2022年陜西省咸陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量16.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.

21.

22.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

23.

24.

25.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50426.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

33.A.0B.1/2C.1D.234.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

36.

37.

38.

39.A.1/2B.1C.3/2D.2

40.

41.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

42.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

43.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.7B.-7C.2D.3

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.4B.2C.0D.-2

52.

53.

（）

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

57.

58.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.x+yB.xC.yD.2x

69.

70.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx71.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.0B.1C.2D.4

73.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

74.

75.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

76.

77.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)78.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在86.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在87.A.A.0B.-1C.-1D.188.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

92.

93.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx94.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)95.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

96.A.A.0

B.

C.

D.

97.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件98.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

99.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)100.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空題(20題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．103.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

104.105.

106.

107.108.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.C

9.A

10.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

11.A

12.C

13.1/3

14.

15.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

16.B

17.A解析：

18.C

19.D

20.A

21.B解析：

22.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

23.C

24.D

25.C

26.A

27.D

28.C

29.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.C

31.D

32.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

33.A

34.B

35.D

36.C

37.D

38.D

39.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

40.A

41.A

42.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

43.B

44.D

45.A

46.B

47.B

48.B

49.C

50.C

51.A

52.B

53.C

54.A

55.D

56.C

57.A

58.D

59.C解析：

60.A

61.B

62.B

63.C

64.B

65.C

66.C

67.

68.D

69.B

70.A

71.B

72.D

73.D

74.C

75.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

76.A

77.A

78.B

79.A

80.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

81.B

82.D

83.C

84.B

85.B

86.D

87.B

88.A

89.D

90.

91.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

92.D

93.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

94.B

95.D

96.D

97.C

98.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

99.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

100.B

101.-3102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx103.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

104.1/2

105.

106.-1-1解析：

107.108.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

109.A

110.B

111.112.5/2

113.1114.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

115.

解析：

116.117.2

118.0

119.(-∞2)(