2022年遼寧省盤錦市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

2.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.

23.

24.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.49.50.

51.

52.53.54.

55.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

56.57.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

58.

59.

60.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.計算∫arcsinxdx。

100.

101.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

102.

103.104.

105.

106.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.

108.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

109.

110.

111.

112.

113.

114.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

115.

116.設y=lnx-x2，求dy。

117.118.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

2.A

3.C

4.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

5.C

6.B

7.D

8.C

9.C

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.D

16.C

17.B

18.D

19.A

20.

21.C

22.C

23.x=-2

24.B

25.D

26.D

27.B

28.A解析：

29.B

30.A

31.

32.33.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

34.1

35.C36.應填1/7．

37.利用反常積分計算，再確定a值。

38.

39.

40.

41.先求復合函數的導數，再求dy．

42.-(3/2)

43.D44.0

45.π/246.0

47.

48.e649.0

50.

51.

52.53.應填6．

54.-k

55.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

56.

57.

58.C

59.

60.(2-2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉．歷年的試題均是繞x軸旋轉，而本題是求繞y軸旋轉的旋轉體的體積．

旋轉體的體積計算中最容易出現的錯誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

109.

110.

111.

112.

113.114.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：