2022年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2B.-1C.1/2D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x218.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

19.

20.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

23.

24.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

25.

26.

27.

28.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

38.

39.

40.

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

47.

48.

49.

50.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)二、填空題(20題)51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.

62.

63.64.65.66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

92.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

93.

94.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

95.設y=lnx-x2，求dy。

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.B

9.D

10.D

11.B

12.D

13.A

14.A

15.B

16.A解析：

17.C

18.A

19.D

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.

22.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

23.A

24.C

25.C

26.D

27.B

28.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

29.D

30.A

31.D

32.B

33.C

34.B

35.C解析：

36.C

37.B此題暫無解析

38.D

39.B

40.C

41.B

42.C此題暫無解析

43.B

44.D

45.A

46.B

47.A

48.D

49.D

50.D

51.

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.

54.

解析：

55.

56.ex+e-x)

57.(1/2)ln22

58.B59.1/260.sin1

61.

62.D

63.

64.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構式為

65.

66.

67.

68.

69.

解析：70.3

71.72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

93.94.本題考查運用導數(shù)知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=x