...wd......wd......wd...高中數(shù)學(xué)必修二和五試卷(一)〔總分120分，考試時(shí)間120分鐘〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．等差項(xiàng)和,,,那么等于〔〕A． B． C． D．2.Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，假設(shè)S6=36，Sn=324，Sn－6=144〔n＞6〕，那么n等于〔〕A．15 B．16 3.，〔〕，那么在數(shù)列｛｝的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是〔〕A. B. C. D.4.在△ABC中，a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦值是eq\f(\r(3),2)，那么△ABC的面積是()A.eq\f(15,4) B.eq\f(15,4)eq\r(3)C.eq\f(21,4)eq\r(3) D.eq\f(35,4)eq\r(3)5.設(shè)滿足約束條件，，，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的最大值為12那么的最小值為〔〕A.B.C.D.6、兩條直線，且，那么滿足條件的值為、；、；、；、。7、在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)。假設(shè)，且與所成的角為，那么四邊形的面積為〔〕、；、；、；、。8、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，那么異面直線AC和MN所成的角為〔〕A．30° B．45°C．90° D．60°9、以下表達(dá)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕、假設(shè)且，那么；、三點(diǎn)確定一個(gè)平面；、假設(shè)直線，那么直線與能夠確定一個(gè)平面；、假設(shè)且，那么。10、兩條不平行的直線，其平行投影不可能是〔〕、兩條平行直線；、一點(diǎn)和一條直線；、兩條相交直線；、兩個(gè)點(diǎn)。11、長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的外表積是〔〕、；、；、；、都不對。12、給出以下命題①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與平面垂直②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與直線平行③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與直線垂直④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為〔〕A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。13.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為。MMT14.為直線，為平面，有以下三個(gè)命題：〔1〕，那么；〔2〕，那么；〔3〕，那么；〔4〕，那么；其中正確命題是。15.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，且，求=。16．不等式的解集為,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是。解答題：本大題共6小題，共44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．〔本小題14分〕三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是〔1〕求邊上的高所在直線的方程；〔2〕求邊上的中線所在直線的方程。ABC圖〔5〕18．〔本小題12分〕如以以下列圖〔5〕，在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,。ABC圖〔5〕〔1〕求證：平面；〔2〕求異面直線與所成角的余弦值；〔3〕求點(diǎn)到平面的距離。19.某單位決定投資3200元建一倉庫〔長方體狀〕，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元?！?〕設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，求函數(shù)的解析式；〔2〕為使倉庫總面積到達(dá)最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長20.(1)求證:是等差數(shù)列。(2)的前n項(xiàng)和,假設(shè)高中數(shù)學(xué)必修二和五試卷(一)〔總分120分，考試時(shí)間120分鐘〕參考答案一、選擇題：〔本大題共12個(gè)小題；每題5分，共60分?！愁}號123456789101112答案CDCBBCADBDBB二、填空題：〔本大題共4小題，每題4分，共16分?！?3、3：1：2；14、〔2〕；15、；16、〔-∞，-﹚。三、解答題：本大題共4小題，共44分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.〔本小題總分值10分〕三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是0xy〔1〕求邊上的高所在直線的方程；〔2〕求邊上的中線所在直線的方程解：〔1〕如圖，作直線，垂足為點(diǎn)。0xy—————2分4分由直線的點(diǎn)斜式方程可知直線的方程為：化簡得：6分〔2〕如圖，取的中點(diǎn)，連接。由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，即點(diǎn)———————8分由直線的兩點(diǎn)式方程可知直線的方程為：——————9分化簡得：——————————————————————10分18、〔本小題總分值12分〕如以以下列圖〔5〕，在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,。〔1〕求證：平面；〔2〕求異面直線與所成角的余弦值；ABC圖〔5〕〔3〕求點(diǎn)到平面ABC圖〔5〕〔1〕證明：連接————————1分———————2分在中，由可得，而，即————4分—————5分ABC圖〔5〕〔2〕解：取的中點(diǎn)，連接ABC圖〔5〕由為的中點(diǎn)知直線與所成的銳角就是異面直線與所成的角?！?分在中,，是斜邊上的中線—————————8分———————————————————10分〔3〕解：設(shè)點(diǎn)到平面的距離為?！?2分在中，而點(diǎn)到平面的距離為————————12分的圖象。19.〔本小題總分值10分〕解：〔1〕因鐵柵長為米，一堵磚墻長為米