會計學(xué)1必修人教A數(shù)列復(fù)習(xí)課——數(shù)列求和21.定義：an/an-1=q （q為常數(shù)）（n≥2）3.等比數(shù)列的通項變形公式：an=amqn-m

2.等比數(shù)列的通項公式：an=a1qn-1

要點復(fù)習(xí)第1頁/共25頁3

要點復(fù)習(xí)

7.性質(zhì):

在等比數(shù)列中，為公比，

若且那么：

第2頁/共25頁48.等比數(shù)列的前項和公式:

或a1、q、n、an、Sn中知三求二9.性質(zhì):在等比數(shù)列｛an｝中,Sn是它的前n項和,

那么有:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等比數(shù)列.第3頁/共25頁5已知是等比數(shù)列，請完成下表：題號a1qnanSn(1)

(2)

(3)

例1解：?第4頁/共25頁6已知是等比數(shù)列，請完成下表：題號a1qnanSn(1)

(2)

(3)

例2解：第5頁/共25頁7n+1判斷是非②n點擊③若且,則c2≠1①2n新課講授:第6頁/共25頁8例5.已知等比數(shù)列｛an｝的前m項和為10，前2m項和為50，求它的前3m項的和。解:在等比數(shù)列｛an｝中,有:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等比數(shù)列.

所以,由(S2m-Sm)2=Sm×(S3m-S2m)得:S3m=210第7頁/共25頁9

求數(shù)列的前n項的和.拓展1分組求和反思解:第8頁/共25頁10求和：解：(1)當(dāng)，即時，原式==拓展2第9頁/共25頁11(2)當(dāng)

，即時原式=綜上所述：原式第10頁/共25頁12等差數(shù)列的求和公式：等比數(shù)列的求和公式：第11頁/共25頁13例2：求數(shù)列第12頁/共25頁14知識點2：分組結(jié)合法第13頁/共25頁15例3：求和·········解：由題知······想一想第14頁/共25頁16想一想第15頁/共25頁17練習(xí)第16頁/共25頁18知識點4：錯位相減法若數(shù)列的通項公式為，其中

中有一個是等差數(shù)列，另一個是等比數(shù)列，求和時一般在已知和式的兩邊都乘以組成這個數(shù)列的等比數(shù)列的公比；然后再將得到的新和式和原和式相減，轉(zhuǎn)化為同倍數(shù)的等比數(shù)列求和，這種方法就是錯位相減法。

第17頁/共25頁19例6：求和Ｓ=1-2+3-4+???+99-100知識點5：并項法若數(shù)列的相鄰兩項或多項之和存在規(guī)律，我們就采用并項法求數(shù)列的前n項之和。第18頁/共25頁20知識點7：倒序相加法如果一個數(shù)列，與首末兩項等距離的兩項之和等于首末兩項之和，可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數(shù)列的和，這一求和的方法稱為倒序相加法。第19頁/共25頁21例10：求和S=3+33+333+…+33…3。n個3S=?（9+99+999+…+99…9）=?[（10-1）+（102-1）+（103-1）+…+（10n-1）]=?[（10+102+103+…+10n）+（-1-1-1-…-1）]n個9拆項法第20頁/共25頁22總結(jié)1、本節(jié)課主要講了８種數(shù)列求和方法公式法分組結(jié)合法錯位相減法裂項相消法2、求和時應(yīng)首先注意觀察數(shù)列特點和規(guī)律考察此數(shù)列，是否是基本數(shù)列求和或者可轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列求和。3、要熟練運用這些方法，還需要我們在練習(xí)中不斷摸索。并項法累差（商）法倒序相加法拆項法第21頁/共25頁231、數(shù)列，，···的前n項和2、已知各項不為零的等差數(shù)列，求證：···隨堂練習(xí)第22頁/共25頁241.3/2=1+1/29/4=2+1/425/8=3+1/865/16=4+1/16這個數(shù)列前n項的和是