2022年遼寧省盤(pán)錦市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

（）

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞28.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu29.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

34.

35.

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

43.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

44.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

45.

46.

47.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

48.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.x+yB.xC.yD.2x52.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

53.

54.（）。A.-3B.0C.1D.3

55.

A.

B.

C.

D.

56.

A.A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

60.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

61.

62.

63.

64.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

65.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.081.

82.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)83.（）A.6B.2C.1D.0

84.

85.

86.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.________.

103.104.105.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

106.

107.

108.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

109.

110.

111.

112.

113.114.115.116.117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.122.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．123.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.

133.

134.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

135.136.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.e-2/3

19.-8

20.D

21.1

22.D

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

28.C

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.C

31.D

32.1/3x

33.B

34.B

35.D

36.A

37.

38.C

39.C

40.A

41.D

42.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

43.B此題暫無(wú)解析

44.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

45.D解析：

46.B

47.C

48.C

49.A

50.A

51.D

52.B

解得a＝50，b＝20。

53.A

54.A

55.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

56.B

57.B

58.B

59.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

60.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

61.（-21）

62.A

63.C

64.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

65.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

66.D

67.D

68.A

69.C

70.A解析：

71.D

72.D

73.D

74.B

75.A

76.A

77.B解析：

78.A

79.C

80.C

81.C

82.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

83.A

84.B

85.A

86.D

87.A

88.D

89.C

90.

91.B

92.D此題暫無(wú)解析

93.

94.D

95.D

96.A解析：

97.可去可去

98.C

99.B

100.2/3

101.

102.

103.

104.105.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

106.C

107.

108.極小極小

109.C

110.

111.2/27

112.

113.114.1

115.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

116.

117.

118.

119.

120.121.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

122.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)