20/202023蘇五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案5篇教學(xué)是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)。寫一份優(yōu)秀教案是設(shè)計(jì)者教育思想、智慧、動(dòng)機(jī)、經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性和教學(xué)藝術(shù)性的綜合表達(dá)。為了大家學(xué)習(xí)方便，小編特地準(zhǔn)備了蘇五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案5篇，希望可以幫助大家，歡送借鑒學(xué)習(xí)!蘇五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案1教學(xué)內(nèi)容：課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)組合圖形、會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割〞、“補(bǔ)〞等方法來計(jì)算組合圖形的面積。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能，開展空間觀念，提高思維的靈活性。4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計(jì)算公式?長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷22.導(dǎo)入。3.大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么?二、新授課1.認(rèn)識(shí)組合圖形。出示課本第92頁的四幅圖。認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學(xué)們翻開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡單?(1)四人小組討論。(2)小組各自展示各種分法。(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。同學(xué)們，開動(dòng)腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。教師引導(dǎo)：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計(jì)算方法。板書課題：組合圖形的面積(1)出例如題4(電子教材)(2)學(xué)生獨(dú)立解答。學(xué)生解答時(shí)，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。(3)學(xué)生匯報(bào)。解法一：5×5+5×2÷2解法二：(5+7)×2.5÷2×2=25+5=12×2.5÷2×2=30(m2)=30(m2)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學(xué)們想想。求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)三、穩(wěn)固練習(xí)完成課本第93頁的“做一做〞。問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2.學(xué)生匯報(bào)，展示思路。四、課堂小結(jié)通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?在小結(jié)過程中，不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己和他人。五、布置作業(yè)這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下列圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司?蘇五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標(biāo)：1.了解“雞兔同籠〞問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠〞問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)程序：一激趣導(dǎo)入師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠〞問題。師：關(guān)于“雞兔同籠〞問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?二探索新知1(課件示：書中112頁情境圖)師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。這里的“雉〞指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)師：正像同學(xué)們說的，這道題的意思是籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只?師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。2.出例如一(課件例如一)題目：籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?師：誰來讀讀這個(gè)問題。誰能流利的讀一遍?請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?生：讀題師：現(xiàn)在就請你來解決這個(gè)問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)師：還有其他方法嗎?生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒想好怎么算。師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會(huì)有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學(xué)們以小組為單位，對你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。師：經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比擬大，比方籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的方法怎么樣?生：很麻煩。師：是啊，那要花費(fèi)很長時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)?生：我們小組用方程法計(jì)算的。(生說計(jì)算過程，師板書過程。)師：我們看這個(gè)方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個(gè)方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系完整的說一遍?生：說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)師：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎?