2022年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.

5.

6.

7.

8.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/69.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.

16.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.1/2B.1C.2D.336.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

40.

41.

42.

43.

A.-2B.-1/2C.1/2D.244.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點45.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定46.A.x+yB.xC.yD.2x

47.

48.

49.

50.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在二、填空題(20題)51.

52.

53.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

54.

55.

56.

57.設y=3sinx，則y'__________。

58.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

59.

60.

61.62.63.64.

65.

66.

67.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

68.69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

84.

85.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.(本題滿分8分)

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.1

2.C

3.B

4.D解析：

5.D

6.B解析：

7.2x

8.B

9.B

10.C

11.B

12.A

13.D

14.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.x=1

16.B

17.B

18.B

19.C

20.A

21.

22.C

23.B

24.B

25.C

26.B

27.C

28.B解析：

29.A

30.

31.6

32.C

33.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

34.A

35.C

36.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

37.B

38.A

39.B利用單調減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

40.B

41.C

42.C

43.A此題暫無解析

44.D

45.D

46.D

47.B

48.B

49.D

50.B

51.x＝－1

52.

53.-25e-2x54.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

55.x2lnx

56.

57.3sinxln3*cosx

58.

59.

60.61.(-∞，1)

62.

63.

64.

65.66.

67.(-∞2)

68.69.0.5

70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.