2023年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

12.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞20.A.A.

B.

C.

D.

21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定22.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.A.A.1B.0C.-1D.不存在26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.證明：當x>1時，x>1+lnx．109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.

13.C此題暫無解析

14.A此題暫無解析

15.D

16.C解析：

17.C

18.C

19.D

20.A

21.A

22.B

23.A

24.A

25.D

26.C

27.C

28.D

29.B

30.B

31.

32.

解析：

33.

34.B

35.xsinx2

36.

37.e6

38.π/2π/2解析：

39.

40.1

41.D

42.

43.

44.8/38/3解析：45.一

46.π/2

47.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.48.-e

49.

50.D51.-k52.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.C

54.55.-2或3

56.57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.D

59.1/4

60.4/174/17解析：

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

9