2022年甘肅省隴南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.

8.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

13.

14.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

A.

B.

C.

D.

21.【】

A.0B.1C.2D.3

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

33.

34.35.

36.

37.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.

54.

55.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.

108.

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

111.

112.

113.114.

115.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

116.

117.

118.

119.

120.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

6.D

7.C

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.D

10.B

11.D

12.C

13.D

14.A

15.B

16.C

17.D

18.D

19.A

20.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.C

22.C

23.D

24.A

25.C解析：

26.D

27.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.C

29.C

30.C

31.0

32.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

33.-134.235.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.37.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

38.2/32/3解析：

39.0

40.

41.

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.C

45.

46.0

47.A

48.6故a=6.

49.2(x-1)

50.π2

51.

52.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-353.(-∞,+∞)

54.1/5tan5x+C

55.(-∞-1)

56.1/2

57.

58.

59.

60.B61.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.92.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求