2022年陜西省安康市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】

A.0B.1C.2D.3

11.

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.設z=cos(xy2)，則

40.

41.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

47.

48.________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

56.

57.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．66.設函數y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數字之和大于8的概率．

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.

5.C

6.A

7.C

8.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.D

10.C

11.x=y

12.A此題暫無解析

13.

14.D

15.A

16.B

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.C

19.A

20.C解析：

21.B

22.C

23.C

24.A

25.x=1

26.A

27.C

28.D

29.-2/3

30.B

31.A

32.（-22）

33.

34.

35.4

36.

37.

38.

39.-2xysin(xy2)

40.

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.(π/2)+243.0

44.應填1．

45.

解析：

46.8/3

47.上上

48.

49.D

50.應填π÷4．51.-4/3

52.

53.x2lnx

54.

55.x=e

56.

57.-2xf'(-x2)dx58.

59.A

60.C

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是利用導數求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據題意列出函數關系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結果無一正確．

102.

103.

104.

105.

106.

107.