2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第1頁(yè)
2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第2頁(yè)
2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第3頁(yè)
2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第4頁(yè)
2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩34頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

付費(fèi)下載

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是().A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則f'(x)=()。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列命題中正確的是().A.A.f(x)在點(diǎn)x0必定可導(dǎo)B.f(x)在點(diǎn)x0必定不可導(dǎo)C.必定存在D.可能不存在

7.設(shè)y=2-cosx,則y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx

8.

9.

10.等于()A.A.

B.

C.

D.

11.A.dx+dyB.1/3·(dx+dy)C.2/3·(dx+dy)D.2(dx+dy)

12.

13.

14.A.A.2/3B.3/2C.2D.315.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f'(x)>0,則在(0,1)內(nèi)f(x)().A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào),也非常量16.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx,則f'(x)等于().A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx.17.交換二次積分次序等于().A.A.

B.

C.

D.

18.

A.(-2,2)

B.(-∞,0)

C.(0,+∞)

D.(-∞,+∞)

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上可導(dǎo),且f(x)>0,則()

A.f(1)>f(0)B.f(1)<f(0)C.f(1)=f(0)D.f(1)與f(0)的值不能比較21.設(shè)y=2x,則dy=A.A.x2x-1dx

B.2xdx

C.(2x/ln2)dx

D.2xln2dx

22.A.A.e2/3

B.e

C.e3/2

D.e6

23.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)

24.

25.

26.微分方程y"-y'=0的通解為()。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù),則

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

28.若級(jí)數(shù)在x=-1處收斂,則此級(jí)數(shù)在x=2處

A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.不能確定29.

30.

31.設(shè)函數(shù)為().A.A.0B.1C.2D.不存在

32.

33.

A.0

B.

C.1

D.

34.

35.微分方程y'=x的通解為A.A.2x2+C

B.x2+C

C.(1/2)x2+C

D.2x+C

36.

37.

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x38.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

39.A.f(1)-f(0)

B.2[f(1)-f(0)]

C.2[f(2)-f(0)]

D.

40.微分方程y''-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為()。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

41.設(shè)函數(shù)/(x)=cosx,則

A.1

B.0

C.

D.-1

42.

43.

44.等于().A.A.0

B.

C.

D.∞

45.

46.曲線y=lnx-2在點(diǎn)(e,-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

47.微分方程y''-2y'=x的特解應(yīng)設(shè)為

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c48.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b,y=0所圍成的平面圖形的面積等于()。A.

B.

C.

D.

49.平面π1:x-2y+3z+1=0,π2:2x+y+2=0的位置關(guān)系為().A.A.垂直B.斜交C.平行D.重合50.設(shè)y=sinx,則y'|x=0等于().A.1B.0C.-1D.-2二、填空題(20題)51.微分方程exy'=1的通解為_(kāi)_____.

52.

53.

54.55.

56.

57.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。58.59.60.61.

62.

63.

64.設(shè)y=xe,則y'=_________.

65.∫x(x2-5)4dx=________。

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.求微分方程的通解.72.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.73.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.74.75.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達(dá)式;

(2)求S(x)的最大值.

76.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.77.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量,則78.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

81.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

82.

83.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).84.證明:85.

86.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

87.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù).88.

89.90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)且f(x)在點(diǎn)x=0處連續(xù)b.

96.求由曲線y=2x-x2,y=x所圍成的平面圖形的面積S.并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.若,則()。A.-1B.0C.1D.不存在六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.C

3.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算.

可知應(yīng)選A.

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)收斂的概念.

由絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)“絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)必定收斂”可知應(yīng)選D.

5.C

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限、連續(xù)與可導(dǎo)性的關(guān)系.

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),則f(x)在點(diǎn)x0必連續(xù).

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù),則必定存在.

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù),f(x)在點(diǎn)x0不一定可導(dǎo).

函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0不連續(xù),則f(x)在點(diǎn)x0必定不可導(dǎo).

這些性質(zhì)考生應(yīng)該熟記.由這些性質(zhì)可知本例應(yīng)該選C.

7.D解析:y=2-cosx,則y'=2'-(cosx)'=sinx。因此選D。

8.C

9.C

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分基本公式.

由于

可知應(yīng)選C.

11.C本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn),

12.D

13.B

14.A

15.A由于f(x)在(0,1)內(nèi)有f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)增加,故應(yīng)選A.

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.

f(x)=2sinx,

f'(x)=2(sinx)'=2cosx,

可知應(yīng)選B.

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分次序.

由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為

1≤y≤2,y≤x≤2,

交換積分次序后,D可以表示為

1≤x≤2,1≤y≤x,

故應(yīng)選B.

18.A

19.B

20.A由f"(x)>0說(shuō)明f(x)在[0,1]上是增函數(shù),因?yàn)?>0,所以f(1)>f(0)。故選A。

21.Dy=2x,y'=2xln2,dy=y'dx=2xln2dx,故選D。

22.D

23.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性。

24.B

25.C解析:

26.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)齊次微分方程的求解。微分方程為y"-y'=0特征方程為r2-r=0特征根為r1=1,r2=0方程的通解為y=C1ex+c2可知應(yīng)選B。

27.B

28.C由題意知,級(jí)數(shù)收斂半徑R≥2,則x=2在收斂域內(nèi)部,故其為絕對(duì)收斂.

29.A

30.B解析:

31.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限與左極限、右極限的關(guān)系.

由于f(x)為分段函數(shù),點(diǎn)x=1為f(x)的分段點(diǎn),且在x=1的兩側(cè),f(x)的表達(dá)式不相同,因此應(yīng)考慮左極限與右極限.

32.B

33.A

34.C

35.C

36.B

37.B解析:

38.C

39.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的性質(zhì);牛頓-萊布尼茨公式.

可知應(yīng)選D.

40.A由方程知,其特征方程為,r2-2=0,有兩個(gè)特征根r=±.又自由項(xiàng)f(x)=ex,λ=1不是特征根,故特解y*可設(shè)為Aex.

41.D

42.B

43.C

44.A

45.B

46.D

47.C本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識(shí)點(diǎn)。

因f(x)=x為一次函數(shù),且特征方程為r2-2r=0,得特征根為r1=0,r2=2.于是特解應(yīng)設(shè)為y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

48.C

49.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為兩平面的關(guān)系.

兩平面的關(guān)系可由兩平面的法向量n1,n2間的關(guān)系確定.

50.A由于

可知應(yīng)選A.51.y=-e-x+C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可分離變量方程的求解.

可分離變量方程求解的一般方法為:

(1)變量分離;

(2)兩端積分.

由于方程為exy'=1,先變形為

變量分離dy=e-xdx.

兩端積分

為所求通解.

52.

53.2yex+x

54.55.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階線性常系數(shù)齊次微分方程的求解.

二階線性常系數(shù)齊次微分方程求解的-般步驟為:先寫出特征方程,求出特征根,再寫出方程的通解.

56.1/21/2解析:

57.

58.發(fā)散本題考查了級(jí)數(shù)的斂散性(比較判別法)的知識(shí)點(diǎn).59.1本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的換元積分法.

60.5.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

解法1

解法2

61.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)線性齊次微分方程的求解.

62.(00)

63.1/21/2解析:

64.(x+1)ex本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

65.

66.

67.0

68.x

69.

70.

71.72.由二重積分物理意義知

73.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為

74.

75.

76.

77.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

78.

79.

80.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

81.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%

82.

83.

列表:

說(shuō)明

84.

85.

86.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

87

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論