2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在2．下列圖形中，（）是正方體的展開(kāi)圖．A． B．C． D．3．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．84．2018年中國(guó)小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元5．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°6．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號(hào)，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得7．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日8．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz9．用四舍五入法將精確到萬(wàn)位，可表示為（）A． B． C． D．10．如圖，在2020個(gè)“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個(gè)相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2011．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短；B．過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.12．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線相交于點(diǎn)，如果，平分，那么________度.14．長(zhǎng)方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________．15．多項(xiàng)式次數(shù)是_________．16．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個(gè)之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對(duì)1、2、3、4可做運(yùn)算：.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)7，-2，3，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是__________．17．已知x2+3x=1，則多項(xiàng)式3x2+9x-1的值是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料，解決問(wèn)題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;（2）請(qǐng)?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字19．（5分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲利潤(rùn)恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？20．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:②．且時(shí)學(xué)生小朋通過(guò)演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過(guò)演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？21．（10分）用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫(huà)出它的三個(gè)從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）22．（10分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B．調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C．選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．23．（12分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目沸羊羊說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算．”然后他寫(xiě)出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，_________________．（2）計(jì)算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在※（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開(kāi)圖；B、折疊不是正方體展開(kāi)圖；C、符合正方體展開(kāi)圖；D、不符合正方體展開(kāi)圖；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．3、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中．6、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號(hào)，得．故B錯(cuò)誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯(cuò)誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬(wàn)位）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．10、D【分析】根據(jù)任意四個(gè)相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個(gè)相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．11、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．12、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．14、36【解析】由圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4，寬為3，高為3，∴長(zhǎng)方體的體積V=4×3×3=36，故答案為36.15、六【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可解答．【詳解】解：多項(xiàng)式次數(shù)是六，故答案為：六【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，掌握多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過(guò)數(shù)的加減乘除運(yùn)算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，1點(diǎn)游戲是常見(jiàn)的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算．17、2【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝24×24＋3，所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以9、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝92×49＋1，所以999的個(gè)位數(shù)字與91的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9(2)因?yàn)?2010＝24×502＋2，所以22010的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因?yàn)?2010＝34×502＋2，所以32010的個(gè)位數(shù)字與32的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因?yàn)?2010＝92×1005，所以92009的個(gè)位數(shù)字與92的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字為4(3)92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字為819、（1）購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤(rùn)為13500元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=41000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤(rùn)+乙型的總利潤(rùn)=總進(jìn)貨款×30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只，由題意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣1=550（只），答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元．（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只，由題意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤(rùn)為13500元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．20、（1）2；（2）①2019；②詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計(jì)算即可得出答案；②分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時(shí)，情況2當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當(dāng)，且時(shí)，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時(shí)，，整理得．情況2：當(dāng)時(shí)，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個(gè)小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個(gè)小正方形即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個(gè)小正方形的面積為1平方單位表面共有1個(gè)小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫(huà)法.22、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）36萬(wàn)人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D