2022年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/211.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在12.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

42.

43.

44.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

45.

46.

47.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.曲線的鉛直漸近線方程是________.55.

56.

57.

58.

59.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

3.B解析：

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.C因為所以?’(1)=e．

6.B

7.D

8.D

9.D

10.A

11.D

12.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

13.C

14.C

15.-4

16.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

17.D

18.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.C

20.A

21.C

22.B

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.C

25.D

26.C

27.C

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.36.2

37.

38.1

39.

40.

所以k=2．

41.3sinxln3*cosx42.1/843.6

44.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-345.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

46.x2lnx

47.

48.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

49.

50.

51.

52.

53.2

54.x=1x=1

55.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

56.1

57.1/21/2解析：58.1

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

8