2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.1B.3C.5D.7

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

51.

52.

53.54.

第

17

題

55.56.

57.

58.

59.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

103.

104.

105.

106.計算107.108.

109.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.D

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C

12.B

13.2/3

14.A

15.B

16.x=y

17.x=3

18.D

19.C

20.B

21.B解析：

22.B

23.B

24.

25.B

26.C

27.B此題暫無解析

28.A

29.C

30.D

31.032.033.0

34.B

35.

36.

37.B

38.8/38/3解析：39.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

40.

41.

42.B

43.37/12

44.D

45.

解析：

46.C

47.

48.e2

49.C50.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.x-arctanx+C

52.

53.

54.

55.

56.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

57.C

58.

59.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考