2022年福建省南平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

（）

2.

3.

4.

5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

9.

10.

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.125.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

39.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

40.

41.

42.

43.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=044.【】45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．53.

54.

55.∫sinxcos2xdx=_________。

56.

57.

58.59.60.

61.

62.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

63.

64.

65.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

66.67.68.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

參考答案

1.C

2.B解析：

3.1/2

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

11.C

12.B

13.A此題暫無解析

14.

15.-1

16.C

17.D

18.D

19.D

20.B

21.D

22.A

23.B

24.A

25.D

26.A

27.32/3

28.A

29.A

30.C解析：

31.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

32.A

33.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

34.B

35.A

36.B

37.12

38.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

39.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

40.C

41.A解析：

42.-24

43.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

44.D

45.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

46.D

47.D

48.C

49.B

50.x-y+4=051.應(yīng)填252.2xeydx+x2eydy．53.x/16

54.C

55.

56.

57.

58.

59.

60.π2π2

61.B

62.2xydx+(x2+2y)dy

63.A

64.-1/2ln3

65.(-∞-1)

66.67.1/3

68.

69.0

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.