2022年遼寧省撫順市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.

11.

12.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

13.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．630.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.計算94.95.96.

97.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

98.

99.

100.

101.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.(本題滿分8分)

113.

114.

115.

116.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

參考答案

1.A此題暫無解析

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.B

11.A

12.A

13.C因為所以?’(1)=e．

14.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.C

16.

17.C

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

19.A

20.B

21.C

22.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.B

25.D

26.B

27.B

28.C

29.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

30.A

31.

32.C33.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

34.

35.

36.22解析：

37.

38.

39.B

40.

41.10!

42.C

43.

44.45.一

46.1/2

47.

48.

49.

50.

51.

52.C

53.-4sin2x

54.D

55.

56.1

57.

58.2

59.60.x3+x．

61.

62.63.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是常見函數(shù)的不定積分的求解．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的