2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與2．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．3．點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．2019年3月3日至3月15日，中國進(jìn)入“兩會時間”。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國兩會熱點(diǎn)傳播總量達(dá)萬條。將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝06．按下圖程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．2317．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化8．長方形的寬為，長比寬多，則這個長方形的周長是（）A． B． C． D．9．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．210．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利30%，若該書的進(jìn)價(jià)為40元，則標(biāo)價(jià)為_____元．12．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.13．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．14．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，試求的值為__________．15．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A、B、C處時，經(jīng)測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______16．任意寫出一個含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為:____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時，求陰影部分的面積.18．（8分）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．19．（8分）先化簡，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．20．（8分）解方程：-=121．（8分）已知：如圖，，求證：．22．（10分）七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動，跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米．甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B．由于乙臨時有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時所用的時間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過程中，若設(shè)乙跑步的時間為m分，請用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點(diǎn)B的距離．23．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．24．（12分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項(xiàng)．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項(xiàng)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)在軸上，

∴，

解得：，

∴，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：萬=8298000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】按照合并同類項(xiàng)的定義：合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯誤；B選項(xiàng)，，錯誤；C選項(xiàng)，，錯誤；D選項(xiàng)，，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對合并同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】將x=3代入程序流程中計(jì)算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時，=6＜100，∴x=6時，=21＜100，∴x=21時，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計(jì)算，循環(huán)計(jì)算當(dāng)?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.7、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意求出長方形的長，根據(jù)周長公式計(jì)算即可；【詳解】∵長方形的寬為，長比寬多，∴長方形的寬為：，∴長方形的周長=；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】由和是同類項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.10、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65【分析】根據(jù)題意，實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，八折即標(biāo)價(jià)的80%；可得一元一次的等量關(guān)系式，求解可得答案．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標(biāo)價(jià)為65元.故答案為65.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵.12、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):角的折疊問題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.13、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的計(jì)算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個正方形，進(jìn)而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個正方形，所以與“x2”相對的是1，與“y”相對的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應(yīng)該充分考慮帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．16、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)可寫出所求多項(xiàng)式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項(xiàng)式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解析】（1）陰影部分分為兩個三角形面積之和，表示出即可；（2）把a(bǔ)與b的值代入（1）中結(jié)果中計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：S陰b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）當(dāng)a=20，b=12時，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．19、-3【分析】先根據(jù)去括號法則去括號，再合并同類項(xiàng)，完成化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1當(dāng)x=-1，y=1時，原式=（-1）1-11=-320、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:-4x=9系數(shù)化為1得：x=-【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數(shù)．21、證明見解析．【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出∠3和∠EBD的關(guān)系，進(jìn)而求出∠3+∠4的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°22、（1）乙追上甲所用的時間為1分；（2）當(dāng)0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設(shè)乙追上甲所用的時間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙追上甲所用的時間為x分．根據(jù)題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時間為1分，乙到達(dá)終點(diǎn)所需時間為4200÷200=21分鐘；∴當(dāng)0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達(dá)終點(diǎn)所需時間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點(diǎn)4200-3600=600米，設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時甲距離終點(diǎn)還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時甲離終點(diǎn)B的距離為150米．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)