δ＝4m2－12＝4m2－12m－16>0，得m<－1或m>4.綜上，要使“P∧