會計學1GPS測量數(shù)據(jù)處理地信9.1概述GPS接收機采集記錄的是GPS接收機天線至衛(wèi)星偽距、載波相位和衛(wèi)星星歷等數(shù)據(jù)。如果采樣間隔為20秒，則每20秒記錄一組觀測值，一臺接收機連續(xù)觀測一小時將有180組觀測值。觀測值中有4顆以上衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)以及地面氣象觀測數(shù)據(jù)等。GPS數(shù)據(jù)處理要從原始的觀測值出發(fā)得到最終的測量定位成果，其中數(shù)據(jù)處理過程大致分為GPS測量數(shù)據(jù)的基線向量解算、GPS基線向量網(wǎng)平差以及GPS網(wǎng)平差或與地面網(wǎng)聯(lián)合平差等幾個階段。數(shù)據(jù)處理的基本流程如圖9-1所示。第1頁/共32頁9.1.1數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)傳輸是用專用電纜將接收機與計算機連接，并在后處理軟件的菜單中選擇傳輸數(shù)據(jù)選項后，便將觀測數(shù)據(jù)傳輸至計算機。數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐瑫r進行數(shù)據(jù)分流，生成四個數(shù)據(jù)文件：①載波相位和偽距觀測值文件、②星歷參數(shù)文件、③電離層參數(shù)和UTC參數(shù)文件、④測站信息文件。經(jīng)數(shù)據(jù)分流后生成的四個數(shù)據(jù)文件中，除測站文件外，其余均為二進制數(shù)據(jù)文件。為下一步預處理的方便，必須將它們解譯成直接識別的文件，必須將數(shù)據(jù)文件標準化。第2頁/共32頁9.1.2預處理GPS數(shù)據(jù)預處理的目的是：①對數(shù)據(jù)進行平滑濾波檢驗，剔除粗差；②統(tǒng)一數(shù)據(jù)文件格式并將各類數(shù)據(jù)文件加工成標準化文件；③找出整周跳變點并修復觀測值(整周跳變的修復見5.3.3)；④對觀測值進行各種模型改正。

1、GPS衛(wèi)星軌道方程的標準化（1/2）

GPS衛(wèi)星軌道方程標準化一般采用以時間為變量的多項式進行擬合處理。將已知的多組不同歷元的星歷參數(shù)所對應的衛(wèi)星位置Pi(t)表達為時間t的多項式形式：第3頁/共32頁(9-1)

[])1()1(2tmtmttitiT-+-=(9-2)

式中Ti是對應于ti的規(guī)格化時間；t1和tm分別為觀測時段開始和結(jié)束的時間。

1、GPS衛(wèi)星軌道方程的標準化（2/2）

利用擬合法求解多項式系數(shù)。解出的系數(shù)ain記入標準化星歷文件，用它們來計算任一時刻的衛(wèi)星位置。多項式的階數(shù)n一般取8~10就足以保證米級軌道擬合精度。擬合計算時，時間t的單位需規(guī)格化，規(guī)格化時間T為：第4頁/共32頁2、衛(wèi)星鐘差的標準化

(9-3)

式中a0,a1,a2為星鐘參數(shù)，t0為星鐘參數(shù)的參考歷元。由多個參考歷元的衛(wèi)星鐘差，通過最小二乘法原理求定多項式系數(shù)ai，再由(9-3)式計算任一時刻的鐘差。因為GPS時間定義區(qū)間為一個星期，即604800秒，故當t-t0>302400(t0屬于下一GPS周)時t應減去604800，t-t0<-302400(t0屬于上一GPS周)時t應加上604800。

來自廣播星歷的衛(wèi)星鐘差具有多個數(shù)值，需要通過多項式擬合求得唯一的，平滑的鐘差改正多項式。鐘差的多項式形式為：第5頁/共32頁3、觀測值文件的標準化

