2022年貴州省六盤(pán)水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

11.

A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線(xiàn)y=kx+b，則最多可作直線(xiàn)（）。A.6條B.8條C.12條D.24條15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)24.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-529.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

34.已知y=x3-αx的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)5x-y+1=0，則α=_________。

35.

36.

37.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

38.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.39.40.

41.

42.43.

44.

45.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．103.

104.

105.

106.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

11.B

12.B

13.B

14.C由于直線(xiàn)y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

15.B

16.32/3

17.D

18.C

19.C

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.B

22.C

23.D此題暫無(wú)解析

24.C

25.C

26.C

27.A解析：

28.C

29.B

30.D

31.1/2

32.37/12

33.-sinx

34.-2

35.3

36.

37.2xydx+(x2+2y)dy38.tanx+C

39.

40.x=-1

41.C42.ln(x2+1)43.1/3

44.A

45.cosx-xsinx

46.

47.2/27

48.49.x/16

50.3sinxln3*cosx

51.

52.53.一

54.

55.A

56.C57.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

58.0

59.y=0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.