2022年陜西省咸陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

2.【】

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

10.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

32.

33.

34.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

38.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

39.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

43.A.A.7B.-7C.2D.3

44.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.A.A.-1B.0C.1D.256.

A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

58.

59.

60.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/461.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

64.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

68.A.A.9B.8C.7D.6

69.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

70.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

71.

72.

73.A.A.0B.-1C.-1D.1

74.

75.

76.

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

81.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件82.（）。A.

B.

C.

D.

83.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

84.

85.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.286.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.-2B.-1C.0D.2

89.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

A.0B.1/2C.ln2D.199.（）。A.0B.1C.nD.n!100.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設函數(shù)y=x3cosx，求dy128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

10.D

11.

12.C

13.4x+13

14.12

15.C

16.-2/3

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.C

21.A

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

27.B

28.2x

29.e-2/3

30.C

31.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

32.B

33.C

34.B

35.-1

36.A

37.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

38.C

39.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

40.B

41.A

42.A

43.B

44.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

45.C

46.D

47.D

48.C

49.A

50.A

51.B

52.A

53.C

54.C

55.C

56.B

57.C

58.A

59.A

60.C

61.A

62.C

63.B

64.D此題暫無解析

65.B

66.B

67.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

68.A

69.B此題暫無解析

70.A此題暫無解析

71.x-y-1=0

72.D

73.B

74.

75.B

76.A解析：

77.D

78.C此題暫無解析

79.B

80.D

81.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

82.D

83.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

84.C

85.C

86.C

87.B

88.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

89.D

90.C

91.C

92.C

93.D

94.

95.A

96.A

97.B

98.B此題暫無解析

99.D

100.C

101.π/4102.-k

103.

104.π/2

105.1/41/4解析：

106.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

107.C108.ln(x2+1)

109.D

110.

111.4x4x

解析：

112.

113.

114.

115.

116.(1/2)ln22

117.1118.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

119.1

120.k＜-1

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．128.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(