不同的接收機提供的數(shù)據(jù)記錄有不同的格式。例如觀測時刻這個記錄，可能采用接收機參考歷元，也可能是經(jīng)過改正歸算至GPS標準時間。在進行平差（基線向量的解算）之前，觀測值文件必須規(guī)格化、標準化。具體項目包括：①記錄格式標準化。②記錄項目標準化。③采樣密度標準化。各接收機的數(shù)據(jù)記錄采樣間隔可能不同，如有的接收機每15秒鐘記錄一次，有的則20秒鐘記錄一次。標準化后應將數(shù)據(jù)采樣間隔統(tǒng)一成一個標準長度。④數(shù)據(jù)單位的標準化。數(shù)據(jù)文件中，同一數(shù)據(jù)項的量綱和單位應是統(tǒng)一的。第6頁/共32頁9.2.4基線向量解算結(jié)果分析

基線處理完成后應對其結(jié)果作以下分析和檢核：1觀測值殘差分析。平差處理時假定觀測值僅存在偶然誤差。理論上，載波相位觀測精度為1%周，即對L1波段信號觀測誤差只有2mm。因而當偶然誤差達1cm時，應認為觀測值質(zhì)量存在系統(tǒng)誤差或粗差。當殘差分布中出現(xiàn)突然的跳變時，表明周跳未處理成功。第7頁/共32頁2基線向量環(huán)閉合差的計算及檢核

由同時段的若干基線向量組成的同步環(huán)和不同時段的若干基線向量組成的異步環(huán)，其閉合差應能滯相應等級的精度要求。其閉合差值就小于相應等級的限差值?；€向量檢核合格后，便可進行基線向量網(wǎng)的平差計算（以解算的基線向量作為觀測值進行無約束平差）。平差后求得各GPS之間的相對坐標差值，加上基準點的坐標值，求得各GPS點的坐標。第8頁/共32頁3.基線長度的精度

基線處理后基線長度中誤差應在標稱精度值內(nèi)。多數(shù)接收機的基線長度標稱精度為5~10±1~2ppm·D（mm）.對于20km以內(nèi)的短基線，單頻數(shù)據(jù)通過差分處理可有效地消除電離層影響，從而確保相對定位結(jié)果的精度。當基線長度增長時，雙頻接收機消除電離層的影響將明顯優(yōu)于單頻接收機數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。第9頁/共32頁9.3GPS定位成果的坐標轉(zhuǎn)換

GPS坐標定位成果（包括單點定位的坐標以及相對定位中解算的基線向量）屬于WGS-84大地坐標系（因為衛(wèi)星星歷是以WGS-84坐標系為根據(jù)而建立的），而實用的測量成果往往是屬于某一國家坐標系或地方坐標系（或叫局部的，參考坐標系）。參考坐標系與WGS-84坐標系之間一般存在著平移和旋轉(zhuǎn)的關(guān)系。實際應用中必須研究GPS成果與地面參考坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。第10頁/共32頁

9.3.1

GPS定位結(jié)果的表示方法

單點定位確定的是點在WGS-84坐標系中的位置。大地測量中點的位置常用大地緯度B，大地經(jīng)度L和大地高H表示，也常用三維直角坐標X，Y，Z表示。相對定位確定的是點之間的相對位置，因而可以用直角坐標差ΔX，ΔY，ΔZ表示，也可以用大地坐標差ΔB、ΔL和ΔH表示。第11頁/共32頁9.3.2GPS定位成果至國家/地方參考橢球的二維轉(zhuǎn)換

二維轉(zhuǎn)換的目的是將三維的GPS基線向量網(wǎng)變換投影至國家大地坐標系/地方獨立坐標上去，或者說是將GPS基線網(wǎng)變換投影成與國家大地測量網(wǎng)或與地方獨立測量控制相匹配兼容。其要點是:使GPS基線向量與常規(guī)地面測量控制網(wǎng)原點重合，起始方位一致，這樣就使兩者在方位上具有可比性，而在坐標和邊長上只存在兩個系統(tǒng)間尺度差影響。下面介紹二維轉(zhuǎn)換的基本方法和步驟。第12頁/共32頁1.GPS三維基線向量網(wǎng)的平移變換(1/2)其中，a、e2為國家大地坐標系參考橢球的長半徑和第一偏心率。

