山東省聊城市四合村中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在直角坐標系中，函數(shù)的圖像可能是（

）

A

B

C

D

參考答案：D由題意，f（﹣x）=sin（﹣x）+=﹣（sinx﹣）=﹣f（x），∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除C.當x→0+時，f（x）→﹣∞，故排除A、B.故答案為：D

2.化簡的結(jié)果是(

)A．2π﹣9 B．9﹣2π C．﹣1 D．1參考答案：C【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)根式的運算性質(zhì)，可得答案．【解答】解：=|π﹣4|+π﹣5=4﹣π+π﹣5=﹣1，故選：C【點評】本題考查的知識點是根式的化簡和計算，熟練掌握，是解答的關(guān)鍵．3.若方程的解為，則滿足的最大整數(shù)

．參考答案：2略4.已知偶函數(shù)的定義域為,且在上是增函數(shù)，,,則的大小關(guān)系（

）(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：A5.已知函數(shù)，則f[f（f（2））]=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．0參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)由里及外逐步求解即可．【解答】解：函數(shù)，則f[f（f（2））]=f[f（4﹣4）]=f[f（0）]=f（0+4）=f（4）=﹣4+2=﹣2．．故選：B．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．6.在ΔABC中，若，則ΔABC是（

）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形參考答案：C7.下列等式成立的是（）A．log2（8﹣4）=log28﹣log24 B．=C．log223=3log22 D．log2（8+4）=log28+log24參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】分別根據(jù)對數(shù)的運算法則進行判斷即可．【解答】解：A．等式的左邊=log2（8﹣4）=log24=2，右邊=log28﹣log24=3﹣2=1，∴A不成立．B．等式的左邊=，右邊=log2=log24=2，∴B不成立．C．等式的左邊=3，右邊=3，∴C成立．D．等式的左邊=log2（8+4）=log212，右邊=log28+log24=3+2=5，∴D不成立．故選：C．8.已知不等式

，若不等式的解集是，則的取值范圍（

）

A．

B．

C.

D．參考答案：C略9.函數(shù)對于任意的x∈（0，1]恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞0且a≠1

B．a(chǎn)≥且a≠1

C．a(chǎn)＞且a≠1

D．a(chǎn)＞1參考答案：B10.甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計圖用莖葉圖表示如圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別用、表示，則下列結(jié)論正確的是()A.，且甲比乙成績穩(wěn)定 B.，且乙比甲成績穩(wěn)定C.，且甲比乙成績穩(wěn)定 D.，且乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：A【分析】利用莖葉圖求出甲、乙兩位同學(xué)的平均成績和方差，分別比較這兩個數(shù)的大小，可得出結(jié)論?！驹斀狻坑汕o葉圖可知，甲同學(xué)成績的平均數(shù)為，方差為，乙同學(xué)成績的平均數(shù)為，方差為，則，，因此，，且甲比成績穩(wěn)乙定，故選：A?！军c睛】本題考查莖葉圖，考查平均數(shù)和方差的計算，在求解有關(guān)莖葉圖中數(shù)據(jù)的計算時，先將數(shù)據(jù)由小到大或由大到小排列，結(jié)合相關(guān)公式進行計算，考查計算能力，屬于中等題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡=

參考答案：略12.已知，且，則=

．參考答案：略13.在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=

．參考答案：120°【考點】HR：余弦定理．【分析】先根據(jù)a2=b2+bc+c2，求得bc=﹣（b2+c2﹣a2）代入余弦定理中可求得cosA，進而求得A．【解答】解：根據(jù)余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故答案為120°14.已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________.參考答案：略15.在△ABC中，設(shè)∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等數(shù)列，那么三角方程的解集是

.

參考答案：16.對于正整數(shù)若且為整數(shù)），當最小時，則稱為的“最佳分解”，并規(guī)定（如12的分解有其中，為12的最佳分解，則）。關(guān)于有下列判斷：①②；③④。其中，正確判斷的序號是

.參考答案：②④17.某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運費為2萬元，一年存儲費用恰好與每次的購買噸數(shù)的數(shù)值相等(單位：萬元)，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則應(yīng)購買________次．參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為第二象限角，化簡．參考答案：原式=19.（9分）二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x（1）寫出f（x）單調(diào)區(qū)間（2）寫出f（x）的值域（3）若f（x）=x2﹣2x，x∈，求f（x）的最大，最小值．參考答案：考點： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）對稱軸x=1，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解，（2）根據(jù)單調(diào)性求解x=1時，最小值為f（1）=1﹣2=﹣1，即可得出值域．（3）判斷出單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間，ymin=f（1）=﹣1，ymax=f（﹣2）=8．解答： （1）∵二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x，∴對稱軸x=1即單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，1]，單調(diào)遞增區(qū)間，∴對稱軸x=1，∵單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間，∴ymin=f（1）=﹣1，ymax=f（﹣2）=8．即ymin=﹣1，ymax=8點評： 本題考查了二次函數(shù)的基本性質(zhì)，求解問題，難度不大，屬于容易題，關(guān)鍵是根據(jù)對稱軸，確定單調(diào)區(qū)間，最值問題．20.計算：

⑴；

（2）參考答案：解：⑴原式==[

=

（2）原式=略21.已知：f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）．（1）求f（0）；

（2）判斷此函數(shù)的奇偶性；

（3）若f（a）=ln2，求a的值．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），可得f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0），從而得出結(jié)果．（2）求出函數(shù)的定義域為（﹣1，1），再由f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣f（x），可知此函數(shù)為奇函數(shù)．（3）由f（a）=ln2，可得ln（1+a）﹣ln（1﹣a）=，可得﹣1＜a＜1且，由此求得a的值．【解答】解：（1）因為f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），所以f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0）=0﹣0=0．（2）由1+x＞0，且1﹣x＞0，知﹣1＜x＜1，所以此函數(shù)