8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

第3課時(shí)

人教版七年級(jí)下

人教版同步課件1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；（重點(diǎn)）2.會(huì)利用二元一次方程組解決經(jīng)濟(jì)生活與行程問(wèn)題；（難點(diǎn)）3.經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程組→解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟創(chuàng)設(shè)情境列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？1.審題：認(rèn)真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關(guān)系.2.設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù).3.列方程組：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組.4.解方程組：解方程組，求出未知數(shù)的值.5.檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.新課導(dǎo)入

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品價(jià)格原料數(shù)量原料價(jià)格運(yùn)輸路程運(yùn)價(jià)分析：合作探究新課講解產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)/元鐵路運(yùn)費(fèi)/元價(jià)值/元借助列表分析，確定題目中的數(shù)量關(guān)系.合作探究新課講解由上表，列方程組解這個(gè)方程組，得因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?/p>

元.1887800——————————————————合作探究新課講解例1體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元.(1)購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？(2)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè).等量關(guān)系：①籃球數(shù)＋排球數(shù)＝20

②籃球利潤(rùn)＋排球利潤(rùn)＝260分析：(2)等量關(guān)系：6個(gè)排球的利潤(rùn)＝m個(gè)籃球的利潤(rùn)典型例題新課講解

(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè).依題意，得

解此方程組，得答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，排球8個(gè).解：(2)設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售m個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.根據(jù)題意得：6(60－50)=(95－80)m

解得：m=4答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.典型例題新課講解例2甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸，B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)用6噸.經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，則應(yīng)該如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)？分析：x甲有12噸乙有6噸A需10噸B需8噸價(jià)格50元/噸y價(jià)格30元/噸10-x8-y價(jià)格40元/噸價(jià)格80元/噸典型例題新課講解解：設(shè)甲運(yùn)輸公司往A市運(yùn)x噸，往B市運(yùn)y噸.根據(jù)題意，得化簡(jiǎn)得答：甲往A市運(yùn)8噸，往B市運(yùn)4噸；乙往A市運(yùn)2噸，往B市運(yùn)4噸.分析：x甲有12噸乙有6噸A需10噸B需8噸價(jià)格50元/噸y價(jià)格30元/噸10-x8-y價(jià)格40元/噸價(jià)格80元/噸典型例題新課講解1.

打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元.買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢？解：設(shè)A、B商品單價(jià)分別為x元、y元.根據(jù)題意，得解得答：比不打折少花400元.不打折花費(fèi)：(16＋4)×500=10000(元)打折少花：10000－9600=400(元)課堂練習(xí)2.某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對(duì)自行車和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10m/s，跑步的平均速度為，自行車路段和長(zhǎng)跑路段共5km，共用時(shí)15min．求自行車路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．分析：本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：自行車路段長(zhǎng)度+長(zhǎng)跑路段長(zhǎng)度=總路程，騎自行車的時(shí)間+長(zhǎng)跑時(shí)間=總時(shí)間.課堂練習(xí)解：設(shè)自行車路段的長(zhǎng)度為xm，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為ym.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得因此自行車路段的長(zhǎng)度為3000m，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為2000m．課堂練習(xí)3.汽車在上坡時(shí)速度為28km/h，下坡時(shí)速度42km/h，從甲地到乙地用了4小時(shí)30分，返回時(shí)用了4小時(shí)40分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（只列方程組）分析：從甲地到乙地的上坡路和下坡路分別是從乙地到甲地的下坡路和上坡路.解：設(shè)從甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.

依題意得課堂練習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟經(jīng)濟(jì)生活與行程問(wèn)題1.審題2.設(shè)元3.列方程組4.解方程組5.檢驗(yàn)6.答實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組銷售額=產(chǎn)品售價(jià)×銷售量原料費(fèi)=原料進(jìn)價(jià)×原料量運(yùn)輸費(fèi)=運(yùn)輸單價(jià)×運(yùn)輸量×運(yùn)輸路程課堂小結(jié)1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題

（2）設(shè)元

（3）列方程組

（4）解方程組