2022年湖北省宜昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在19.A.A.

B.

C.

D.

20.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量34.（）。A.0B.1C.nD.n!

35.

36.

37.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

44.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根二、填空題(20題)51.

第

17

題

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．94.

95.

96.

97.

98.求極限

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D此題暫無解析

5.C

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.B

8.D

9.D

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.B

12.B

13.D

14.D

15.D

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C此題暫無解析

22.B

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.B

29.A此題暫無解析

30.B

31.B

32.C

33.C

34.D

35.D

36.B

37.B

38.B

39.A

40.1/2

41.D

42.C

43.A

44.D

45.D

46.C

47.

48.D

49.C

50.C

51.

52.

53.1/π1/π解析：

54.55.-e

56.

57.

58.

59.e3

60.

61.22解析：

62.

63.8/15

64.

65.

66.5

67.-cos(1+e)+C

68.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

69.

70.8/371.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.