2022年陜西省渭南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.414.A.x+yB.xC.yD.2x15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

103.

104.

105.求下列定積分：106.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

107.

108.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

109.

110.

111.112.113.

114.求極限

115.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

116.

117.118.

119.

120.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.e-2/3

4.C

5.D

6.B解析：

7.C

8.A

9.A

10.B

11.

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.D解析：

20.

21.B

22.D

23.

24.A解析：

25.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

26.D

27.A此題暫無解析

28.D

29.D

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.1/2

32.2ln2

33.C

34.應(yīng)填π÷4．

35.sinx/x

36.

37.8/38/3解析：

38.B

39.2ln2-ln3

40.

41.142.e2

43.2

44.

45.-sinx

46.

47.1/2

48.49.

50.

51.252.ln(lnx)+C

53.

54.

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy56.1

57.

58.

59.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

60.D

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

109.

110.

111.112.用湊微分法求解．

113.