2022年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.

18.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.A.A.0B.2C.3D.5

24.

25.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C26.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

50.

51.

52.

53.設y=3sinx，則y'__________。

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

108.

109.設y=exlnx，求y'。

110.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

參考答案

1.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

2.D

3.C

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.A

6.C

7.B

8.C

9.

10.B

11.C

12.C

13.B

14.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

15.B

16.A

17.A

18.D

19.B

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

22.D

23.D

24.B

25.D

26.D

27.A

28.C

29.B

30.B

31.-25e-2x-25e-2x

解析：

32.33.e-2

34.

35.36.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

37.

38.(0+∞)

39.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

40.

41.

42.-1/2ln3

43.1

44.

45.

46.

47.48.0

49.(31)

50.

51.

解析：

52.4/174/17解析：

53.3sinxln3*cosx

54.a≠b

55.

56.

57.

58.1/2

59.A

60.(42)

61.

62.

63.

64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.84.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

102.

103.

104.105.

106.107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0