生：表達(dá)另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?生：匯報(bào)師板書兩方程。師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?生：匯報(bào)，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時(shí)必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書：全看作雞)生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計(jì)算過程)師：這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進(jìn)行解釋質(zhì)疑。師解釋：剛剛我們把籠子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?生：16只。師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì)少了10只腳呢?(課件顯示)生：每只兔子少算2只腳。師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì)算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?生：試做。師：剛剛已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。生：練做。師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計(jì)算過程。)師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì)多出6只腳呢?(課件示)生：每只雞多算2只腳。師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?師：同學(xué)們看，通過上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說說這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?生匯報(bào)：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。方程法思路很簡捷，但解方程比擬麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時(shí)就要根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。三穩(wěn)固練習(xí)師：現(xiàn)在就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?生：獨(dú)立解答后全班交流。師：哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個(gè)問題的?生：匯報(bào)不同的算法。(學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺(tái)上)師：剛剛我們用自己的方法解決了這個(gè)問題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)師：古人的方法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。師：在一千五百年前，我國的古人就創(chuàng)造出這么的數(shù)學(xué)問題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決方法，為我們后人留下了珍貴的知識(shí)財(cái)富，你想對他們說點(diǎn)什么嗎?四全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?生：我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠〞問題?！瓗煟航裉焱ㄟ^大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠〞問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比擬廣泛。生活中我們還會(huì)遇到類似“雞兔同籠〞的問題，比方有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠列表法方程法假設(shè)法解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞4X+2(8-X)=268×2=16(只)2X+16=2626-16=10(只)X=54-2=2(只)8-5=3(只)10÷2=5(只)答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)26-4X=2(8-X)全看作兔26-2(8-X)=4X8×4=32(只)2X+4(8-X)=2632-26=6(只)26-2X=4(8-X)4-2=2(只)26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)8-3=5(只)蘇五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)：?理解分?jǐn)?shù)的加減法混合運(yùn)算的順序。?能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。?會(huì)安排自己星期日的時(shí)間。教學(xué)過程：?導(dǎo)入師：今天想和同學(xué)們一起統(tǒng)計(jì)一下我們班同學(xué)星期日的活動(dòng),誰來說說你星期日做什么了?生：我在家里寫作業(yè)、我去叔叔家玩了、我?guī)蛬寢屜匆路恕?新課?調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)師：同學(xué)們，星期日能做各種各樣的活動(dòng)，我們學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)，我們來統(tǒng)計(jì)一下吧!哪位同學(xué)想做一個(gè)小統(tǒng)計(jì)員。(找?guī)孜恍〗y(tǒng)計(jì)員)生：(匯報(bào))留在家里的同學(xué)是8人，占全班人數(shù)的十一分之四，出去玩的同學(xué)有五人，占全班人數(shù)的二十二分之三。?師：那還剩下一局部同學(xué)，那剩下的這局部同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾呢?生：把這兩局部的人加在一起，再用全班人數(shù)減去這局部。師：能用全班人數(shù)去減嗎?生：不能。師：那么，用什么減呢?生：可以用“1〞減去。師：為什么用“1〞呢?生：把全班人數(shù)看做單位“1〞。師：為什么把全班同學(xué)看做單位“1〞呢?生：因?yàn)槲覀冊谌嗤瑢W(xué)里調(diào)查，調(diào)查出來的人數(shù)是占全班人數(shù)的幾分之幾?所以把全班人數(shù)看作單位“1〞。師：那怎么列出算式呢?生討論列出算式。師：如何計(jì)算呢?生小組合作，找出算法，討論發(fā)現(xiàn)了什么?師：從這兩道題里我們可以看出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算是有一定順序的，誰能說說。