2023年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-34.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.

11.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

12.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.2C.3D.526.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

34.

35.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設y=sinx，則y(10)=_________.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

8.A

9.A

10.1

11.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

12.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

13.A

14.C

15.A

16.D

17.C

18.

19.C

20.x=y

21.D

22.B

23.D

24.A

25.D

26.A

27.D

28.1

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.x2+1

36.

37.

38.1/5tan5x+C

39.

40.

41.

42.1

43.

44.

45.0

46.

47.C48.e-1

49.1/450.2

51.1/6

52.-sinx

53.

54.

55.F(lnx)+C

56.3

57.

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01