設常規(guī)地面測量控制網(wǎng)的原點在國家大地坐標系中的大地坐標為B0、L0、H0（H0=h0+ξ0），于是可求得該點在國家大地坐標系中的直角坐標X0、Y0、Z0第13頁/共32頁1.GPS三維基線向量網(wǎng)的平移變換(2/2)GPS網(wǎng)中各點坐標經(jīng)下式變換就得到了在國家大地坐標系中的三維直角坐標

再設GPS網(wǎng)在原點的三維直角坐標為X0、Y0、Z0，于是可求得GPS網(wǎng)平移至地面測量控制網(wǎng)原點的平移參數(shù)為

第14頁/共32頁2.GPS網(wǎng)在國家大地坐標系內(nèi)的二維投影變換（1/3）其中，dB0、dL0為兩網(wǎng)在原點上的緯、經(jīng)度差。

Ds/s為兩網(wǎng)在尺度上的差。

dA0為兩網(wǎng)在起始方位上的差。

P1、P3、P4、Q1、Q3、Q4為微分公式的系數(shù)。

為使GPS網(wǎng)與地面測量控制網(wǎng)在起始方位上一致，可利用大地測量學中的赫里斯托夫第一微分公式，即使同一橢球面上的網(wǎng)互相匹配。公式如下:第15頁/共32頁2.GPS網(wǎng)在國家大地坐標系內(nèi)的二維投影變換（2/3）在進行二維投影變換時，通常不確知兩網(wǎng)在尺度上的差異（這一問題留待GPS網(wǎng)與地面網(wǎng)的約束平差時論述），因而可設

需要計算兩網(wǎng)在起始方位上的偏差。為此，須計算地面網(wǎng)原點至起始方位點的大地方位角A0和GPS網(wǎng)在相應方位上的大地方位角A0。GPS網(wǎng)經(jīng)平移變換后，已在原點上與地面網(wǎng)完全重合，因此有第16頁/共32頁2.GPS網(wǎng)在國家大地坐標系內(nèi)的二維投影變換（3/3）最后得GPS網(wǎng)各點在國家大地坐標系內(nèi)與此地面網(wǎng)點原點一致、起始方位一致的坐標為

在利用高斯正算公式或其它平面投影變換公式可得GPS各點在國家平面坐標系內(nèi)的坐標X1和Y1。這樣，赫里斯托夫第一類微分公式就簡化成第17頁/共32頁3.GPS網(wǎng)投影變換至地方獨立坐標系

其中a為橢球扁率。而

M1=于是得GPS網(wǎng)點在地方參考橢球上的大地經(jīng)緯度為地方獨立坐標系對應著一個地方參考橢球，該橢球與國家參考橢球只存在長半徑上的差異da,因而，根據(jù)橢球變換的投影公式有第18頁/共32頁9.5GPS高程

圖9-3所示大地高與正常高之間的關(guān)系，其中，ζ表示似大地水準面至橢球面間的高差，叫做高程異常。顯然，如果知道了各GPS點的高程異常ζ值，則不難由各GPS點的大地高H84求得各GPS點的正常高Hr值。如果同時知道了各GPS點的大地高H84和正常高Hr，則可以求得各點的高程異常ζ。第19頁/共32頁9.5.1GPS水準高程目前，國內(nèi)外有于GPS水準計算的各種方法主要有：繪等值線圖法；解析內(nèi)插法（包括曲線內(nèi)插法、樣條函數(shù)法和Akima法）；曲面擬合法（包括平面擬合法、多項式曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法，非參數(shù)回歸曲面擬合法和移動曲面法）等。幾種常用的GPS水準高程計算方法。第20頁/共32頁1.繪等值線圖法這是最早的GPS水準方法。其原理是：設在某一測區(qū)，有m個GPS點，用幾何水準聯(lián)測其中n個點的正常高（聯(lián)測水準的點稱為已知點，下同），根據(jù)GPS觀測獲得的點的大地高，按（9-94）式求出n個已知點的高程異常。然后，選定適合的比例尺，按n個已知點的平面坐標（平面坐標經(jīng)GPS網(wǎng)平差后獲得），展繪在圖紙上，并標注上相應的高程異常，再用1~5cm的等高距，繪出測區(qū)的高程異常圖。在圖上內(nèi)插出未聯(lián)測幾何水準的(m-n)個點（未聯(lián)測幾何水準的GPS點稱為待求點）的高程異常，從而求出這些待求點的正常高。第21頁/共32頁2.解析內(nèi)插法設點的ζ與xi（或yi或擬合坐標）存在的函數(shù)關(guān)系(i=0,1,2,…n）可以用下面（m≤n）次多項式來擬合。

