會(huì)計(jì)學(xué)1單片機(jī)原理與實(shí)踐C語言高衛(wèi)東單片機(jī)基礎(chǔ)1.3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制(進(jìn)位制)基本概念（1）數(shù)碼：數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號(hào)。例如，十進(jìn)制有10個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、

6、7、8、9（2）基數(shù)：數(shù)制所使用數(shù)碼的個(gè)數(shù)。例如，二進(jìn)制的基數(shù)為2；十進(jìn)制的基數(shù)為10。（3）數(shù)位：指數(shù)碼在一個(gè)數(shù)中的位置。（4）位權(quán)：每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼所表示數(shù)值的大小。例如，十進(jìn)制的123，1的位權(quán)是100，2的位權(quán)是10，3的位權(quán)是1。第一章單片機(jī)基礎(chǔ)1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第1頁/共29頁1.3.1計(jì)算機(jī)中常用的幾種計(jì)數(shù)制1.十進(jìn)制特點(diǎn)：（1）有10個(gè)基本數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（2）加法運(yùn)算中，逢10進(jìn)1，減法運(yùn)算中，借1當(dāng)10。

一個(gè)十進(jìn)制數(shù)P，可以簡(jiǎn)計(jì)為(P)10或PD，也可省略為P。如：(10086)10、10086D或100861.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第2頁/共29頁1.3.1計(jì)算機(jī)中常用的幾種計(jì)數(shù)制2.二進(jìn)制特點(diǎn)：（1）只有兩個(gè)數(shù)碼0和1

（2）加法運(yùn)算中，逢2進(jìn)1；減法運(yùn)算中，借1當(dāng)2。一個(gè)二進(jìn)制數(shù)P，可以簡(jiǎn)計(jì)為(P)2或PB。如：(101011)2

、101011B1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第3頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3.1計(jì)算機(jī)中常用的幾種計(jì)數(shù)制

3、十六進(jìn)制◆十六進(jìn)制有16個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

A、B、C、D、E、F；進(jìn)位基數(shù)為16；一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)P，可以簡(jiǎn)計(jì)為(P)16或PH。如：(FFFF)16、0A9DH

◆加法運(yùn)算為“逢十六進(jìn)一”；減法運(yùn)算為“借一為十六”。其中：A－10、B－11、C－12、D－13、E－14、F－15

第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第4頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3.2各進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

1、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換⑴二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加即可。二進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展開的表示法：

D=Dn-1.2n-1+Dn-2.2n-2+…+D0.20+D-1.2-1+…+D-m.2-m

如：(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+0+2+1+0.25=(11.25)10

第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第5頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3.2各進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

1、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換⑵十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：①整數(shù)的轉(zhuǎn)換將十進(jìn)制數(shù)反復(fù)除以2，直至商為0，然后把第一次相除得到的余數(shù)作為最低位K0，最后一次得到的余數(shù)作為最高位Kn－1，將每次相除所得的余數(shù)按次序排列起來，Kn-1Kn-2…K0，即為所求的二進(jìn)制數(shù)。第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第6頁/共29頁20=1；21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；29=512；210=1024；211=2048；212=4096；213=8192。1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換第7頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3.2各進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

1、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換⑵十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：①整數(shù)的轉(zhuǎn)換例：將(121)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

2121…余數(shù)為1(K0)60…余數(shù)為0(K1)2302…余數(shù)為0(K2)15…余數(shù)為1(K3)27…余數(shù)為1(K4)23…余數(shù)為1(K5)21…余數(shù)為1(K6)20低位高位(121)10=K6K5K4K3K2K1K0=(1111001)2第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第8頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3.2各進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

1、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換⑵十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：③對(duì)于既有整數(shù)又有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)，可將其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，然后加起來即可。例：將(241.43)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，保留到小數(shù)點(diǎn)后4位：

(11110001.0110)2

第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第9頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3.2各進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

4、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換⑴二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：“四位并一位”即以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右至左，每四位為一組，最左邊不足四位的添0補(bǔ)足四位；小數(shù)部分從左至右，每四位為一組，最右邊不足四位，后面添0補(bǔ)足四位，然后按組轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)，連接起來就是得到的十六進(jìn)制數(shù)。例：將(10110101011.011101)2轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：010110101011.011101005A(10)B(11)74(10110101011.011101)2=(5AB.74)16第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第10頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3.2各進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

4、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換⑵十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：“一位并拆四位”把每一位16進(jìn)制數(shù)都寫成相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，連接起來就是轉(zhuǎn)換得到的二進(jìn)制數(shù)。例：將(5A0B.0C)16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：01011010000010110000(5A0B.0C)16=(101101000001011.00001100)25A0B.0C1100第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第11頁/共29頁二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換表十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)

0000081000

1000191001

20010A1010

30011B1011

40100C110050101D110160110E111070111F11111.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第12頁/共29頁1.3.3單片機(jī)中常用編碼1、二—十進(jìn)制碼（8421BCD）目的：簡(jiǎn)化人—機(jī)聯(lián)系。方法：用4位的二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)。十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)

00000501011000160110200107011130011810004010091001第一章單片機(jī)基礎(chǔ)1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第13頁/共29頁例如:4+3即:(0100)BCD+(0011)BCD＝(0111)BCD＝7

15+12即:(00010101)BCD+(00010010)BCD

＝(00100111)BCD＝27第一章單片機(jī)基礎(chǔ)1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第14頁/共29頁2、二—十進(jìn)制調(diào)整

8421BCD碼可表示數(shù)的范圍為0000～1111(即十進(jìn)制的0～15),而十進(jìn)制數(shù)為0000～1001(即0～9)。所以,在運(yùn)算時(shí)，必須注意以下兩點(diǎn)：