生：按照從前往后的順序，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。?穩(wěn)固練習(xí)?延伸結(jié)束師：我們在統(tǒng)計(jì)同學(xué)們星期日的安排時(shí)，有的同學(xué)星期日的時(shí)間安排的非常好，大家應(yīng)學(xué)會(huì)安排星期日的時(shí)間，請同學(xué)們安排下你本周星期日的時(shí)間吧!生：做星期日時(shí)間的方案蘇五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案4一、教學(xué)目標(biāo)1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，開展數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)〞與“局部〞的關(guān)系。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解整體“1〞，體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體〞不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。難點(diǎn)：充分體會(huì)“整數(shù)〞與“局部〞的關(guān)系。三、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、我們在三年級(jí)已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，你能舉出一些分?jǐn)?shù)嗎?說說它們分別表示什么意義?2、今天我們一起來學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》。(二)創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知活動(dòng)一：分筆游戲，體會(huì)單位一1、分筆活動(dòng)，找4名同學(xué)拿著自己的筆來到講臺(tái)。(筆數(shù)是2的倍數(shù)：4、4、6、8)2、請你們4名同學(xué)拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準(zhǔn)。3、另找4名同學(xué)檢查。4、同學(xué)們自己說說是怎么分的。(把全部鉛筆平均分成兩份，拿出其中的一份。)5、師提問：他們都是拿出全部筆的1/2，可是拿出來的筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢?(每位同學(xué)的總數(shù)不一樣)6、師總結(jié)：最初每位同學(xué)筆的“整體〞不同，也就是單位“1〞不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)?活動(dòng)二：教材P34說一說。1、帶著新的認(rèn)識(shí)，我們來判斷兩個(gè)小朋友看的書一樣多嗎?2、小剛和小明都看了各自書的1/3，他們看得頁數(shù)一樣多嗎?為什么?學(xué)生獨(dú)立思考一會(huì)，同桌交流，再全班反應(yīng)。3、師總結(jié)：因?yàn)闀谋『癫煌簿褪强傢摂?shù)不同，所以兩人看的頁數(shù)也不同。(整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。)4、在什么情況下，他們讀的一樣多呢?(整體相同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也相同。)5、請同學(xué)們再幫老師解決一個(gè)問題：王興國吃了一個(gè)蘋果的3/4，李曉陽也吃了一個(gè)蘋果的3/4。王興國說：“我倆吃的一樣多〞。李曉陽說：“我吃得比你多。〞他們誰說得對呢?(三)穩(wěn)固練習(xí)1、教材P34畫一畫。2、教材P35練一練第一題、第二題。(在練習(xí)中，針對錯(cuò)誤比擬多的，進(jìn)行集體講解，少的那么個(gè)別講解)四、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。整體相同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也相同。五、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)，我采取以小游戲?yàn)殚_篇來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)和練習(xí)中我重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了“平均分〞和體會(huì)“整數(shù)〞與“局部〞的關(guān)系。學(xué)生在練習(xí)時(shí)，也能體會(huì)到整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同，如“印度洋海嘯捐款〞一題。但在練一練第一題寫分?jǐn)?shù)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤很多，其主要原因在于書中沒有平均分，而是要畫一條輔助線和旋轉(zhuǎn)圖形。蘇五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜測——實(shí)驗(yàn)觀察——數(shù)據(jù)處理—合情推理—探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下根底。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、開展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。教具準(zhǔn)備：課件，五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒，計(jì)算器。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)材料，發(fā)現(xiàn)問題1、師：老師這兒有一個(gè)關(guān)于孫悟空在花果山上做美猴王時(shí)發(fā)生的故事，想聽嗎?花果山上的小猴子最喜歡吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴1一塊，猴2見了說：“太少了，我要兩塊。〞猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。〞于是，猴王又把第三塊餅平均分成十二塊，分給猴3三塊。[評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生喜歡的人物分餅的故事中直接導(dǎo)入本課，這樣設(shè)計(jì)可以吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生主動(dòng)感知，主動(dòng)去思考，激起學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生想獲知結(jié)果的__。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)：孫悟空，做事認(rèn)真仔細(xì)，機(jī)智，勇敢，本領(lǐng)大等。]師：聽到這里，你有什么想法嗎?或你有什么話要說嗎?生1：我覺得孫悟空很聰明。