5.4飛出地球去[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.2.認(rèn)識(shí)同步衛(wèi)星的特色.3.認(rèn)識(shí)人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)和我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的狀況以及人類對(duì)太空的研究歷程.一、宇宙速度1.牛頓的假想：如圖1所示，把物體水平拋出，假如速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星.圖

12.三個(gè)宇宙速度數(shù)值

意義第一宇宙速度

7.9km/s

人造衛(wèi)星在地面周邊繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度第三宇宙速度

11.2km/s16.7km/s

使航天器離開(kāi)地球引力約束，永久走開(kāi)地球的最小地面發(fā)射速度使航天器離開(kāi)太陽(yáng)引力約束飛到太陽(yáng)系外的最小地面發(fā)射速度二、為了和平與進(jìn)步1.1957年10月4日前蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星.2.1961年4月12日，前蘇聯(lián)空軍少校加加林進(jìn)入“東方一號(hào)”載人飛船，鑄就了人類進(jìn)入太空的豐碑.3.1969年7月，美國(guó)“阿波羅11號(hào)”飛船登上月球.4.2003年10月15日，我國(guó)“神舟五號(hào)”宇宙飛船發(fā)射成功，把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空.[即學(xué)即用]1.判斷以下說(shuō)法的正誤.(1)第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度.(√)(2)人造地球衛(wèi)星的最小繞行速度是7.9km/s.(×)(3)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度一定大于16.7km/s.(×)2.已知月球半徑為R，月球質(zhì)量為M，引力常量為G，則月球的第一宇宙速度v＝______.答案GMR一、第一宇宙速度的理解與計(jì)算[導(dǎo)學(xué)研究](1)不一樣天體的第一宇宙速度能否同樣？第一宇宙速度的決定要素是什么？(2)把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越??？GMm2GM答案(1)不一樣.由v得，第一宇宙速度v＝，可以看出，第一宇宙速度的值取R2＝mRR決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星沒(méi)關(guān).(2)越大.向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要戰(zhàn)勝地球?qū)λ囊?[知識(shí)深入]1.第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行速度.2.推導(dǎo)：關(guān)于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑

r近似等于地球半徑

R＝6400km，衛(wèi)星在軌道地方受的萬(wàn)有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取

g＝9.8m/s2，則3.推行由第一宇宙速度的兩種表達(dá)式看出，第一宇宙速度的值由中心天體決定，可以說(shuō)任何一顆行星都有自己的第一宇宙速度，都應(yīng)以

v＝

GM或

v＝

gR表示，式中

G為引力常量，

M為R中心天體的質(zhì)量，g為中心天體表面的重力加快度，4.理解(1)“最小發(fā)射速度”與“最大繞行速度”

R為中心天體的半徑

.①“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要戰(zhàn)勝地球?qū)λ囊?所以近地軌道的發(fā)射速度(第一宇宙速度)是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度.Mmv2GM②“最大繞行速度”：由G可得v＝，軌道半徑越小，線速度越大，所以近r2＝mrr地衛(wèi)星的線速度(第一宇宙速度)是最大繞行速度.(2)發(fā)射速度與發(fā)射軌道①當(dāng)7.9km/s≤v發(fā)<11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，且發(fā)射速度越大，衛(wèi)星的軌道半徑越大，繞行速度越小.②當(dāng)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s時(shí)，衛(wèi)星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，成為太陽(yáng)系一顆“小行星”.③當(dāng)v發(fā)≥16.7km/s時(shí)，衛(wèi)星離開(kāi)太陽(yáng)的引力約束跑到太陽(yáng)系之外的空間中去.例

1

我國(guó)發(fā)射了一顆繞月運(yùn)轉(zhuǎn)的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”

.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面

.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1，月球的半徑約為地球半徑的

1，地球上的第81

4一宇宙速度約為

7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)轉(zhuǎn)的最大速率約為

(

)

C.11km/s

D.36km/s答案

B分析星球的第一宇宙速度即為環(huán)繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為該星球半徑時(shí)的環(huán)繞速度，由萬(wàn)有引力供給向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度.衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力供給，Mmv2GM，得v＝Gr2＝mrr，M月1r月1又由＝81、＝4，M地r地v月2故月球和地球上第一宇宙速度之比＝9，v地2故v月＝7.9×9km/s≈1.8km/s，所以B項(xiàng)正確.例2某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后，物體以速率v落回手中.已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度.2vR答案t2v分析依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加快度為g＝t，該星球的第一宇宙速度即為衛(wèi)星在其表面周邊繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)22vRmv1供給衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則mg＝R，該星球的第一宇宙速度為v1＝gR＝t.二、人造地球衛(wèi)星[導(dǎo)學(xué)研究]1.如圖2所示，圓a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上.b、c的圓心與地心重合，d為橢圓軌道，且地心為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).四條軌道中哪些可以作為衛(wèi)星軌道？為何？圖2答案b、c、d軌道都可以.因?yàn)樾l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力供給向心力，而萬(wàn)有引力是一直指向地心的，

故衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一定指向地心，

所以

b、c軌道都可以，a軌道不可以

.衛(wèi)星也可在橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)，故

d軌道也可以

.2.地球同步衛(wèi)星的軌道在哪個(gè)面上？周期是多大？同步衛(wèi)星的高度和軌道面可以任意選擇嗎？答案同步衛(wèi)星是相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星，一定和地球自轉(zhuǎn)同步，也就是說(shuō)一定在赤道面上，周期是24h.因?yàn)橹芷诒囟?，故同步衛(wèi)星離地面的高度也是必定的，即同步衛(wèi)星不可以任意選擇高度和軌道面.[知識(shí)深入]1.人造地球衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力充當(dāng)向心力，所以衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，此中比較特別的有與赤道共面的赤道軌道和經(jīng)過(guò)兩極上空的極地軌道.自然也存在著與赤道平面呈某一角度的圓軌道.如圖3所示.圖32.地球同步衛(wèi)星(1)定義：相關(guān)于地面靜止的衛(wèi)星，又叫靜止衛(wèi)星.(2)特色：①確立的轉(zhuǎn)動(dòng)方向：和地球自轉(zhuǎn)方向一致；②確立的周期：和地球自轉(zhuǎn)周期同樣，即T＝24h；③確立的角速度：等于地球自轉(zhuǎn)的角速度；④確立的軌道平面：全部的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面一定與赤道平面重合；⑤確立的高度：離地面高度固定不變(3.6×104km)；⑥確立的環(huán)繞速率：線速度大小必定(3.1×103m/s).例3關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()同步衛(wèi)星的軌道和北京所在緯度圈共面同步衛(wèi)星的軌道一定和地球赤道共面C.全部同步衛(wèi)星距離地面的高度不必定同樣D.全部同步衛(wèi)星的質(zhì)量必定同樣答案B分析同步衛(wèi)星所受向心力指向地心，與地球自轉(zhuǎn)同步，故衛(wèi)星所在軌道與赤道共面，故項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；同步衛(wèi)星距地面高度必定，但衛(wèi)星的質(zhì)量不必定同樣，故C、D

A項(xiàng)錯(cuò)誤.解決本題的要點(diǎn)是掌握同步衛(wèi)星的特色：同步衛(wèi)星定軌道轉(zhuǎn)周期同樣)、定速率、定高度.

(在赤道上方

)、定周期

(與地球的自針對(duì)訓(xùn)練(多項(xiàng)選擇)我國(guó)“中星11號(hào)”商業(yè)通信衛(wèi)星是一顆同步衛(wèi)星，它定點(diǎn)于東經(jīng)98.2度的赤道上空，關(guān)于這顆衛(wèi)星的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.運(yùn)轉(zhuǎn)速度大于7.9km/s離地面高度必定，相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度比月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度大D.向心加快度與靜止在赤道上物體的向心加快度大小相等答案BC分析“中星11號(hào)”是地球同步衛(wèi)星，距地面有必定的高度，運(yùn)轉(zhuǎn)速度要小于7.9km/s，A錯(cuò).其地點(diǎn)在赤道上空，高度必定，且相對(duì)地面靜止，B正確.其運(yùn)轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，小于月球的繞行周期272πC正確.同步衛(wèi)星與靜止在赤天，由ω＝T知，其運(yùn)轉(zhuǎn)角速度比月球的大，道上的物體擁有同樣的角速度，2但半徑不一樣，由a＝rω知，同步衛(wèi)星的向心加快度大，D錯(cuò).1.(對(duì)宇宙速度的理解)(多項(xiàng)選擇)以下關(guān)于三種宇宙速度的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于

v1，小于

v2美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面周邊使物體可以掙脫地球引力約束，成為繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的人造行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)轉(zhuǎn)速度答案CD分析依據(jù)v＝GM可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越r小，v1＝7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)轉(zhuǎn)速度，D正確；實(shí)質(zhì)上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，仍在太陽(yáng)系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力約束而成為繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的人造行星的最小發(fā)射速度，選項(xiàng)

C正確.2.(對(duì)同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí)