當GPS點布設成測線時，可應用以下曲線內(nèi)插法，求定待求點的正常高。其原理是：根據(jù)測線上已知點平面坐標和高程異常，用數(shù)值擬合的方法，擬合出測線方向的似大地水準面曲線，再內(nèi)插出待求點的高程異常，從而求出點的正常高。第22頁/共32頁3.曲面擬合法(1/2)

當GPS點布設成一定區(qū)域面狀時，可以應用數(shù)學曲面擬合法求待定點的正常高。其原理是：根據(jù)測區(qū)中已知點的平面坐標x、y（或大地坐標B、L）的值，用數(shù)值擬合法，擬合出測區(qū)似大地水準面，再內(nèi)插出待求點的，從而求出待求點的正常高。多項式曲面擬合法：

設點的與平面坐標x,y有以下關(guān)系

其中，f(x,y)為高程異常擬合趨勢面，ε為誤差。設

第23頁/共32頁3.曲面擬合法(2/2)寫成矩陣形式有：

式中：

在∑ε2=min條件下，解出各ai再按（9-105）內(nèi)插求出待定點的高程異常，從而求出正常高。

9-105

第24頁/共32頁4.多項式曲面擬合精度評定為了能客觀地評定GPS水準計算的精度，在布設幾何水準聯(lián)測點時，適當多聯(lián)測幾個GPS點，其點位也應均勻地分布在全網(wǎng)，以作外部檢核用。(1)內(nèi)符合精度根據(jù)參與擬合計算已知點的值ζi值與擬合值ζ’i，用Vi=ζ’i-ζi求擬合殘差Vi，按下式計算GPS水準擬合計算的內(nèi)符合精度μ第25頁/共32頁(2)外符合精度其中n為檢核點數(shù)。

根據(jù)檢驗點ζ值與擬合值ζ’I之差，按下式計算GPS水準的外符合精度M。第26頁/共32頁(3)GPS水準精度評定

等級允許殘差（mm）三等幾何水準測量四等幾何水準測量普通幾何水準測量①根據(jù)檢核點至已知點的距離L（單位：公里），按下表計算檢核點擬合殘差的限值，以此來評定GPS水準所能達到的精度。②用GPS水準求出的GPS間的正常高程差，在已知點間組成附合或閉合高程導線，按計算的閉合差W與下表中允許殘差比較，來衡量GPS水準達到的精度。第27頁/共32頁(4)外圍點的精度估算其中

D是待求點至最近已知點的距離（單位為公里），系數(shù)a,c可根據(jù)測區(qū)部分外圍檢核點按式（9-139）計算出。

9-139

各種擬合模型都不宜外推，但在實際工作中，測區(qū)的GPS點不可能全部都包含在已知點連成的幾何圖形內(nèi)。對這些外圍點，GPS水準計算時只能外推，外推點的殘差V按下式來估算：第28頁/共32頁9.5.5提高GPS水準精度的措施

1.提高大地高（差）測定的精度大地高（差）測定的精度是影響GPS水準精度的主要因素之一。因此，要提高GPS水準的精度，必須有效地提高大地高（差）測定的精度，其措施主要有：(1)提高局部GPS網(wǎng)基線解算的起算點坐標的精度研究表明，當起算點坐標有10m誤差時，對其他GPS點的高程會產(chǎn)生10mm的誤差。因此，應