生2：我認(rèn)為三只小猴分到的餅是一樣多的。生3：我認(rèn)為猴王這樣分很公平，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴分到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只小猴分到的餅是一樣多的。[評(píng)析：一般的教師會(huì)在這里提出“哪只猴子分得的餅多?〞或“你認(rèn)為猴王這樣分公平嗎?〞這樣的問題。但這位教師卻提出“聽到這里，你有什么想法嗎?或你有什么話要說嗎?〞。這個(gè)問題優(yōu)于前兩個(gè)問題是因?yàn)閷W(xué)生在思考時(shí)思路更深、更廣。有效的問題有助于擺脫思維的滯澀和定勢，促使思維從“前反省狀態(tài)〞進(jìn)入“后反省狀態(tài)〞，問題的解決帶來“頂峰〞的體驗(yàn)，從而鼓勵(lì)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新，有效的問題有時(shí)深藏在潛意識(shí)或下意識(shí)中，“頓悟〞由此而生。有效的創(chuàng)設(shè)問題可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)，表達(dá)公平。]2、師：大家都覺得其實(shí)三只小猴分到的餅一樣多，那你們有什么方法來證明一下自已的想法，讓這三只小猴都心服口服呢?怎么驗(yàn)證?(1)師引導(dǎo)學(xué)生充分利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具(其中一條長方形紙片為事先放入，其它都是五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的)，小組合作，共同驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小?(2)師：實(shí)驗(yàn)做完了嗎?結(jié)果怎樣?哪個(gè)小組先來匯報(bào)驗(yàn)證的情況?組1：我們組把24根小棒看作單位“1〞，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組2：我們組把24個(gè)小立方體看作單位“1〞，平均分成4份，其中的一份有6個(gè)，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個(gè)，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6個(gè)，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組3：我們把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們再把同樣大小的圓平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們再把圓片的1/4、2/8、3/12疊起來是一樣大的，所以1/4=2/8=3/12。(注1/4圓是學(xué)具中本來就有的，2/8是用兩個(gè)1/4圓合在一起，3/12是用2個(gè)1/3合在一起)組4：我們組是這樣驗(yàn)證的。我們把同樣大小的長方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張?jiān)倨骄殖?份，其中的兩份是2/8，接著取另外一張繼續(xù)平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也疊在一起，大小一樣，所以我組也認(rèn)為1/4=2/8=3/12。組5：我組與他們的驗(yàn)證方法都不一樣，我們是計(jì)算的：1/4=1÷4=0.25;2/8=2÷8=0.25;3/12=3÷8=0.25。三個(gè)分?jǐn)?shù)都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。[評(píng)析：書本上的設(shè)計(jì)是用折紙來驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，在這里執(zhí)教者大膽的放大教材，把一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)〞凸顯出來。同時(shí)也為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造了條件，出現(xiàn)了多種驗(yàn)證的方法。還有這樣設(shè)計(jì)把一些知識(shí)聯(lián)系起來，用計(jì)算器的目的，是和五年級(jí)上學(xué)期的一節(jié)計(jì)算器課聯(lián)系起來，而且為驗(yàn)證猜測做準(zhǔn)備，可以比擬分?jǐn)?shù)的大小，節(jié)約時(shí)間。和單位“1〞的概念聯(lián)系起來，表達(dá)出了單位“1〞概念中的兩層含意。]3、組織討論(1)師：既然三只小猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?(投影出示分餅圖)板書1/4=2/8=3/12(2)你能從圖上找到另一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?板書3/4=6/8=9/12[評(píng)析：書本例1為比擬3/46/8和9/12的大小。執(zhí)教者在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)選擇的分?jǐn)?shù)是有目地的]4、引入新課師：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生答復(fù)后板書。生：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：我們今天就來共同研究這個(gè)變化的規(guī)律。5、引導(dǎo)猜測師：你們猜猜看，在這兩組相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母發(fā)生了怎樣的變化，而分?jǐn)?shù)的大小不變。生1：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：分子和分母都除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生3：分子和分母都加上一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生4：分子和分母都減去一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書[評(píng)析：這樣設(shè)計(jì)注意了知識(shí)背景的豐富性，拓寬了“分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)〞的研究背景。在教學(xué)中，學(xué)生充分觀察學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出猜測。學(xué)生的實(shí)際猜測可能會(huì)出現(xiàn)觀點(diǎn)不一，表達(dá)方式不同，或者不夠完整，甚至是錯(cuò)誤的，這都不重要，重要的是它是根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出的，能夠自已提出問題，已經(jīng)向探索邁出了可喜的一步。教師留給了學(xué)生足夠的思空間，讓學(xué)生充分展現(xiàn)心中的疑惑，呈現(xiàn)了四種不同的假說。