D高階導(dǎo)數(shù)自學(xué)_第1頁
D高階導(dǎo)數(shù)自學(xué)_第2頁
D高階導(dǎo)數(shù)自學(xué)_第3頁
D高階導(dǎo)數(shù)自學(xué)_第4頁
D高階導(dǎo)數(shù)自學(xué)_第5頁
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文檔簡介

會(huì)計(jì)學(xué)1D高階導(dǎo)數(shù)自學(xué)定義.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可導(dǎo),或即或類似地,三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為n

階導(dǎo)數(shù),或的二階導(dǎo)數(shù)

,記作的導(dǎo)數(shù)為依次類推,分別記作則稱機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),或即或記作第1頁/共10頁設(shè)求解:依次類推,例1.思考:

設(shè)問可得機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束第2頁/共10頁例2.

設(shè)求解:特別有:解:規(guī)定0!=1思考:例3.設(shè)求機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束第3頁/共10頁例4.

設(shè)求解:一般地,類似可證:機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束第4頁/共10頁二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則都有n

階導(dǎo)數(shù),則(C為常數(shù))萊布尼茲(Leibniz)公式及設(shè)函數(shù)推導(dǎo)目錄上頁下頁返回結(jié)束第5頁/共10頁用數(shù)學(xué)歸納法可證萊布尼茲公式成立.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束第6頁/共10頁例5.求解:

設(shè)則代入萊布尼茲公式,得機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束第7頁/共10頁例6.設(shè)求解:即用萊布尼茲公式求n

階導(dǎo)數(shù)令得由得即由得機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束第8頁/共10頁內(nèi)容小結(jié)(1)逐階求導(dǎo)法(2)利用歸納法(3)間接法——利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式(4)利用萊布尼茲公式高階導(dǎo)數(shù)的求法如,機(jī)動(dòng)

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