2022年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

14.

15.

16.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.

18.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

24.

25.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件31.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

32.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

37.

38.（）。A.1/2B.1C.2D.339.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

40.

41.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

43.

44.

（）

45.

46.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.

53.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

54.設y=3sinx，則y'__________。

55.

56.57.

58.

59.

60.設函數y=x3，y’=_____．

61.

62.

63.

64.65.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．66.67.68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.92.

93.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.C此題暫無解析

3.A

4.B

5.D

6.D

7.B

8.A

9.D

10.32/3

11.B

12.D解析：

13.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

14.

15.A

16.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.D

18.D

19.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

20.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

21.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

22.B

23.B

解得a＝50，b＝20。

24.C

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

26.C

27.C

28.A解析：

29.A

30.C

31.D

32.15π/4

33.π/4

34.C

35.A

36.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

37.A

38.C

39.D

40.C

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.y=-2x=0;

43.C解析：

44.C

45.B

46.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

47.C

48.D

49.C

50.B

51.

52.

53.極小極小

54.3sinxln3*cosx

55.π/2π/2解析：56.f(x)+C57.0

58.1/4

59.D60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.00解析：

62.63.5/264.ln(lnx)+C65.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

66.(-∞,-1)67.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

68.

所以k=2．

69.

70.2