2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

11.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50423.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.

26.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

27.

28.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

38.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

39.

40.

41.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

102.

103.設(shè)y=21/x，求y'。

104.

105.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.A

6.C

7.D

8.D解析：

9.B

10.A

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C

13.B

14.A

15.

16.C

17.A

18.A

19.D

20.D

21.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

22.C

23.C

24.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

25.C

26.C

27.y=0x=-1

28.D

29.A

30.D

31.D32.1

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.1

40.2arctan2-(π/2)

41.3

42.00解析：

43.C

44.1/21/2解析：

45.0

46.

47.B

48.

49.x2lnxx2lnx解析：

50.ex+e-x)

51.

52.

53.應(yīng)填1．

54.

55.

56.1

57.

58.

59.3-e-1

60.

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.