1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第15頁/共29頁①當(dāng)兩個(gè)BCD數(shù)相加結(jié)果大于1001(即大于十進(jìn)制數(shù)9)時(shí),為使其符合十進(jìn)制運(yùn)算和進(jìn)位規(guī)律,需對(duì)BCD碼的二進(jìn)制運(yùn)算結(jié)果加0110(加6)調(diào)整。例如:4+8：(0100)BCD+(1000)BCD＝(1100)BCD＞1001,

調(diào)整后，其結(jié)果為：(1100)BCD+(0110)BCD＝(00010010)BCD＝12。1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第16頁/共29頁②當(dāng)兩個(gè)BCD數(shù)相加結(jié)果在高位上并不大于1001,但有低位進(jìn)位發(fā)生,使得兩個(gè)BCD數(shù)與進(jìn)位一起相加,其結(jié)果大于1001,這時(shí)也要作加0110(加6)調(diào)整。例如:用BCD數(shù)完成54+48的運(yùn)算。解:54＝(01010100)BCD,48＝(01001000)BCD1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第17頁/共29頁1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換01010100+)01001000

10011100(低4位大于9)+)0110(低4位加6調(diào)整)10100010(低4位有進(jìn)位)+)0110(高4位加6調(diào)整)000100000010

則(000100000010)BCD＝102第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第18頁/共29頁數(shù)據(jù)的單位

1、bit(位）：二進(jìn)制數(shù)的一個(gè)數(shù)位（1或0）

2、Byte(字節(jié)）：計(jì)算機(jī)中最小的容量單位（簡(jiǎn)稱B）

101100111個(gè)字節(jié)由8個(gè)位組成（1B=8bits）

1KB=210B=1024B，1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB，1TB=240B=1024GB3、Word(字）：在計(jì)算機(jī)中作為一個(gè)整體被存取、傳送、處理的二進(jìn)制數(shù)字串叫做一個(gè)字或單元，每個(gè)字中二進(jìn)制位數(shù)的長(zhǎng)度，稱為字長(zhǎng)。一個(gè)字由若干個(gè)字節(jié)組成，不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的字長(zhǎng)是不同的，常見的有8位、16位、32位、64位等，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，存放數(shù)的范圍越大，精度越高。1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第19頁/共29頁機(jī)器數(shù)與真值計(jì)算機(jī)內(nèi)部的數(shù)值均用二進(jìn)制來表示。通常用一個(gè)數(shù)的最高位作為符號(hào)位：

0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)；如：＋18=00010010

－18=10010010

機(jī)器數(shù)：在計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的、連同符號(hào)位一起數(shù)字化的數(shù)字。真值：機(jī)器數(shù)表示的真實(shí)值；機(jī)器數(shù)10110101－>真值－53(十進(jìn)制)或－0110101；機(jī)器數(shù)00101010－>真值＋42(十進(jìn)制)或＋0101010

可見，在機(jī)器數(shù)中，用0、1取代了真值的正負(fù)號(hào)。

1.3數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第20頁/共29頁1.4.1無符數(shù)和有符數(shù)

有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)表示方法

①原碼：符號(hào)位用0表示正，用1表示負(fù)，數(shù)值部分為該數(shù)值的絕對(duì)值二進(jìn)制形式。

如：1的原碼表示方法：

[+1]原＝00000001[-1]原＝10000001例如：當(dāng)n=8，十進(jìn)制數(shù)＋19和-19的原碼表示為：[＋19]原＝00010011[－19]原＝100100111.4單片機(jī)中數(shù)的表示第一章單片機(jī)基礎(chǔ)第21頁/共29頁1.4.1無符數(shù)和有符數(shù)有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)表示方法

②反碼：正數(shù)表示與原碼相同，

負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位外，各位取反得到的。

如：[+1]原＝

00000001[+1]反＝[+1]原＝

00000001

[-1]原＝10000001[-1]反=11111110例如：當(dāng)n=8，十進(jìn)制數(shù)＋19和-19的反碼表示為：[＋19]反＝00010011[－19]反＝11101100第一章單片機(jī)基礎(chǔ)1.4單片機(jī)中數(shù)的表示第22頁/共29頁1.4.1無符數(shù)和有符數(shù)

有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)表示方法

③補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同

負(fù)數(shù)是將其原碼除符號(hào)位外，各位取反加1得到的。即在反碼的基礎(chǔ)上加1

如：[+1]原＝

00000001[+1]補(bǔ)＝[+1]原＝

00000001

[-1]原＝10000001[-1]反＝11111110[-1]補(bǔ)＝[-1]反+1＝11111110+1=11111111例如：當(dāng)n=8，十進(jìn)制數(shù)＋19和-19的補(bǔ)碼表示為：[＋19]補(bǔ)＝00010011[－19]補(bǔ)＝11101101第一章單片機(jī)基礎(chǔ)1.4單片機(jī)中數(shù)的表示第23頁/共29頁

①一個(gè)正數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼的表示形式相同，符號(hào)位置0，其它位是數(shù)的真值。負(fù)數(shù)的原碼符號(hào)位→1其余位是該數(shù)的絕對(duì)值負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位→1其余各位逐位取反負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼符號(hào)位→1其余各位逐位取反，末位加1[+0]原＝000…0[-0]原＝100…0不唯一[+0]反＝000…0[-0]反＝111…1不唯一[+0]補(bǔ)＝00…0[-0]補(bǔ)＝00…0唯一

②真值零的表示：小結(jié)第一章單片機(jī)基礎(chǔ)1.4單片機(jī)中數(shù)的表示第24頁/共29頁補(bǔ)碼的代數(shù)加減運(yùn)算（1）補(bǔ)碼加法

[X+Y]補(bǔ)

=