2022年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

12.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/2

16.

17.

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

105.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

106.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.D

4.C解析：

5.A

6.x-y+4=0

7.B

8.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

9.C

10.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.C解析：

12.D

13.B

14.C

15.D

16.

17.C

18.B

19.C

20.B解析：

21.A

22.D

23.B

24.D

25.D

26.A

27.C

28.C

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

30.C

31.

32.

33.8/3

34.37/12

35.1

36.D

37.2(x-1)38.1

39.3

40.B

41.

42.C

43.

44.

45.2ln2

46.D47.0.35

48.

49.

50.

51.

52.

53.-(3/2)

54.

55.56.157.ln(lnx)+C

58.

59.

60.61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.