如此一來，學(xué)生不但是進(jìn)入到了知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，更是進(jìn)入到了知識(shí)的研究過程中。“分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)〞的研究背景從知識(shí)層面上來看已經(jīng)拓寬了，從以前的只局限于“分子和分母同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變〞拓寬到對““分子和分母同時(shí)乘(或除以、或加上、或減去)一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變〞的研究，有利于學(xué)生更為充分地經(jīng)歷“性質(zhì)〞形成的過程，全面地理解和認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)〞，同時(shí)還為溝通加、減、乘、除四種情況在分?jǐn)?shù)的大小不變過程中的區(qū)別和聯(lián)系奠定了根底。]二、活動(dòng)研究，探究規(guī)律。1、引導(dǎo)研究，感知規(guī)律師：猜測是不一定正確的，需要通過驗(yàn)證才能知道猜測是不是有道理，規(guī)律是否存在。我們需要對以上的猜測進(jìn)行驗(yàn)證。你們準(zhǔn)備如何進(jìn)行驗(yàn)證?生：舉一些例子來驗(yàn)證師：怎樣舉例驗(yàn)證呢?我們以其中的一個(gè)猜測來試試看好嗎?我們選哪一個(gè)為好?生：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：好，我們就選這個(gè)，試試看。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行嘗試驗(yàn)證，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。反應(yīng)：根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書1/2=0.51×2/2×2=2/4=0.51×3/2×3=3/6=0.5師：看了這些小組的舉例驗(yàn)證，能說明這個(gè)猜測有道理嗎?有什么要補(bǔ)充的嗎?(學(xué)生沒有答出0除外)師：誰能寫出幾個(gè)與1/3相等的分?jǐn)?shù)。比一比誰寫的多。生答復(fù)，師板書1/3=2/6=3/9……師：這樣寫得完嗎?生：不能師：分子和分母是不是可以乘以所有的數(shù)。生：0要除外。師：為什么0要除外呢?生：0不能做除數(shù)，也不能做分母。[評(píng)析：學(xué)生在穩(wěn)固知識(shí)的過程中得出結(jié)論：這樣是永遠(yuǎn)也寫不完的。這時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，將學(xué)生的思維引向更深層次，從而自然得出“0除外〞的結(jié)論。這樣形成的記憶是深刻的。]2、自主研究，理解規(guī)律師：我們已經(jīng)用舉例驗(yàn)證的方法驗(yàn)證了“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變是正確的。那么，其它三個(gè)猜測是不是也是正確的呢?接下來我們每一個(gè)小組選取一個(gè)猜測進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生自由選擇，教師適當(dāng)進(jìn)行調(diào)配。師：為了在研究中能夠節(jié)約時(shí)間，我給大家提供了一些材料，你可以借助這些材料進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)然，你有更好的方法也可以用。學(xué)生小組合作進(jìn)行研究，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。反應(yīng)交流小結(jié)師：看來在分?jǐn)?shù)里，只有分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變，而分子和分母同時(shí)增加或者同時(shí)減少相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是會(huì)變的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)師：你們認(rèn)為性質(zhì)中哪幾個(gè)字是關(guān)鍵字。生：“都〞，“相同的數(shù)〞，“0除外〞生齊讀投影上的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)[評(píng)析：這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生對四個(gè)“假說〞的驗(yàn)證過程認(rèn)知比擬充分。這不僅為學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)〞提供了豐富的感性材料，同時(shí)，也為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程創(chuàng)造了條件。教師在該環(huán)節(jié)的處理上出于對學(xué)生實(shí)際的考慮，安排了兩個(gè)層次。第一層次選擇“分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。〞這一猜測進(jìn)行驗(yàn)證，一是讓學(xué)生充分體驗(yàn)一次驗(yàn)證的過程，認(rèn)識(shí)到過程中的注意點(diǎn)，二是有利于教師下一步的調(diào)控和指導(dǎo)。正是有了這樣的引導(dǎo)，學(xué)生在第二層次的獨(dú)立驗(yàn)證活動(dòng)中，才能夠更多地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的東西，排除了一些不必要的干擾。學(xué)生探究的過程比擬清晰，對學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)也比擬深刻、到位。由于這樣的設(shè)計(jì)，使整節(jié)課的重心從關(guān)注知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。更重要的是這樣的設(shè)計(jì)表達(dá)出了猜測——驗(yàn)證——結(jié)論的思維模式。]3、溝通說明，揭示聯(lián)系。師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與我們以前學(xué)過的什么知識(shí)很相似。生：商不變性質(zhì)出示商不變性質(zhì)師：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么相通的地方嗎?生：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。師：我們平時(shí)所學(xué)的有些知識(shí)和知識(shí)之間是有聯(lián)系的。有時(shí)候與我們身邊的事也是有聯(lián)系的。[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與知識(shí)之間有時(shí)是可以聯(lián)系起來的。這樣的設(shè)計(jì)有效的培養(yǎng)了學(xué)生的比擬、