2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A此題暫無解析

4.6

5.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

6.D

7.A

8.C解析：

9.C

10.A

11.B

12.C

13.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

14.B

15.C

16.D

17.

18.B

19.D

20.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.C

22.

23.32/3

24.B

25.A

26.D解析：

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.34.x+arctanx．

35.

36.

37.

38.

39.1/2

40.2

41.

42.3

43.1/244.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．45.

46.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

47.

48.49.-e

50.

51.應(yīng)填π÷4．

52.

53.

54.D

55.π/2π/2解析：

56.

57.

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=c