2022年河北省衡水市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.下列命題中正確的有（）．A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

4.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點的坐標(biāo)是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

5.A.

B.x2

C.2x

D.

6.

7.微分方程y"-4y=0的特征根為A.A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

8.A.A.2B.1C.0D.-1

9.曲線y＝1nx在點(e，1)處切線的斜率為（）．A.A.e2

B.eC.1D.1/e

10.

11.

12.

13.A.A.Ax

B.

C.

D.

14.

15.

16.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)17.

18.一端固定，一端為彈性支撐的壓桿，如圖所示，其長度系數(shù)的范圍為()。

A.μ<0.7B.μ>2C.0.7<μ<2D.不能確定

19.

A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與α有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

20.

21.

22.

23.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

24.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性25.A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定斂散性26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

29.

30.由曲線y=1/X,直線y=x,x=2所圍面積為

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

31.

A.3(x+y)

B.3(x+y)2

C.6(x+y)

D.6(x+y)2

32.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

33.

34.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定35.設(shè)有直線

當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

36.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標(biāo)B.確定考評責(zé)任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見37.()A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.斂散性不能確定

38.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

39.

40.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.f(2x)

B.2f(x)

C.f(-2x)

D.-2f(x)

44.

45.

46.

47.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx48.（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件49.（）。A.sinx＋ccosx

B.sinx-xcosx

C.xcosx-sinx

D.-(sinx＋xcosx)

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.微分方程y''+y=0的通解是______.54.

55.56.設(shè)y=f(x)在點x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點，則f'(0)=______．57.58.

59.

60.

61.設(shè)區(qū)域D由曲線y=x2，y=x圍成，則二重積分62.

63.

64.

65.

66.67.冪級數(shù)的收斂半徑為______．68.

69.

70.三、計算題(20題)71.72.

73.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

74.求曲線在點(1，3)處的切線方程．75.76.證明：77.求微分方程的通解．78.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．79.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則83.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．84.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．85.

86.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

87.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

88.

89.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)將f(x)＝ln(1＋x2)展開為x的冪級數(shù)．92.求由曲線y=x2(x≥0)，直線y=1及Y軸圍成的平面圖形的面積·

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求∫x3。lnxdx。

六、解答題(0題)102.展開成x-1的冪級數(shù)，并指明收斂區(qū)間(不考慮端點)。

參考答案

1.B本題考查的知識點為級數(shù)的性質(zhì)．

可知應(yīng)選B．通?？梢詫⑵渥鳛榕卸墧?shù)發(fā)散的充分條件使用．

2.B本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)運算．

由于z＝tan(xy)，因此

可知應(yīng)選B．

3.A

4.C

5.C

6.A

7.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B。

8.C

9.D本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，若y＝f(x)在點x0處可導(dǎo)，則曲線)，y＝f(x)在點(x0，f(x0))處必定存在切線，且切線的斜率為f(x0)．

由于y＝lnx，可知可知應(yīng)選D．

10.C解析：

11.C解析：

12.C

13.D

14.B

15.C

16.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域為(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點x1=1，x2=2。

當(dāng)x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。

當(dāng)1＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調(diào)減少。

當(dāng)x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。因此知應(yīng)選B。

17.D

18.D

19.D本題考查的知識點為正項級數(shù)的比較判別法．

20.D

21.C

22.B

23.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點。

24.A

25.C

26.B本題考查的知識點為定積分運算．

因此選B．

27.C

28.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

29.B解析：

30.B本題考查了曲線所圍成的面積的知識點，

曲線y=1/X與直線y=x,x=2所圍成的區(qū)域D如下圖所示，

31.C

因此選C．

32.C

33.A

34.C

35.C本題考查的知識點為直線間的關(guān)系．

36.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標(biāo)；(2)確定考評責(zé)任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

37.C

38.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

39.D解析：

40.C

41.C由不定積分基本公式可知

42.B解析：

43.A由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A．

44.B

45.C

46.A

47.A

48.C

49.A

50.D

51.

52.53.y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根為r=±i，所以方程的通解為y=C1cosx+C2sinx.

54.

55.

本題考查的知識點為初等函數(shù)的求導(dǎo)運算．

本題需利用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求解．

本題中常見的錯誤有

這是由于誤將sin2認(rèn)作sinx，事實上sin2為－個常數(shù)，而常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即

請考生注意，不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn)，只要是常數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)必定為0．56.0本題考查的知識點為極值的必要條件．

由于y=f(x)在點x=0可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點，由極值的必要條件可知有f'(0)=0．

57.

58.解析：

59.260.由不定積分的基本公式及運算法則，有

61.本題考查的知識點為計算二重積分．積分區(qū)域D可以表示為：0≤x≤1，x2≤y≤x，因此

62.

63.

64.2

65.2m

66.

67.

；

68.

69.770.解析：

71.

72.

則

73.

74.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域為

注意

81.

82.由等價無窮小量的定義可知83.由二重積分物理意義知

84.

85.

86.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

87.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％88.由一階線性微分方程通解公式有

89.

列表：

說明

90.91.本題考查的知識點為將函數(shù)展開為冪級數(shù)．

【解題指導(dǎo)】

本