)以下關(guān)于我國(guó)發(fā)射的“亞洲一號(hào)”地球同步通信衛(wèi)星的說(shuō)法，

正確的選項(xiàng)是(

)若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍它在北京上空運(yùn)轉(zhuǎn)，故可用于我國(guó)的電視廣播C.它以第一宇宙速度運(yùn)轉(zhuǎn)D.它運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度同樣答案DMmv2GM分析由Gr2＝mr得r＝v2，可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量沒(méi)關(guān)，A錯(cuò)；同步衛(wèi)星的軌道平面一定與赤道平面重合，即在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)，不可以在北京上空運(yùn)轉(zhuǎn)，B錯(cuò)；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)，其運(yùn)轉(zhuǎn)速度小于第一宇宙速度，錯(cuò)；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與赤道上某一點(diǎn)相對(duì)靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度同樣，D對(duì).3.(第一宇宙速度的計(jì)算)若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為()A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s答案A4.(第一宇宙速度的計(jì)算)某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的地點(diǎn)，以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平射程為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，則這個(gè)星球的第一宇宙速度為()2abaaA.bv0B.av0C.bv0D.2bv0答案A分析設(shè)該星球表面的重力加快度為g，小球落地時(shí)間為t，拋出的金屬小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得aR＝12，bR＝v0t，聯(lián)立以上兩式解得2av02gtg＝2，第一宇宙速度即為該星2bR2v球表面衛(wèi)星的線速度，依據(jù)星球表面衛(wèi)星重力充當(dāng)向心力得mg＝mR，所以第一宇宙速度v＝gR＝2av022av0，應(yīng)選項(xiàng)A正確.2課時(shí)作業(yè)一、選擇題(1～6題為單項(xiàng)選擇題，7～8題為多項(xiàng)選擇題)1.因?yàn)橥ㄐ藕蛷V播等方面的需要，好多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A.質(zhì)量可以不一樣B.軌道半徑可以不一樣C.軌道平面可以不一樣D.速率可以不一樣答案AGMm2π2v2r3分析萬(wàn)有引力供給衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，解得周期T＝2πr2＝m(T)r＝mrGM，環(huán)繞速度v＝GMB錯(cuò)誤.軌道半徑同樣必然r，可見(jiàn)周期同樣的狀況下軌道半徑必然同樣，環(huán)繞速度同樣，D錯(cuò)誤.同步衛(wèi)星相關(guān)于地面靜止在赤道上空，全部的同步衛(wèi)星軌道運(yùn)轉(zhuǎn)在赤道上空同一個(gè)圓軌道上，C錯(cuò)誤.同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不一樣，A正確.2.地球上相距很遠(yuǎn)的兩位觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造衛(wèi)星，相對(duì)自己靜止不動(dòng)，則這兩位觀察者的地點(diǎn)以及兩顆人造衛(wèi)星到地球中心的距離可能是()一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離必定相等一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍C.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離必定相等D.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍答案

C分析

觀察者看到的都是同步衛(wèi)星，衛(wèi)星在赤道上空，到地心的距離相等

.3.2013年6月11日17時(shí)38分，“神舟十號(hào)”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進(jìn)行了初次太空講課.在飛船進(jìn)入離地面343km的圓形軌道環(huán)繞地球翱翔時(shí)，它的線速度大小()A.等于7.9km/sB.介于7.9km/s和11.2km/s之間C.小于7.9km/sD.介于7.9km/s和16.7km/s之間答案C分析衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v＝GM.因?yàn)檐壍腊霃絩＞地球半徑R，所以v＜raa<abGMR＝7.9km/s，C正確.4.如圖1所示為北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的部分衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng).以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖1在軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星在軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星C.在軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星D.在軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星答案D

a、b的周期相等a、c的線速度大小va<vcb、c的角速度大小ωb<ωca、b的向心加快度大小3分析依據(jù)萬(wàn)有引力供給向心力，得T＝2πrGM，因?yàn)閍、b的軌道半徑相等，故a、b的周期相等，選項(xiàng)A正確；因v＝GM，c的軌道半徑小于a的軌道半徑，故線速度大小va<vc，r選項(xiàng)B正確；因ω＝GMb的軌道半徑，故角速度大小ωb<ωc，選項(xiàng)Cr3，c的軌道半徑小于GM正確.因a＝r2，a的軌道半徑等于b的軌道半徑，故向心加快度大小aa＝ab，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.星球上的物體離開(kāi)星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝2v1.已知某星球的半徑為r，星球表面的重力加速度為地球表面重力加快度g的1，不計(jì)其余星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()6111A.grB.6grC.3grD.3gr答案C1v1211分析由6mg＝mr得v1＝6gr.再依據(jù)v2＝2v1得v2＝3gr，故C選項(xiàng)正確.6.假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到本來(lái)半徑的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)為本來(lái)的()21A.2B.2C.2D.2答案B分析因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑近似的以為等于Mmmv2GM地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力供給向心力.由GR2＝R得v＝R，所以，當(dāng)M2不變，R增大為2R時(shí)，v減小為本來(lái)的2，選項(xiàng)B正確.7.關(guān)于第一宇宙速度，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()它是人造地球衛(wèi)星繞地球翱翔的最小速度它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)轉(zhuǎn)速度C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是人造地球衛(wèi)星繞地球翱翔的最大環(huán)繞速度答案BCD分析第一宇宙速度是從地球表面發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是人造地球衛(wèi)星